一类带调和势Schroedinger方程组解的爆破

研究了一类带调和势Schroedinger方程组的初值问题{iФt r△Ф m|x|^2Ф|ψ|^2=a（j 1)|Ф|^j-1|ψ|^k 1Ф,iψt q△ψ n|x|^2ψ|Ф|^2=b(k 1)|ψ|^k-1|Ф|^j 1ψ，Ф（0,x)=Ф0(x),ψ（0,x)=Ф0(x),得出了该初值问题的解在有限时间内的爆破．     

一类广义Schrodinger方程组解的爆破

研究了一类广义Schrodinger方程组的初值问题：{iφ1 r△φ=a(p 1)|φ|^p-1|ψ|^q 1φ,iψt s△ψ=b(q 1)|ψ|^q-1|φ|^p 1ψ,φ(0,x)=φ0(x),ψ(0,x)=ψ0(x)，得出了该衩值问题的有限时间的爆破。     

一类阻尼非线性Schroedinger方程组

研究了一类带阻尼非线性Schroedinger方程组的初值问题：{iφt=△φ （p 1)|φ|^p-1|ψ|^q 1φ-iα/2φ，iψt=△ψ （q 1）|ψ|^q-1|φ|^p 1ψ-iα/2ψ，φ（0,x）=φ0(x),ψ（0,x)=ψ0(x),x∈R^n,t∈（0,T)。得出该初值问题的解在有限时间内爆破。     

三维空间中一类非线性Schroedinger方程组孤立子的不稳定性

在三维空间中研究了一类非线性Schrödinger方程组的初值问题it+rΔ=a(p+1)||p-1|ψ|p+1, t＞0, x∈R3,iψt+sΔψ=b(p+1)|ψ|p-1||p+1, t＞0, x∈R3,(0,x)=0(x), ψ(0,x)=ψ0(x), x∈R3.利用变分法得出了带基态的孤立子的存在性,并证明了该孤立子的不稳定性.     

三维空间中一类非线性Schrodinger方程组孤立子的不稳定性

在三维空间中研究了一类非线性Schrodinger方程组的初值问题:it+rΔ=a(p+1)||p-1|ψ|p+1, t＞0, x∈R3,iψt+sΔψ=b(p+1)|ψ|p-1||p+1, t＞0, x∈R3,(0,x)=0(x), ψ(0,x)=ψ0(x), x∈R3.利用变分法得出了带基态的孤立子的存在性,并证明了该孤立子的不稳定性.     

一类广义Schrdinger方程组解的爆破

研究了一类广义Schrdinger方程组的初值问题:it+r△=a(p+1)||p-1|ψ|q+1,iψt+s△ψ=b(q+1)|ψ|q-1||p+1ψ,(0,x)=0(x), ψ(0,x)=ψ0(x),得出了该初值问题的解在有限时间内爆破.     

一类带调和势Schrǒdinger方程组解的爆破

研究了一类带调和势Schrǒdinger方程组的初值问题iφt+rΔφ+m|x|2φ|ψ|2=a(j+1)|φ|j-1|ψ|k+1φ,iψt+qΔψ+n|x|2ψ|φ|2=b(k+1)|ψ|k-1|φ|j+1ψ,(0,x)=φ0(x),ψ(0,x)=ψ0(x),得出了该初值问题的解在有限时间内的爆破.     

一类阻尼非线性Schrodinger方程组

研究了一类带阻尼非线性Schrodinger方程组的初值问题:iφt=Δφ+(p+1)|φ|p-1|ψ|q+1φ-(ia)/(2)φ,iψt=Δψ+(q+1)|ψ|q-1|φ|p+1ψ-(ia)/(2)ψ,φ(0,x)=φ0(x), ψ(0,x)=ψ0(x), x∈Rn, t∈(0,T).得出该初值问题的解在有限时间内爆破.     

二维空间中耦合非线性Schrdinger方程组的孤立子波

在二维空间中研究了一类耦合非线性Schr dinger方程组的初值问题:it+rΔ=a(p+1)｜｜p-1｜ψ｜q+1,iψt+sΔψ=b(q+1)｜ψ｜q-1｜｜q+1ψ,(0,x)=0(x),ψ(0,x)=ψ0(x).通过定义一个极小化问题,利用变分法得出了具基态的孤立子的存在性,并证明了该孤立子的不稳定性.     

一类非线性Schr(o)dinger方程组的整体解和爆破解

考虑了一类非线性Schr(o)dinger方程组的柯西问题{iβφt+mΔφ=c(p+1)|φ|p-1|ψ|q+1φ, t>0, x∈R2iψt+sΔψ=b(q+1)|ψ|q-1|φ|p+1ψ, t>0, x∈R2,根据基态的驻波的存在和局部理论,用势井方法和凹函数方法给出了它的爆破解和整体解存在的最佳条件.