德杰尼斯五后问题泛化研究

在德杰尼斯五后问题求解方法基础上,给出了2p×2p棋盘坐标表示,定义了方环和马步格,并利用皇后控制数或剩余控制数、皇后最佳(极佳)位置或剩余最佳(极佳)位置,以及棋盘对称性,得到了德杰尼斯五后问题泛化求解定理和便于求解的简化定理.     

奇数网格(或棋盘)德杰尼斯问题解法

在德杰尼斯五后问题泛化研究基础上,给出了(2p+1)×(2p+1)奇数网格坐标表示,定义了解首格集,利用皇后控制或剩余控制数、马步格、解首格集,以及图形对称性,得到了奇数网格(或棋盘)德杰尼斯问题求解定理和求解方法,并给出了3×3网格、5×5网格和7×7网格德杰尼斯问题的1个、3个和24个基础解及其图示.结果表明奇数网格(或棋盘)德杰尼斯问题是网格优化管控问题之一,具有一定的理论价值和应用价值.     

广义彼得森图意大利控制数

图的罗马控制来源于古罗马帝国的军事防御问题.图的意大利控制是一种泛化的罗马控制.确定图的意大利控制数是NP困难的.一般情况下,很难确定某一类图意大利控制数的精确值,只能给出其上界或下界.通过构造可递推的意大利控制函数,得到了广义彼得森图P(n,k)(k≥4)的意大利控制数紧的上界.结合前人给出的意大利控制数的下界,确定了当k≡2,3(mod 5)且n≡0(mod 5)时,P(n,k)(k≥4)意大利控制数的精确值.     

图的逆罗马控制数

介绍了图的逆罗马控制数的概念,证明了特殊图(路,圈,完全图等)的罗马控制数和逆罗马控制数;给出了任意n(n≥3)阶图G的逆罗马控制数的上下界,其界值为2≤γ1R(G)≤n-1.     

关于图的符号圈(点)控制

引入了图的符号圈(点)控制概念,给出了所有n阶极大平面图G(n≥3)的符号圈(点)控制数γsc(G)的一个下界,即γsc(G)≥(8n - 16 - n△)/△,并且此下界是最好可能的,获得了满足γsc(G)=∣V( G)∣ -2的所有连通图的一个特点.此外,还确定了几类特珠图的符号圈(点)控制数.     

图中控制数的有关结论

令G=(V,E)是一个图,点集S V,如果满足N[S]=V(G)(或N(S)=y(G)),则称点集S是一个控制集(或伞控制集).一个连通图G如果满足:对任何不相邻于一次点的v点,G-v的全控制数小于G的全控制数,则称图G是一个γt-临界图.给出连了通无爪3-正则图G的控制数满足γ(G)≤3-n.同时找到一个直径是2的4-γt-临界图.     

关于图的强符号控制数的下界

图G的强符号控制数γss(G)有着许多重要的应用背景,因此确定其下界有重要意义.本文在图的符号控制数基础上对图的强符号控制数进行了研究,指出了文献[3]定理5的小错误,改进了文献[4]定理4的下界,给出了图的强符号控制数的3个独立的下界,并给出了达到这3个下界的图.     

关于图的减边控制

引入了图的减边控制的概念,给出了一个图G的减边控制数γ′m(G)的两个下界,确定了完全图、圈和轮图的减边控制数,并提出了若干未解决的问题和猜想.     

关于史坦因豪斯棋盘问题的一个证明

推广并证明了由著名波兰数学家史坦因豪斯提出的棋盘问题 :在国际象棋棋盘 (8× 8)的某些格子里埋着地雷 ,使得开始时 ,不管把皇后放在哪个格子里 ,皇后总不能从棋盘的左边走到棋盘的右边 ,在这种条件下 ,车 (castle)能沿着一些埋有地雷的方格从棋盘的上边走到棋盘的下边     

基于对控制数与双控制数强相等的图

给出基于对控制数与双控制数强相等的图的一个性质,并依据该性质,刻画了基于对控制数与双控制数强相等的树及单圈图.     

四柱汉诺塔之初步探究

1941年,J.S.Frame在<美国数学月刊>上提出了一种解决四柱汉诺塔问题的算法,但未给出最终公式的证明.本文按照这种算法总结出完成四柱汉诺塔游戏之最少步数的公式,并用数学归纳法证明了它.     

试论中法战后刘永福回国的艰难道路

抗法名将刘永福因青年时曾参加反清起义，所以在中法战后回国问题上遭到各级官府的刁难。只是由于慈禧太后的出面干预，事情才得顺利解决。以后，在刘永福任官期间，得到慈禧太后的信用和保护，没受多大的挫折。从此事可以窥见慈禧太后对待反侵略有功将士的态度，对我们全面了解和评价慈禧太后有一定的帮助。这个问题学术界从未见涉及，特提出供同好者参考。     

车向量与色向量的联系

本文讨论了棋盘、棋盘车多项式、棋盘修正车多项式、棋盘车向量与图色向量的联系,由此得出一些图的色多项式。     

多重圈张量乘积的联结数

本文给出了多重圈张量乘积的联结数的计算公式,并给出了证明。     

CDMA最佳功率控制算法研究

结合窄带蜂窝系统中最佳功率控制理论与CDMA系统特点，用集中式功率控制算法对CDMA系统的容量进行分析，从中推导出相应的最佳功率控制算法，引入单步最佳删除算法(SORA)，研究最佳功率控制算法的性能上界，并给出计算机仿真结果。     

剩余类环Z_M与Z_M上的数论变换

剩余ZM类环是一类特殊的环.数论变换是以正整数M为模的正整数环(域)ZM上定义的线性正交变换.所用的计算方法是数论中的同余运算.介绍了剩余类环ZM上的几个方面的知识点,以及ZM上的数论变换的有关理论,及其数论变换应注意的几个问题.     

罗素悖论与康托在集合论中的两个失误

分析了罗素悖论与康托的实数集合不可数证明及康托定理S 相似文献   

多重调谐质量阻尼器最优动力特性的趋势

多重调谐质量阻尼器（MTMD）是由频率呈线性分布的多个TMD所组成，刚度和阻尼保持常量但质量变化形成的MTMD模型能够提供更好的有效性和鲁棒性，文中揭示了这种MTMD模型最优动力特性的进一步趋势，数值结果表明，对于一个给定的总质量比，当MTMD的总数超过某一值时，其最优平均阻尼比趋近于零即导致近零最优平均阻尼比，近零最优平均阻尼比将使MTMD产生大的冲程，因此，MTMD的总数存在的上限，即最大允许的总数。     

遗传进化算法在船舶初步设计中的应用

在船舶初步设计中,船体主尺度的选择将影响船舶寿命期内的使用性和经济性,问题的研究可归结为多目标非线性规则,在探讨遗传算法（ＧＡ）机理的基础上,提出了优化设计方法－－遗传进化算法（ＧＥＡ）,解决了ＧＡ中品质计算模块的重复调用和子代品质波动的问题,提高了优化算法中寻求全局最优解的效率。文中将ＧＥＡ应用于２３．６万ｔ巨型油船的主尺度优选,同时给出应用正交优化设计方法的优化结果,应用结果表明：ＧＥＡ是一种     

利用反馈控制实现不同混沌(超混沌)系统之间的同步

利用反馈控制，提出了实现不同混沌系统之间同步的一种方法，并给出了同步理论的数学证明．同很多已有同步方法不同的是，此同步方法没有删除响应系统的任何非线性信息，数值仿真结果证明了此同步理论的有效性．