锂原子(1s)23p组态能量的变分计算

摘要：当锂原子处于基态((1s)^2s组态)或第一激发态((1s)^2p组态)时，其能量可用变分法计算，如果用变分法计算锂原子第二激发态(1s)^23p组态能量，则需要注意两个问题：一是由于锂原子第二激发态((1s)^23p组态)的三个电子处于不同的壳层，不能采用单参数的方法，同时，由于3p电子较远离原子核，对1s电子的影响较小，也没有必要用计算第一激发态中的双参数方法；二是要保证锂原子(1s)^23p组态波函数与基态及第一激发态波函数的正交。基于以上两点，这里给出一种用变分法计算锂原子(1s)^23p组态能量的具体方法，计算过程直观，计算结果与实验值相当接近。     

氦原子1s3p组态能量的变分计算

当氦原子处于基态((1s)^2组态)或第一激发态(1s2s、1s2p组态)时，其能量可用变分法计算，如果用变法计算氦原子第二激发态1s3p组态能量，则需要注意两个问题：一是由于氦原子第二激发态1s3p组态的两个电子处于不同的壳层，不能用计算基态能量中采用的单参数方法，同时，由于3P电子较远离原子核，对1s电子的影响较小，也没有必要用计算第一激发态中的双参数方法；二是要保证氦原子1s3p组态波函数与基态及第一激发态波函数的正交．基于以上两点，这里给出一种用变分法计算氦原子1s3P组态能量的具体方法，计算过程直观，计算结果与实验值相当接近．     

洪德规则的例外及其严格表述

对一给定的原子组态,按罗素—桑德方式能耦合出若干谱项(J·C期莱特称为多重态).例如二个等价p电子能耦合出三个谱项~3P、~1D及~1S,二个等价d电子能耦合出五个谱项~3F、~3P、~1G、~1D、~1S 同一组态的各谱项,能量有小的差别,这些差别是由电子间的静电作用引起的。判断组态中哪个谱项能量最低,有一条经验规则,称为洪德规则,其内容为:有最高多重性的谱项能量最低;若不只一个谱项有最高多重性,则多重性最高以及L,数值最大的谱项能量最低。     

^7LiH分子的基态X^1∑^＋和激发态A^1∑^＋、B^1∏与b^3∏的平衡几何与垂直激发能

使用分子反应静力学的有关原理，推导出了^7LiH分子的基态X^1∑^＋、单重态的第一激发态A^1∑^＋、第二激发态B^1∏以及三重态的第二激发态b^3∏的合理离解极限。利用“对称性匹配蔟-组态相互作用”方法，在完全活性空间中计算了这一分子相应于上述各态的平衡核间距。其中，X^1∑^＋态为0．1609nm；A^1∑^＋和B^1∏态分别为0．2487和0．2434nm；b^3∏态为0．1958 nm ．在基态的平衡位置处，计算了从基态到A^1∑^＋、B^1∏及b^3∏态的垂直激发能，其值分别为3．613、4．612和4.233eV．将本文获得的计算结果与其它理论方法获得的计算结果及实验结果进行了比较，计算结果与实验结果吻合得很好；同时，本文获得的平衡核间距和垂直激发能与使用很复杂的方法获得的计算结果也相当接近。     

同科电子各多重态的微观态个数计算公式

本文根据文献给出的一种推求同科电子组态的原子谱项的方法,利用"矢量和的定则"推导出了同科电子各多重态的微观态个数计算公式,并具体计算了nf2、nf5组态的各多重态的微观态个数,结果与根据文献给出的谱项计算各多重态的微观态个数完全一致.     

MRD-CI方法对CN的从头计算

采用多参考双激发组态相互作用（MRD CI）方法和精确的CN基态和激发态的势能曲线和平衡结构，进而将势能曲线引入到核薛定谔方程得到振动能级和两个态的电子谱项、振动常数以及转动常数.通过比较，所得结果与实验值符合得很好，其中，转动常数可以准确到3位有效数字.     

Kr~(33+)离子1s~2nl(2≤n≤9,l=2,3,4)Rydberg系列精细结构的理论计算

采用多组态相互作用方法,构造了高离化Kr~(33+)离子1s~2 nl(l=p,d,f)态的波函数,并利用构造好的波函数,计算了Rydberg系列激发态的精细结构劈裂.为了得到高精度的计算结果,考虑了高阶相对论效应和量子电动力学(QED)效应对精细结构劈裂的贡献,得到计算结果与已有的其他理论结果符合得很好.     

电子活动空间对类铍元素基态能级的影响

构造精确的原子态波函数是原子结构研究的基础和前提。本文根据活动空间方法扩大组态波函数数目,充分考虑了电子的关联效应,并基于MCDF方法,计算分析了原子态基态波函数的CSF数目对类铍元素基态能级的影响及规律。结果表明,当200CSF数目700时,可得到比较精确的原子态波函数。     

Ce3+掺杂YAlO3晶体的结构性质和4f→5d跃迁的第一性原理研究

采用基于密度泛函理论(DFT)超单胞模型方法和基于波函数的镶嵌团簇方法,计算研究了Ce3+掺杂YAlO3晶体的结构性质和4f→5d跃迁.DFT计算结果表明,Ce3+替代Y3+离子引起掺杂格位周围局域结构各向异性畸变.基于DFT优化超单胞结构,构造以Ce3+为中心镶嵌团簇,通过基于波函数的CASSCF/CASPT2/SO方法计算获得Ce3+4f1和5d1组态分裂能级能量,得到的4f→5d跃迁能量与实验结果符合相当好.5d1能态的Mulliken自旋布居分析结果表明,5d1能级性质与立方晶场作用结果明显不同,从而证实了先前基于半经验分子轨道计算得出的结论.最后,5d1能级波函数分析结果表明,自旋-轨道耦合效应对于Ce3+5d1组态较低能级分裂比较重要.     

一类改进的多电子原子波函数

提出了多电子原子波函数中ns电子径向函数的一种构造方法,在此基础上利用变分法对氦原子1sns(n=2-5)组态、铍原子1s22sns(n=3-6)组态、碳原子1s22s22pns3P(n=3-6)态的非相对论能量进行了计算,并计算了其相对论修正值(包括质量修正、单体达尔文修正、双体达尔文修正、自旋-自旋接触相互作用修正、轨道-轨道相互作用修正),计算结果与实验值相当接近.     

硅中硫族杂质中性多原子集团的电子结构

本文在紧束缚近似下,利用Koster-Slater格林函数方法,研究了硅中代位式三原子集团D_3~0(S_3~0,Se_3~0,Te_3~0)和四原子集团D_4~0(S_4~0,Se_4~0,Te_4~0)的电子结构。给出了D_3~0和三种不同对称位形(C_(3e),C_(2h)和C_1)下D_4~0杂质能级计算结果。还预言了一些杂质态在缺陷集团处的波函数。随着杂质中心上原子数目的增加,施主束缚能变浅。看来,实验观测到的与硫族中心有关的待定施主能级不是非最近邻原子构成的集团所产生的。     

密度泛函方法研究NiSin(n=1～6)团簇

目的确定NiSin（n=1-6）团簇的稳定几何结构、Mulliken原子净布居、重叠布居、自然布居、自然电子组态、总能及分裂能，初步探讨Ni-Si成键机制。方法运用杂化密度泛函理论，在（U）B3LYP／LanL2DZ水平上对NiSin（n=1-6）团簇进行计算。结果得到NiSin（n=1-6）团簇的一系列稳定几何结构，以及Mulliken原子净布居、重叠布居、自然布居、自然电子组态、总能及分裂能等。结论计算结果表明在稳定的NiSin（n=1-6）团簇中，电子从Ni向Si转移，并且Ni—Si重叠布局为正，增强团簇的稳定性，分裂能D（n，n-1）中D（2，1）最大，说明NiSi2是NiSin（n=1-6）中最稳定的团簇结构。     

团簇CrnB2（n=1~4）稳定构型及组成比例

为深入了解团簇CrB体系的结构与性质,本文在利用密度泛函理论方法对团簇的所有可能构型优化计算的基础上,结合能量学原理对团簇CrnB2(n=1~4)稳定构型的组成比例进行研究。结果表明：不同组成的团簇CrnB2(n=1~4)均是以三重态构型更稳定,三重态构型所占比例总和在77.13%～99.65%;从结合能和吉布斯自由能变看,具有四角锥构型的团簇CrnB2(C1(3))最稳定。     

团簇离子FenPm+结构的量子化学研究

对激光等离子体反应生成的原子团簇 Ｆｅｎ Ｐｍ ＋ （ｎ＝ １～３, ｍ ＝ ２～１２）进行了量子化学从头算研究, 对可能的几何结构进行了试探性计算, 并对其中较稳定构型进行结构优化． 结果表明： Ｆｅ Ｐｍ ＋ 中, Ｆｅ 倾向与 Ｐ形成多配位磷化物． 其中 Ｆｅ Ｐ６＋ 较稳定． 同时, 铁与磷易形成多铁磷化物．讨论了 Ｆｅ２ Ｐ５＋ ～ Ｆｅ２ Ｐ８＋ , Ｆｅ３ Ｐ２＋ ～ Ｆｅ３ Ｐ１２＋ 不同构型对其稳定性的影响．     

YBCO超导体中化学键与电子结构

本文用半经验CNDO/2量子化学计算方法,对YBCO的结构单元及晶胞作了计算,结果指出:1.采用簇模型不能较好地反映YBCO晶体性质。2.YBCO中Cu(2)的氧化态为( 2),Cu(1)的氧化态为( 1.5),Cu(1)也可能是在( 2)与( 1)两个氧化态之间共振。3.铜的电子组态分别为Cu(2)(d_(xy)~2d_(x2)~2d_(yz)~2d_(x~2-y~2)~1d_z~(2_2)),Cu(1)(d_(xy)~2d_(xz)~2]d_(yz)~2d_(x~2-y~2)~2d_(z~2)~1)。这种组态是YBCO形成层状氧缺位结构的主要原因。4.超交换作用在YBCO中普遍存在,但铜-氧面间这种作用最大,超导电流在其间进行最为有利。5.Y,Ba在YBCO中的主要作用是促成Cu(d_(xy))与O(P)形成最高占领杂化带。     

白沙蒿籽多糖的分离纯化及结构研究

以白沙蒿籽为原料,经水提醇沉,酶法和Seveg法脱蛋白,乙醇分级沉淀,得到两种酸性多糖ASP1和ASP2.将ASP1和ASP2分别完全酸水解、高碘酸氧化、Smith降解后经高效液相色谱分析表明ASP1主要成分是木糖,含有少量葡萄糖和阿拉伯糖,数均分子量2.84×105,ASP2由葡萄糖、半乳糖、阿拉伯糖和甘露糖组成,摩尔比为2.1:1.3:1.0:1.4,数均分子量3.50×104,ASP1中糖苷键以1→3连接为主,ASP2中糖苷键以1→4连接为主,红外光谱及核磁共振光谱表明ASP1,ASP2中均含有糖醛酸为酸性多糖,且均含有α和β两种构型.     

用共振群方法计算~7Be的~3He-~4He集团态的E2、M1跃迁

该文假定~7Be的基态和第1,2,3激发态是~3He-~4He集团态,用共振群方法(RGM)计算这些态的本征能量和本征函数,并用这些函数计算了这些态之间的M1、E2跃迁几率,所得结果与实验基本符合,说明了~7Be的基态和第1,2,3激发态主要是~3He-~4He集团态,也说明了用RGM来研究核的集团态是很有效的,特别是理论计算的跃迁与实验的符合说明了计算中求得的各态的波函数是比较好的。     

第一系列过渡元素羰基化合物的核磁共振碳谱的研究

用密度泛函B3LYP方法在6-31 G(d,p)水平下优化了三种第一系列过渡元素单核羰基化合物几何构型,进行了振动分析,并用GIAO方法在相同的基组水平上对它们的核磁共振碳谱进行了研究;同时,在B3LYP/6-31G(d,p)基组水平上对两种第一系列过渡元素双核羰基化合物进行了构型优化和振动分析,并在B3LYP/6-31 G(d,p)基组水平上进行核磁共振碳谱的计算.计算结果与实验结果吻合较好.     

碳原子基态能量的计算

以对角和不变法则为基础,导出了碳原子(含类碳离子Z=6→8)基态(电子组态为1s22s22p2)非相对论性能量的解析表达式,并利用变分法计算了能量值,计算结果与实验数据符合的较好,误差小于0.2%.     

涉及微分多项式的亚纯函数的正规族

设F是区域D内的一族亚纯函数,k,m,q是正整数,P(ω)=ωq+aq-1(z)ωq-1+…+a1(z)ω是一多项式,H(f,f′,…,f(k))是满足γH*0的微分多项式,a(z),b(z),c(z)是区域D内的解析函数,且a(z)≠b(z),c(z)≠0.若对于任意的f∈F,f的零点的重数至少是k+1,且有(1)P(f(k)(z))+H(f,f′,…,f(k))=a(z)时,f(z)=0;(2)P(f(k)(z))+H(f,f′,…,f(k))=b(z)时,f(z)=c(z),则F在D内正规.