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一些几何不等式的证明与推广 总被引：1，自引：0，他引：1
本文给出了三角形中一个重要不等式(abc)~(2/3)≥4 3~(1/2)△/3的十种初等证明,在此基础上推广并证明了一些其它的几何不等式,最后通过实例说明其应用。 相似文献
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王庚 《安徽工程科技学院学报：自然科学版》2001,16(3):9-15
就距离几何中研究热点高维空间中单形的几何不等式及其应用的研究，从 6个方面 ,即杨路－张景中不等式及其应用、伪对称集与有关的几何不等式、有关 n维单形的几何不等式、涉及多个单形的几何不等式、 Oppenheim不等式的高维推广、高维非欧空间中的单形之几何不等式 ,综述地报告了近年来我国学者在高维空间几何不等式上的研究成果和一些最新工作，并介绍了所做的研究工作. 相似文献
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本文证明了几何凸函数非对称拟算术平均不等式(文献[1]的猜想),并由此得到了几何凸函数的平均不等式、几何凸函数的幂平均不等式、几何凸函数的几何平均不等式和几何凸函数的双参数平均不等式等. 相似文献
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吴光耀 《湖南理工学院学报：自然科学版》2010,23(1):13-16
定义了一类新的几何凸函数—L-几何凸函数,并用反向数字归纳法建立了这类几何凸函数的基本不等式,从而统一推行了一系列已知不等式,包括一些著名不等式. 相似文献
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均值不等式是数学中几个经典不等式之一,在生产和生活中具有重要作用,是证明不等式及求解各类最值问题的一个重要依据和方法。其中算术一几何均值不等式应用曩为广泛,具有变通灵活性和条件约束性等特点,在不等式证明方面具有不可怠视的作用。本文分别从内容的突破和形式的构造两个方面,探索算术一几何均值不等式在不等式证明中的应用。 相似文献
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关于几何凸函数的不等式 总被引：16，自引：1，他引：15
杨露 《河北大学学报(自然科学版)》2002,22(4):325-328
首次给出几何凸函数的概念,并获得了几何凸函数的若干重要不等式. 相似文献
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杨路 《广州大学学报(自然科学版)》2004,3(2):97-106,179
阐述了一个基于胞腔分解的不等式机器证明软件的原理、算法和使用方法,这一用Maple语言编写的程序能有效地处理含有根式的不等式型定理,对于Bottema等所著《几何不等式》一书中的大部分不等式定理的验证尤其高效,对一类代数结构较为简单的几何不等式,能令计算机自动生成和输出用自然语言写出的证明。 相似文献
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本文给出Ｊｅｎｓｅｎ不等式在导出和证明几何不等式中的应用，揭示出一些几何不等式的来历及寻求证明的技巧 相似文献
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积分几何与等周不等式 总被引：4，自引：0，他引：4
周家足 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2002,20(2):1-3
文中简单介绍积分几何方法 ,以及平面等周不等式和Hadwiger包含问题 相似文献
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姜卫东 《北京联合大学学报(自然科学版)》2004,18(4):48-50
给出了涉及三角形内点的一个加权的几何不等式,并由此推出了一系列有趣的几何不等式,同时解决了刘健先生在文献[1]、[2]中提出的两个猜想. 相似文献
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苏化明在[1]中建立了一个关于单形外接球半径的几何不等式，本对此几何不等式进行了加强推广，从而建立了一个更强的几何不等式。 相似文献
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广义几何凸函数是η凸函数和GA凸函数的推广,笔者建立了广义几何凸函数的Hermite-Hadamard型不等式,推广了GA凸函数的Hermite-Hadamard型不等式。 相似文献
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