具单调性的广义向量拟均衡问题

讨论一类具伪单调性的广义集值向量拟均衡问题，并给出在向量变分不等式与向量优化问题中的应用．     

向量基本定理的几何表示

 以纯向量为工具研究几何问题,将向量基本定理用几何形式表示,可以将几何中的基本元素点、线、面、体用一个公式表示,实现了几何问题与向量问题相互转化,从理论上给出了几何问题和代数问题相互转化的又一方法.这一方法不仅涵盖了笛卡儿的坐标法,而且从非正交的角度推广了笛卡儿的坐标法,并由此引出了许多新的结论、方法和题型,并从几何的角度推广了向量基本定理,给出了其确切的几何解释,形成了相应的向量几何理论.从实体几何的角度看,它解决了几何应用过程中的许多计算、证明和作图问题,并且丰富了欧几里得空间的内涵.     

求解向量广义Nash平衡问题的一个精确罚函数方法(英文)

研究约束向量广义Nash平衡问题,其中所有函数都是凸的.利用精确罚函数技巧,在一定条件下,证明了解这样的约束向量广义Nash平衡问题可以简化为解约束向量Nash平衡问题.     

一种支持向量集合的精简算法

由支持向量机算法得到的支持向量集合通常不是分类所必需的最小集合，冗余支持向量的存在降低了支持向量机的分类速度和实用化能力．为此，提出一种精简支持向量集合的新方法，给出了从原支持向量集合中识别和剔除冗余向量、生成新支持向量集合并确定其元素权值的算法．新方法尤其适用于样本规模大、支持向量数目多的分类问题．实验表明它能够在基本不降低支持向量机分类精度的前提下，大幅度地减少支持向量的数目，提高支持向量机的分类速度．     

分类大规模数据的核向量机方法研究

标准的支持向量机算法需要求解二次规划问题,因此,在处理大规模样本的时候,求解二次规划问题的时间复杂度和空间复杂度就成为支持向量机应用的一个瓶颈.核向量机将传统支持向量机中的二次规划问题转化为求解最小包围球问题,从而显著降低了二次规划的复杂程度.使用核向量机对大规模数据进行分类,所选用的数据样本数均超过2000,并与标准的支持向量机作了对比实验结果表明:核向量机在处理大规模数据分类时,比标准的支持向量机计算复杂度低,训练速度快,耗费空间少.     

向量在几何题中的应用

在新版的高职教材中,引入了平面向量和空间向量的概念。向量的出现为同学解决几何问题提供了更多、更简单的方法。本文主要从平行、垂直两种位置关系,角度、长度两种度量问题,一共四个方面讨论了向量在几何题目中的应用。     

向量在证明不等式中的应用

证明不等式，一般采用综合法和分析法，这的确是行之有效的重要方法，但在证明过程中有些问题却过于复杂，不易证明和理解．向量是物理学和数学中应用较广泛的概念之一，好多问题用向量法证明，能够简明扼要．水文在N维欧氏空间中，构造适当的向量，利用两个向量数量的积和向量积的性质，证明不等式．     

多类支持向量机算法的研究

支持向量机(SVM)是建立在统计学习理论的基础上的一种小样本机器学习方法,它是针对二分类问题而提出的,如何将二分类问题有效地推广至多分类问题是支持向量机研究的重要内容之一.介绍了现有提出的一些支持向量机多分类的方法,并比较其优缺点,在模糊支持向量机的基础上提出具有去噪声的模糊支持向量机的多分类的方法.     

向量方法在解析几何研究中的应用

用向量方法,借助于向量知识,便于分析解析几何中图形的重要位置关系和数量关系问题,使向量成为研究解析几何问题的基本工具之一。     

利用向量数量积的性质解题集锦

中学向量内容主要是向量的线性运算与向量的数量积.而向量的数量积几乎可以解决几何所有度量问题,如长度、夹角、平行、垂直等,这使一些解析几何、立体几何中定理、公式的推导大为简化,大大降低了数学难度.