具有单边对手风险的信用违约互换的定价

信用衍生产品作为一种有效分散、转移以及对冲信用风险的重要工具被各个金融机构广泛使用。2008年金融风暴以后,曾被人们忽视的对手风险再次得到重视。该文将在约化模型下研究一种最重要的信用衍生品信用违约互换(CDS)的定价问题,得到了具有单边对手风险的信用违约互换的互换率的解析表达式,并且作了数值分析。     

基于分层Copula的CDS定价研究

本文研究了基于双边交易对手风险的信用违约互换(CDS)的定价问题,建立了以分层Copula为核心的CDS定价公式.分析了不同变量间违约相关性变化对CDS票息率的影响,并且通过与一般多元copula模型进行比较,展示了分层Copula在刻画多变量不同违约相关性情况下的优势,对如何建立更合理的CDS定价公式进行一定的探究.     

流动性风险调整的信用违约互换定价

根据实证文献对信用价差之谜的解答,构建了考虑流动性风险影响的可违约债券定价模型,分离了信用价差中所包含的违约风险与流动性风险,并在此基础上得到了流动性风险调整的信用违约互换定价.由于排除了流动性风险的干扰,实现了对信用违约互换更为精确的定价.利用中国企业债券市场数据,分别估计了考虑流动性风险影响和忽略流动性风险影响下的违约强度参数,并据此计算了两种情况下的互换价格.结果表明,忽略流动性风险会导致对高信用级别公司债券,特别是到期期限较短的高信用级别公司债券违约率的高估,进而造成信用违约互换初始定价的高估.     

分数布朗运动下信用违约互换定价模型

经典信用违约互换定价模型是在标准布朗运动环境下建立的.近年实证研究已经证实用分数布朗运动来驱动资产价格更切合实际,假设公司资产价格遵循由分数布朗运动驱动的随机微分方程,建立分数布朗运动环境下信用违约互换定价模型,并得到企业违约概率和信用违约互换价格的解析表达式.     

首次违约互换合约的定价

综合应用随机分析理论和约化方法 ,研究债券池为三个公司债券的首次违约互换合约的定价问题,分别建立了考虑卖方违约风险和不考虑卖方违约风险首次违约互换合约的数学模型,并得到了相应的合约定价表达式.     

基于信用等级迁移的信用违约互换定价

研究了参考债券具有信用等级结构的信用违约互换(CDS)的定价.考虑债券处于不同的等级,且债券的违约强度和回收率随着债券在等级间的迁移不断变化;基于转移矩阵和回收率向量,构建了常微分方程组(ODE)方程来求解信用违约互换的或有赔付和保费支付的价值,并给出了其解析解,从而确定了CDS保费费率和CDS的价值.最后通过数值分析验证理论结果.     

跳跃扩散市场中的信用违约互换定价问题

在资产价值服从双指数跳跃扩散过程,负债服从连续扩散随机过程的假定下,考虑资产与负债的相关风险,建立了一个基于跳跃扩散过程的信用违约互换定价模型,并利用Gaver-Stehfest算法给出了该定价问题的违约概率,利用无套利原理的定价方法得出信用违约互换的定价公式.     

第n个违约互换的解析定价算法

研究了第n个信用违约互换的定价问题.在参考信用体违约相关但本金不同的最一般情形下,得到了第n个违约互换权益金的解析表达式,避免了以往信用衍生产品定价方法对Monte Carlo模拟的依赖.数值实验证明了此方法的可行性和高效性.     

信用衍生产品及信用违约互换的定价

信用衍生产品(CD)是一种于20世纪90年代在国际金融市场兴起的新型信用风险管理工具,它成功的把信用风险从资产中分离出去,改变了商业银行传统的信用风险管理机制,得到了迅速发展。本文介绍了该产品的种类,并着重阐述了CD的主要品种——信用违约互换(CDS)的特征,并在风险中性假设下得到了CDS定价公式。     

随机汇率下的信用违约互换定价模型

在随机汇率的假设下,通过倒向Kolmogrov方程,运用结构化方法建立了信用违约互换的定价模型,得到了美元市场上信用违约互换价格的显式解,并给出了相关的金融意义分析.     

美洲商陆光合光响应曲线及其模型拟合

为探讨不同光响应模型对美洲商陆光合特性的适用性,利用4种典型的光响应模型拟合了美洲商陆的光响应曲线,通过分析光合参数模拟值与实测值的拟合相似度,在4个模型中筛选最佳美洲商陆光响应模型。结果表明,直角双曲线模型、非直角双曲线模型、指数方程以及修正的直角双曲线模型对美洲商陆的光合光响应曲线都可以进行拟合,决定系数均为R2>0.99,但只有修正的直角双曲线模型可以计算它们的饱和光强。由各模型计算的光合参数可知,非直角双曲线模型求得的Pnmax远高于实测值,指数方程与修正的直角双曲线模型求得的Pnmax与实测值最为接近。直角双曲线、非直角双曲线模型以及指数方程求得的Isat均远低于实测值,唯有修正的直角双曲线模型求得的Isat与实测值最为相符。因此,修正的直角双曲线模型对于美洲商陆的光合光响应曲线的拟合以及各光合参数的求取最为适合。由修正的直角双曲线模型计算得到的美洲商陆的光合参数可知,美洲商陆的Pnmax为16.98μmol·m-2·s-1,Isat为1614.54μmol·m-2·s-1,Ic为14.14μmol·m-2·s-1,表明美洲商陆对光强具有较大的适应范围。     

高速公路出行距离特征分析与应用

为分析高速公路出行距离特征与快速准确地计算高速公路起讫点(origin-destination,OD)矩阵,通过统计收费数据探寻不同车型的出行距离特征,并结合收费站点区域的联系强度构建OD估算模型。根据车型分类标准对收费数据进行分车型整合处理,利用频数分析和曲线拟合建立出行特征函数,并利用空模型法模拟客车和货车距离衰减规律;根据收费站不同行车区间内出行概率与节点间的联系强度,建立基于驾驶员出行特征的OD估算模型并进行实例分析。结果显示:河北省客、货车出行距离区间分别集中在50～150 km与100～300 km;距离衰减系数分别为1.08和1.205,不同于默认值2,随距离的增加有显著的衰减趋势;客车和货车最佳拟合函数分别为对数正态分布和正态分布,OD估算结果误差小于5%。     

生物超微弱发光的非线性分析

利用超微弱发光测量技术研究了不同时间间隔下延迟发光的衰减曲线.从实验测得的数据出发,抛开以往与实验不太相符的指数函数、双曲函数拟合理论,利用更能体现动力学特性的差分方程方法,分析延迟发光强度随时间的变化情况.根据测得的实验曲线,将光诱导后的光子辐射过程划分为快过程和慢过程2个阶段,推测2个阶段中,生物系统内激发态的相干作用不同,从而对生物超微弱发光物理机理--相干模型,进行了一定的验证,并对具有广泛生物学意义的延迟发光时间参数的研究具有一定的促进作用.     

4种经验模型在藏川杨光响应研究中的适用性

采用直角双曲线模型、非直角双曲线模型、直角双曲线修正模型和指数函数模型分别对藏川杨(Populus szechuanica Schneid)叶片光响应曲线进行了拟合与比较,探讨了几种模型在藏川杨光响应研究中的适用性.结果表明:不同模型对同一种植物光响应曲线的拟合结果存在差异,采用非直角双曲线模型和直角双曲线模型拟合出的光补偿点(LCP)、最大净光合速率(Pmax)高于实测值,光饱和点(LSP)远低于实测值;函数模型拟合的最大净光合速率较为接近实测值;采用直角双曲线修正模型拟合的藏川杨叶片光响应参数均比较准确.     

贷款组合中违约传染的ACD模型

利用相邻违约之间的时间间隔数据,对违约传染现象建立条件自回归持续期(autoregressive conditional duration,ACD)模型,并借助模拟方法对违约之间时间间隔的统计特性以及一段时期内违约数量的分布状况进行分析.结果表明,该模型描述了违约传染的聚集效应,体现出贷款组合中不能由公共经济因素解释的违约内在波动性,突出了违约数量分布的肥尾特性.     

考虑交易对手违约相关的脆弱期权定价

探讨了脆弱欧氏看涨期权定价过程中存在的交易对手间违约相关问题.首先,提出了交易对手间环形违约相关情形与市场风险因素共存时,违约强度模型的构造.其次,利用绝对连续的测度变换方法得到了交易双方的联合违约密度函数.数值分析结果表明：当期权交易双方存在环形违约相关时,脆弱期权的价格要低于只考虑存在单边违约风险的情形,说明此种情况下的脆弱期权蕴含着较高的信用风险暴露.另外,模型对回收率的敏感性要强于已有模型.     

基于类别不平衡的企业信用风险违约测度探索——以制造业上市公司为例

针对所获取的类别不平衡的深沪A股制造业上市公司财务数据,为了预测制造业上市公司信用违约情况,提出基于欠采样改进的Lasso-Logistic模型;首先通过计算WOE和IV值,剔除风险识别能力和稳定性较差的变量,接着从"数据"层面对现有的Lasso-Logistic模型进行批量欠采样处理,最后结合"算法"层面对Lasso-Logistic子模型的预测概率进行简单平均集成来研究模型的改进效果;结果表明,从模型整体效果的测度指标AUC值和区分度指标KS值来看,基于欠采样改进的带有变量筛选能力的Batch-US-LLR模型能有效提升企业信用风险违约测度的效果,对完善企业风险预警机制,提升违约风险识别能力具有可行性和有效性。     

基于谱风险度量的风险谱函数的研究

提出双曲型风险谱函数并得到了双曲型谱风险度量的估计量、后验检验和投资组合优化模型。实证分析表明,单个资产的双曲型谱风险度量值受置信水平和风险厌恶因子的影响,以双曲型谱风险度量为目标函数的投资组合的优化配置受风险厌恶因子和期望收益率的影响。     

基于模糊结构元方法的模糊线性回归模型

由于统计分析中线性回归分析方法的可靠性不高，人们提出模糊线性回归方法，但是这种方法有随着自变量的增大回归函数将越来越模糊的缺陷。利用模糊结构元的方法揭示了这一缺陷，并采用模糊函数拟合数据点的方法克服了这一缺陷，这里的模糊函数采用模糊结构元的表示方法。理论证明这是一种有效的模糊回归分析方法，并通过实例加以应用，取得了很好的效果。     

箱梁剪力滞翘曲位移函数理论推导

为研究箱梁合理的剪力滞翘曲位移函数,根据箱梁翼缘板纵向受力和变形特性,将翼缘板视为纵向平行的具有一定刚度的弹簧所连接的弹性体,建立翼缘板弹簧模型,基于能量变分原理建立了翼缘板平衡微分方程,推导出纵向位移函数为双曲函数与三角函数的线性组合。通过分析确定翘曲位移函数分别为双曲正弦函数、双曲余弦函数、正弦函数3种单一形式,并将3种函数形式代入剪力滞变分方程中,得到3种纵向位移函数的弯曲正应力方程。为验证理论推导的3种函数的合理性,将3种函数形式计算得到的翼缘板正应力与实测值、三次抛物线形式计算值、实体有限元计算值进行比较,并从函数形态分析了不同函数形式对翼缘板应力分布的影响。结果表明:文中方法推导出的函数形式中正弦函数计算值与实测值吻合度较高,与实体有限元计算值也基本吻合。另外,函数的二阶导数与翼缘板应力分布存在正相关性。