不动点集为RP(8)∪P(8,2n-1)的对合

设（M，T）是一个在闭流形上的对合，它的不动点集为F＝RP（8）∪P（8，2^n-1)，作者给出了它的所有带对合的协边类。     

对合不动点集为RP(2)∪P(m,n)且χ(P(m,n))=0的流形

本文讨论了当Ｅｕｌｅｒ示性数χ（Ｐ（ｍ，ｎ））＝０时，对合不动点集为ＲＰ（２）∪Ｐ（ｍ，ｎ）的光滑对合（Ｍｍ＋２ｎ＋ｋ，Ｔ）的协边分类问题，并给出了存在情形下的协边类｛Ｍｍ＋２ｎ＋ｋ，Ｔ｝。     

不动点集为RP(2)×HP(2n)及RP(2)×CP(2n)(n=1,2,3)的对合流形

对合的不动点集是微分周期映射的一类重要课题,这方面已有很多结果,但大多数结果是考虑不动点集为射影空间及其并集的情形．对于射影空间乘积的结果很少．设（Mn,T）是带有光滑对合（Involution）的”维光滑闭流形．7”在Mn上的不动点集为F．本文中,笔者讨论了F—RP（2）XHP（Zn）和F—RP（2）XCP（Zn）（n—1,2,3）的可能的协边分类情形．定理1设（MS””‘”‘,7”）是sn＋2＋h维带有光滑对合7”的闭流形（h＞0）．它的不动点集为RP（2）XHP（Zn）（n为全体自然数）．于是,有且仅有下列情况：（l）h—2＋sn,（M’”…     

不动点集为Dold流形P(2,15)的对合

为了研究不动点集为Dold流形的对合的等变协边分类，针对一个特定的Dold流形F=P(2,15),确定了以F为不动点集的所有带对合的流形(M,T)的等变协边分类。首先，给出了P(2,15)上切丛和法丛的Stiefel-Whitney示性类。其次，根据Kosniowski-Stong定理，构造合适的对称多项式函数，出现矛盾，证明假设错误，对合不存在；或者证明对任意对称多项式函数都满足Kosniowski-Stong定理，说明对合的存在性。最后，得到以P(2,15)为不动点集的对合(M,T)协边。结果表明，存在以F=P(2,15)不动点集的对合，且能够确定对合的等变协边分类。研究结果推广了不动点集为F=P(2,n)(n=1,3,5)的对合的研究结论，丰富了不动点集为Dold流形的对合的等变协边分类问题，也为研究不动点集其他特殊流形的对合提供了借鉴和参考。     

不动点集为RP1(2m)∪RP2(2m)∪RP(3)的带有对合的光滑流形

设（M^r,T）是一个具有对合了T的r（r〉2m＋4）维光滑闭流形，它的不动点集为F。本文给出了F=RP1（2m）URP2（2m）URP（3）时对合的协边类（其中m为奇数），RP表示实射影空间。     

不动点集为RP(2)∪P(2,2n-1)的对合流形

设(M，T)是一个在闭流形上的对合，它的不动点集为F=RP(2)∪P(2，2^n—1)，给出了它的所有带对合的流形。     

不动点集为RP(1)UP(1,2n2)的对合的流形

本文讨论了当W(γ(RP(1)))＝l时不动点集为RP(1)UP(1，2n^2)的对合的流形的存在性。     

对合不动点集为RP（2）∪P（m,n）且X（P（M,N））=0的流形

本文讨论了当Ｅｕｌｅｒ示性数Ｘ（Ｐ（ｍ，ｎ）＝０时，对合动点集为ＲＰ（２）∪Ｐ（ｍ，ｎ）的光滑对合的协边分类问题，并给出了存在情形下的协边类。     

不动点集为∪ form i=1 to m (HP_i(n))光滑流形的对合

设 (Mr,T)是 1个在 r维闭光滑流形 Mr 上的不平凡光滑对合 ,它的不动点集为 F,给出了F =∪mi=1 H Pi(n) (4 n 相似文献   

不动点集为RP1(2m)∪RP2(2m)∪RP(2n+1)的对合

设(Mr,T)是一个带有光滑对合T的r维光滑闭流形,考虑当对合的不动点集为F=RP1 (2m) ∪RP2 (2m) ∪RP(2n+1)(m≥1)时对合的协边分类.通过构造合适的对称多项式和计算示性数,证明了若r ＞2m +2n +2,则每个以F为不动点集的对合(Mr,T)协边.     

不动点集是Dold流形P(2,5)的对合

证明了具有光滑对合T的(12+l)-维闭流形M,如果对合的不动点集为F=P(2,5),则(M,T)协边于零,其中l0.     

不动点集为RP^5×RP^2s的对合流形

设（M，T）是一个带有光滑对合T的光滑闭流形，T在M上的不动点集为F.考虑F=RP^5×RP^2s带有对合的闭流形（M，T）的等变协边分类，给出了完全决定非协边于零的带有对合的闭流形（M，T）的维数及等变协边类。     

不动点集为RP_1(2n+1)∪RP_2(2n+1)∪RP(2m)的对合

设(Mr,T)是一个具有对合T的r(r2m+2n)维光滑闭流形,它的不动点集为F.给出了F=RP1(2n+1)∪RP2(2n+1)∪RP(2m)(m≥1)时对合的所有协边类,其中RP表示实射影空间.     

不动点集为CP_1(2m)∪CP_2(2m)∪CP(2n+1)的对合

设(Mr,T)是一个带有光滑对合T的r维光滑闭流形,对合的不动点集为CP1(2 m)∪CP2(2 m)∪CP(2n+1)(m≥1),其中CP(n)表示n维复射影空间.证明了当r4 m+4n+4时,对合(Mr,T)存在且协边.     

不动点集HP_1(2m)∪HP_2(2m)∪HP(2n+1)的对合

设(Mr,T)是一个带有光滑对合T的r维光滑闭流形,T的不动点集为F=HP1(2m)∪HP2(2m)∪HP(2n+1)(m≥1),其中HP(n)表示n维四元数射影空间。通过构造合适的对称多项式和计算示性数,证明了当r8m+8n+8时,每一个以F为不动点集的对合(Mr,T)协边于零。     

HP1(2m)∪HP2(2m)∪HP(2n+1)的对合

设(Mr,T)是一个带有光滑对合T的r维光滑闭流形,T的不动点集为F=HP1(2m)∪HP2(2m)∪HP(2n+1)(m≥1),其中HP(n)表示n维四元数射影空间。通过构造合适的对称多项式和计算示性数,证明了当r>8m+8n+8时,每一个以F为不动点集的对合(Mr,T)协边于零。     

不动点集为m∪I=1HPi(n)光滑流形的对合

设(M,T)是1个在r维闭光滑流形M上的不平凡光滑对合,它的不动点集为F,给出了F= m ∪i=1 HPi(n)(4n＜r)时对合的协边类,其中HP(n)表示n维四元数射影空间.     

不动点集为∪mi=1CPi(2n+1)的带有对合的光滑流形

设(Mr,T)是r维光滑闭流形M上的不平凡光滑对合,它的不动点集为F.给出了F＝∪mi=1CPi(2n+1) (r>4n+2)时对合的协边类,其中CP(2n+1)表示2n+1维复射影空间.     

不动点集是Dold流形P(2m,2n+1)的对合

证明了具有光滑对合T的(4n+2m+2+k) 维闭流形M,如果对合的不动点集为F=P(2m,2n+1),其中2m≥8,2n≥2m,k>0,则(M,T)协边于零.     

不动点集为RP_1(2m)∪RP_2(2m)∪RP(3)的带有对合的光滑流形

设(Mr,T)是一个具有对合T的r(r>2m+4)维光滑闭流形,它的不动点集为F。本文给出了F=RP1(2m)∪RP2(2m)∪RP(3)时对合的协边类(其中m为奇数),RP表示实射影空间。