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1.
具有变系数的广义Burgers-KdV方程新精确解 总被引:2,自引:0,他引:2
利用截断展开法求得了具有变系数的一类广义Burgers—KdV方程的新的精确解,作为特例,分别获得了具有变系数的广义KdV方程和广义柱KdV方程的精确解,由此发现了Burgers方程的一类新的孤子解。 相似文献
2.
用叠加法求Burgers-KdV方程的精确解析解 总被引:3,自引:3,他引:0
基于对Burgers方程、KdV方程和Burgers KdV方程特点的分析,提出了一种由Burgers方程的解和KdV方程的解构造Burgers KdV方程的解的叠加法,并用该法求得了Burgers KdV方程的解,所得结果与已有结果完全吻合. 相似文献
3.
利用双曲正切法获得组合KdV方程的新的行波解,并在此基础上进一步获得Burgers—KdV方程新的行波解. 相似文献
4.
组合KdV-Burgers方程的一种解法 总被引:6,自引:18,他引:6
利用齐次平衡原则及F-展开法,求出了组合KdV—Burgers方程,组合KdV方程(Gardner研方程),mKdV-Burgers方程和mKdV方程的一些新的精确解。 相似文献
5.
王明亮 《兰州大学学报(自然科学版)》1983,(1)
本文首先证明了KdV—Burgers方程的孤立波解的一个有用的等式:其中S(ξ)为孤立波波形,v为波速,C_(±)为s(ξ)的二不同渐近值(ξ→±∞时)。并由此推出孤立波解具扭钟形等若干性质,扭钟形孤立波兼有KdV方程和Burgers方程的孤立波的特性,但指出KdV方程不存在扭状或扭钟孤立波解,其次,还讨论了KdV—Burgers型方程的孤立波解的类似性质。 相似文献
6.
谢元喜 《西北师范大学学报(自然科学版)》2009,45(1)
通过分析Burgers方程、KdV方程和Burgers-KdV方程的特点,提出了一种由Burgers方程的解和KdV方程的解构造Burgers-KdV方程解的组合法,并由此求得了Burgers-KdV方程的若干显式精确解. 相似文献
7.
借助一个推广形式的Riccati方程组,得到了KdV—Burgers—Kuramoto方程新的精确解,包括各种形式的周期解,此种方法同样也适用于求解其它非线性偏微分方程. 相似文献
8.
RLW—Burgers方程的一类精确解 总被引:1,自引:0,他引:1
谈骏渝 《重庆大学学报(自然科学版)》2001,24(5):145-148
给出了RLW-Burgers方程及Burgers方程的一类精确解析解,包含了某些文献的结果,以及其他文献的部分结果。这些解可以表示为Burgers方程和RLW方程或KdV方程的某种线性组合,修正了某些文献的结论。 相似文献
9.
二维KdV—Burgers方程的一类精确解 总被引:1,自引:0,他引:1
借助于类比-待定系数法,得到了二维KdV-Burgers方程的精确解,它包含了已知的结果。特别地,可以得到二维KdV方程和二维Burgers方程的解。一般地,本文的解可以表示为u=uB σuk-σu^-,其中uB是二维Burgers方程(20)的解,uk是二维KdV方程(21)的解。 相似文献
10.
在Dirichlet边界条件下Burgers方程最优控制的基础上,深入研究KdV—Burgers方程的最优控制问题;根据变分不等式最优控制理论和分布参数系统的最优控制理论,运用泛函、Sobolve空间和一些著名不等式如Younger不等式的知识,选择合适的性能指标J(u,m),证明了在一个特殊的Banach空间上解的范数与原方程的控制项和初始值有关;并且在L^2空间中给出了方程在Dirichlet边界条件下的最优控制,进一步证明了其最优解的存在性. 相似文献
11.
利用流量松弛方法导出了时滞KdV-Burgers方程,并利用(1/G)-展开法,求得时滞KdV-Burgers及KdV-Burgers方程的行波解。结合所求得的解,对时滞KdV-Burgers方程行波约化后所得的常微分方程组(ODEs)进行了定性分析。研究表明:当时间特征常数τ与行波波速c的平方之积等于耗散系数α(即τc2=α)时,时滞KdV-Burgers方程出现了椭圆余弦波解和钟状孤波解,而KdV-Burgers方程没有此类解。另外,时滞的存在还影响到孤立波的振幅和波宽。 相似文献
12.
基于对 KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程特点的分析,提出了一种由Burgers方程的解和 KdV 方程的解通过线性叠加构造 KdV-Burgers 方程的解以及由 KdV 方程的解和Kuramoto-Sivashinsky 方程的解通过线性叠加构造 KdV-Burgers-Kuramoto 方程的解的方法,并用该法求得了 KdV-Burgers 方程和 KdV-Burgers-Kuramoto 方程的若干精确解. 相似文献
13.
充分非线性KdV-Burgers方程的最优控制 总被引:1,自引:1,他引:0
研究充分非线性KdV-Burgers方程:Ut-kuxx βuxxx u^nu^x=f在Dirichlet边界条件下的最优控制问题,给出了边界条件下的充分非线性KdV-Burgers方程解的存在性以及解的稳定性,证明了充分非线性KdV-Burgers方程的最优解的存在性,为进一步研究充分非线性KdV-Burgers方程的理论和工程技术应用提供了理论基础和依据. 相似文献
14.
提出了寻找变系数非线性演化方程精确解的函数展开法,并用该方法找到了变系数Burgers方程、变系数KdV方程和变系数KdV-Burgers方程在一定条件下的精确解,其中包括孤立波解和奇异行波解.一个重要的结果是:当KdV-Burgers方程中系数满足一定条件时,其解由一扭结形孤立波和一钟形孤立波简单迭加而成;在传播过程中,两波速度均随时间变化,扭结形孤立波振幅不变,而钟形孤立波的振幅发生变化. 相似文献
15.
谢元喜 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2007,36(1):6-9
利用文献中引入的变换,将非线性偏微分方程化为非线性常微分方程,再直接求解该常微分方程,从而简洁地求得了KdV方程和KdV-Burgers方程的若干显式精确解析解,包括孤波解、奇异行波解等. 相似文献
16.
17.
通过构造新的试探函数,将变系数Burgers方程与KdV-Burgers方程化为易于求解的常微分方程组并对其求解,进而得到变系数Burgers方程与KdV-Burgers方程新的精确解. 相似文献
18.
变系数KdV-Burgers方程的精确解 总被引:2,自引:0,他引:2
利用修正的CK直接约化方法,把变系数KdV-Burgers方程约化为等价的常系数方程,得到了常系数和变系数KdV-Burgers方程的解之间的关系.另外,我们运用李群方法求得了常系数KdV-Burgers方程的解,从而获得了变系数KdV-Burgers方程的精确解. 相似文献
19.
采用一种线性隐格式解组合的KdV Burgers方程,这种方法是无条件稳定的.数值实验描述了单个线性波形运动的情形以及两个波形交互的情形,结果表明,这种格式使用简便,稳定性好,有很好的精度. 相似文献