关于Fejér算子和Jackson算子的逼近度

设X表C_2,或L_2,这里C_2、L_2x分别表示2π周期的连续函数空间及L可和函数空间。对于f(x)εC_2x, |f| c=m8x |f(x)|,     

关于饱和类的一个定理

Nishishiraho在条件lim之下于C_(2π)空间讨论了算子列{T_n}的饱和现象,文献[2]在条件lim之下于X~(?)_(2π)空间建立了算子列{T_n}的饱和定理。本文是把上述工作扩展到在条件lim(1<α<2)之     

Fourier级数的Nrlund平均在C_(2π)~1空间的逼近

本文研究Fourier级数的Nrlund平均在C_(2π)~1空间的逼近,给出了逼近度的量化估计。     

关于Fejér算子的研究

设C_(2π)丧示以2π为周期的连续函数全体,对于f C_(2π),著名的Fejer算子是关于用F(f,x)逼近f(X)的部分研究成果参见文[1—7],熟知有下列结果定理A~1F(f,x)-f(x)=0(1/n),(n→∞)当且公当f=const(常数)其中f是f的共轭函数。定理B~2 设函数f∈C_(2π)且在某点x处,f_+'(x)和f_-'(x)存在,则     

二元连续周期函数用其Fourier级数的Marcinkiewicz型线性平均逼近

§1.引言用 C_(2n×2n)表示对每个变元均以2π为周期的二元连续函数空间,其范数为‖f‖_c=■|f(x,y)|。函数类 H~(ω_1,ω_2)。由 C_(2n×2n)中满足下述条件的函数 f(x,y)组成     

H_p(p≥1)空间中有理函数的最佳逼近

已知L_p[0,2π]空间中的Jackson定理如下: 设函数g(θ)具有周期为2π且它的K级微商g~((k))(θ)在[0,2π]上L_p(P≥1)可积,则存在一个不高于n次的三角多项式T_n(θ),使得 其中C_1为绝对常数,ω_p(g~((k)),δ)为函数g~((k))(θ)在L_p[0,2π]上的连续模,即     

乙炔银(Ag_2C_2)分子中化学键的性质

本文利用分子轨道法讨论Ag_2C_2分子的成键方式,分析分子轨道能极的高低,阐明在Ag_2C_2分子中有两个多原子离域π键形成的原因,Ag_2C_2分子的结构式宜表示为: Ag—C—C—Ag π_(y4)~2,π_(z4)~2     

圆柱面上的几类曲线及其作图

1、圆柱面上点的坐标及圆柱面的展平变换设有以 C_1C_2为轴的圆柱面(图1),轴截面为带形区域 O_1O_2—S_1S_2,且宽(后称圆柱面的直径)为2R,一个垂直于轴的平面π(称直截面)交圆柱面子⊙C(称直截圆),规定在π一侧的点到该面的距离为正,在另一侧的为负,在π上时为零.称平面π为基准面.设 P 是圆柱面上的任一点,过 P 点的母线与⊙C的公共点为 Q,令|QP|=l,若母线 O_1O_2与⊙C 的公共点为 O,连 CQ 就得到二面角 O—C_1C_2—Q,其平     

苯磺酸锌配合物晶体结构和荧光性能研究

该文采用溶剂挥发法得到两个过渡金属配合物苯磺酸锌[Zn(H_2O)_6](C_6H_5SO_3)_2(1)和对甲基苯磺酸锌[Zn(H_2O)_6](p-CH_3C_6H_4SO_3)_2(2),均为无色块状晶体。采用红外光谱、核磁共振光谱、热重分析和X-射线单晶衍射法对两个配合物的结构进行了表征。结果表明,两个配合物均为单斜晶系,P2_1/c空间群,配合物中Zn(Ⅱ)离子均与6个配位水分子中的氧原子配位,形成畸形的八面体空间构型,再通过氢键和π-π堆积作用形成三维超分子结构。还研究了两个配合物的固体荧光性能。     

周期连续函数关于费耶迫近的迫近程度

Ⅰ.引言 1.1.设C_(2π)是以2π為週期的週期連續函數的全體,若f(x)∈C_(2π)记S_n(x)为其富里埃级數最初n項的和,稱為f(x)之富里埃级的费耶平均值,當|f(x')-f(x)|≤M|x'-x|~a對於任何x,x'成立時,别隆斯兼因證明:     

導函數屬於Lip1的函數

1.引言 設C[0,1]是區間[0,1]上一切連續函數的全體。若f(x)∈C[0,1],稱 B_n(x)=sum from k=0 to n f(k/n)C_n~kx~k(1-x)~(n-k)為f(x)的多項式。記C_(2π)是以2π為週期的週期連續函數全體。我們知道:當f(x)∈C_(2π)時,     

关于线性逼近方法(Ⅱ)

§1 引言设f(t)是周期为2π的函数,且|f(t)|~p(1≤p<∞)是勒贝格可积的,即f(t)∈L~μ[0,2π],函数族L~∞[0,2π]是周期为2π的连续函数全体,即L~∞[0,2π]=C_(2x)。记     

关于线性逼近方法

§1.引言设f(t)是以2π为周期的连绩的周期函数,记为f(t)∈C_(2π).令?T_n是次数不超过n的三角多项式.令     

周期函数的迫近公式

I.總说 1.设:f(x)是以2π為周期的連续函数。记这种函数的全体为C_(2π)。下面所考慮的函数都屬於C_(2π)。將函数f(x)的Fejer積分和de la Vallee-Poussin積分以及Jackson积分分别记做 a_n(f,x)=1/nπ integral from n=0 to π/2 [f(x+2t)+f(x-2t)](sin nt/sin t)~2 dt, V_n(f,x)=1/2π(2n)!!/(2n-1)!! integral from n=-π to π f(t)cos~(2n) t-x/2 dt, J_n(f,x)=3/nπ(2n~2+1) integral from n=0 to π/2 [f(x+2t)+f(x-2t)](sin nt/sin t)~4 dt.     

周期函数关于三角多项式的最良迫近

Ⅰ.總說 1.1. 設C_(2π)是以2π為週期的連續函數的全體,下面所提到的f都是屬於C_(2π)。用t_n(x)表示n階的三角多項式,記||f||=max|f(x)|,E_n(f)=min||f-t_m||。 設Δ_h~k f(x)=syn frin i=0 to k(-1)~(k-i)(k i)f(x+ih), 稱ω_k(δ,f)=max||Δ_h~k f(x)||是函數f之K階的連續性模數。 對於區間(0,π)中的正值函數α(δ)与β(δ),假如有正數m和M使     

完备就范直交系理论的一点应用

首先证明,L~2[0,2π]中(f,g)=1/πintegral from n=0 to2πf(x)(?)dx,||f||=(1/πintegral from n=0 to2π|f(x)|~2)dx~(1/2),三角函数系F_1={1/2~(1/2),cosX,SinX,…,CosnX,SinnX,…}是完全就范直交系。证:设SpanF_1为形如sum from k=0 to n(a_kcoskx+b_ksinkx)的三角多项式的全体。C_(2π)为以2π为周期的连续函数的全体,则据Weiestrass逼近定理,对(?)ε>0,f∈2π,(?)T(x)=sum from k=0 to N(a_kcoskx+b_ksinkx)使(?)|f(x)-T(x)|<ε     

配合物{[Co(C_(12)H_(10)N_4)_2(H_2O)_4]獉2C_4H_3O_4}n的水热合成、晶体结构和磁性研究

采用水热合成法合成了一种新的金属有机配合物{[Co(C_(12)H_(10)N_4)_2(H_2O)_4]獉2C_4H_3O_4}n(C_(12)H_(10)N_4=4-bpdb=(1,4-双(4-吡啶)-2,3-二氮杂-1,3-丁二烯,C_4H_3O_4=富马酸).通过X射线单晶衍射对该化合物进行结构表征,结果表明该化合物属于三斜晶系,P-1空间群,其晶胞参数分别为a=0.628 95(3)nm,b=0.701 07(3)nm,c=2.088 38(10)nm,β=92.502(2)°,Z=1,V=844.038(7)nm~3,D_c=1.537 mg/m~3,Mr=781.60,Z=1,μ=0.586 mm~(-1),F(000)=405,R_1=0.029 9,wR_2=0.091 6.中心离子Co(Ⅱ)与2个4-bpdb有机配体中的N原子和4个水分子中的O原子配位.借助于配位水分子和未配位的富马酸分子间的氢键作用力以及有机配体芳环之间的π…π堆积作用,该单核配合物最终形成了一个二维的超分子网状结构.磁学性质研究表明:该配合物存在弱的反铁磁性,其T_θ=-2.99 K.CCDC:1409869.     

3,5-双(4-氯苯)-2,4-双(羰基吡啶)-1-(2-吡啶)环己醇的合成与表征

为进一步研究吡啶类化合物的晶体结构及固体荧光性质,利用对氯苯甲醛与β-乙酰吡啶在氢氧化钠的无水乙醇溶液中进行反应得到了吡啶类化合物(1):3,5-双(4-氯苯基)-2,4-双(羰基吡啶基)-1-(2-吡啶基)环己醇(C_(35)H_(27)Cl_2N_3O_3),并进行了红外光谱、核磁共振光谱、X-单晶衍射及固体荧光等表征。研究结果表明:化合物(1)属于三斜晶系P-1空间群,结构参数分别是a=0.941 18(7) nm,1.050 16(9) nm,c=1.614 60(13) nm,α=92.403(5)°,β=97.507(5)°,γ=103.076(5)°,V=1.536 9(2) nm~3,Z=2,R=0.051 3,wR=0.158 6。在化合物(1)的不对称单元结构中有两个化合物分子单元。以构成的环己烷分子中的碳原子为桥头,连接了两个酰基吡啶基、一个羟基、一个吡啶基,两个对氯苯基,形成了扭曲的结构。化合物(1)的固体荧光在激发波长为300 nm时呈现出五重峰,分别位于424、451、485、531、576 nm处,是由π→π~*, n→π~*跃迁以及π-π堆积作用的共同影响所产生。     

线性正算子逼近连续函数的渐进公式

1、设E是数轴上紧致集,f(t)为E上的实函数,C~k(E)表示E上k次连续可微函数类,C_*~k(E)表示E上k次连续可微,而且f~(k)(t)在t=x∈E具有左,右导数f~(k_1)(x±)的函数全体、显然地C~k(E) C_*~k(E) C~(k+1)(E)。类似地用C_(2π)~k和     

关于Fejér算子的逼近度

我们给出了以下的:若f(x)∈C_(2π),σ_n(f,x)=f(x-u)K_n(u)du,则|σ_n(f,x)-f(x)|≤(1+0(1))ω(1/(n~(1/2)))