随机积分的Girsanov定理及其在期权定价中的应用

196 0年 ,Girsanov在 Ito积分情况下 ,讨论了 Brownian运动在等价测渡变换下的不变性 ,得到了著名的 Girsanov定理 .Van Schuppen和 E.Wong[1]在 1974年将这一结果从 Brownian运动推广到一般的连续局部鞅、一般局部鞅、半鞅以及随机测度的 Girsanov定理 .Girsanov定理告诉我们 ,随机过程在一定条件下经过适当的等价概率测度变换后为鞅或局部鞅 ,这一结论在金融数学的资产定价理论中有十分重要的应用 .衍生证券定价是金融数学的核心问题之一 .自从 Arrow & Ross(1978)和Harrison & Kreps(1979[2 ],1981[3])提出期权定价鞅方法以来 ,鞅…     

随机跳环境下远期起点期权的近似定价

在跳扩散过程模型下研究了远期起点期权的定价问题.首先利用Girsanov定理得到了跳扩散模型下鞅测度的表示式,然后利用鞅定价理论得到了易于计算的远期起点期权的定价公式,利用它可以直接计算期权的任意精度近似价格.     

基于双指数跳扩散模型的可转换债券定价

本文在股价服从双指数跳扩散过程以及随机利率满足Vasicek随机模型下,应用Fourier反变换,测度变换等方法给出了随机利率下的双指数跳扩散模型的可转债定价公式.     

带泊松跳分数市场的欧式幂期权定价

假设标的股票价格服从分数布朗运动环境下带泊松跳的过程,通过测度变换的方法,选取不同的概率测度,给出幂式期权一种定价公式。     

马尔可夫调制的跳扩散过程下可分离交易可转换债券的定价

运用测度变换方法和无套利定价原理,得到了风险资产价格满足马尔可夫调制的跳扩散过程及市场利率是随机利率时,可分离交易可转换债券的定价公式.并利用蒙特卡诺方法给出了数值分析,比较了风险资产价格满足不同金融模型下可分离交易可转换债券的价值差别.     

基于变换二叉树法的期权定价研究

传统的二叉树法广泛应用于期权定价中,但这个方法计算期权价格时依赖于常数的资产价格波动率,因此当波动率是一随机过程即随机波动率模型时就难以用于期权定价中.为了弥补传统二叉树法的缺陷,该文在经典的Black-Scholes(BS)模型下建立了一个新的变换二叉树法,这个方法也可以推广应用于随机波动率模型.最后,运用公式解、传统二叉树法和变换二叉树法分别计算了欧式看涨期权的价格,并验证了变换二叉树法的准确性和可行性.     

随机利率下线性区间期权的定价公式

借助于测度变换获得了线性区间期权的一般定价公式;利用鞅理论和Girsanov定理,在利率服从于扩展的Vasicek利率模型时,得到了线性区间期权精确的定价公式.     

随机利率下数字幂型期权的定价

借助测度变换获得数字幂型期权的一般定价公式,在利率服从扩展的Vasicek利率模型时,利用鞅理论和Girsanov定理,得到了数字幂型期权的精确定价公式.     

二叉树模型在股票及股票期权定价中的应用

期权是持有人在未来确定时间,按确定价格向出售方购入或售出一定数量和质量的原生资产的协议,但他不承担必须购入或售出的义务.二叉树模型是金融衍生物定价的常用方法之一.文章介绍了通过复制技巧推导出了期权定价公式,基于Matlab编程解决了比较复杂的多时段期权定价的实际问题.     

股票价格服从跳-扩散过程的交换期权定价模型

考虑跳-扩散模型中交换期权的定价问题.假设两种股票的价格过程都服从跳-扩散过程,并且股票跳过程为非时齐Poisson过程,在股票预期收益率和波动率均为时间函数的情况下,利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度得到了交换期权的定价公式.     

新型二叉树参数模型在亚式期权定价中的应用

借助于概率论中矩的思想,通过精确求解得到一种新的二叉树参数模型,并用新的二叉树参数模型为亚式期权定价,具有很高的计算精度.     

基于交易成本和红利的欧式期权二叉树模型及算法

二叉树期权定价模型是期权定价理论中一种重要的数值方法,典型的二叉树模型是在没有交易成本及红利的基础上建立的,本文考虑有交易成本和红利的欧式期权二叉树图法,分别从已知红利率和交易成本比例以及已知红利数额和交易成本数额两方面,给出了欧式期权二叉树模型。 并结合典型二叉树模型的矩阵算法,给出了修正后二叉树模型的矩阵形式算法和MATLAB程序语言,使其在实际金融市场中的应用更加便捷。     

上升敲出的障碍期权的二项式定价模型

文章首先给出了一种奇异期权———障碍期权的涵义;然后利用鞅测度和概率论理论讨论了离散时间的上升敲出期权的二项式定价模型,并推导出其定价公式,此公式推广了标准的二项式定价公式;最后给出了一个实例。     

四叉树期权定价的一个反例

期权定价的方法有许多种,其中以二叉树图法最为直观与简单,它是标的资产价格连续时间模型的一种离散形式.从Kamiad B.开始又出现了许多对三叉树定价的研究,基于标的资产价格出现的不同可能性,本文对四叉树图进行了简单分析,并以一种特殊情况的四叉树为例证明了四叉树的期权定价并不是对所有的情况都成立.     

有交易费用的彩虹期权定价模型的研究

通过在对标准欧式期权和彩虹期权定价模型的研究,推导出有交易费用的彩虹期权定价公式,并证明了该公式的合理性;随后又运用了二叉树方法求出其近似解.     

GPU下的二叉树定价模型

针对二叉树定价模型算法计算量大、耗时长的问题,利用CUDA架构对该模型进行了并行改造,在GPU上对该算法进行了加速测试与相应的性能分析.实验结果表明:在单个GTX295节点上,对于数据规模为16 K的期权,GPU相对于其4核Xeon E5520的加速比已达约200倍,GPU每s所能处理的期权数量达到了24 852个,符合实时商业引擎的要求.另外,通过衡量一些关键指标,考察了该算法在GPU上的扩展性及其计算精度对结果的影响.     

有限时期障碍期权的三项式期权定价模型

本文研究了有限时期障碍期权的三项式定价模型,对具有三种变化的股票价格模型进行了讨论,推广了CRR二项式定价模型,推出了某一假定证券市场中有限时期障碍期权的三项式期权定价公式。     

支付红利的欧式期权二叉树模型的矩阵算法

二叉树方法是期权定价中一种重要的数值方法,本文分别对连续支付红利、按已知红利率支付红利和按已知红利数额支付红利三种情况进行讨论,给出了欧式期权二叉树模型的矩阵形式算法.     

有限周期买入期权的三项式期权定价模型

研究了有限周期买入期权的三项式定价模型,对每一投资期内具有3种变化的股票价格模型进行了讨论,是现存的CRR二项式定价模型的推广.利用概率论的理论,推导出了某一假定证券市场中有限周期买入期权的三项式期权定价公式.     

在无套利条件约束下的二项式期权定价公式

Cox-Ross-Rubinstein的二项式期权定价公式中期权的价格与股票的上涨或者下降的概率无关，本文从证券的风险和收益的关系出发，指出期权的价值与概率是一一对应的给出放宽条件下的期权公式，从而可以得出按照无套利条件所获得的市场价格是脆弱的，在资金可以最影响价格的情况下很容易地造成套利。