微分对策方法在期权定价中的应用:理论分析

在最差情况最优的框架下研究存在交易费用时的期权定价问题．在风险厌恶的假设条件下,运用微分对策的上值、下值和值分别给出了期权买价、卖价和公平价格的定义．通过微分对策的降维把期权定价问题归结为求解微分对策的值函数．基于微分对策理论推导出了该值函数满足的偏微分方程．     

延迟幂型欧式期权的定价

本文在确定期权定价时考虑了过去的影响,在假设股票价格满足非线性的随机微分延迟方程的条件下,利用鞅分析方法推导出了期权到期时刻支付函数为幂型函数的欧式期权的定价,这里假设金融市场为无套利的完全市场,股票到期时刻无红利支付。     

跳扩散路径依赖期权在固定比例交易费用下的的计算

考虑了市场存在交易费用下的跳扩散路径依赖期权的定价问题,将该问题转化为两元的随机控制问题. 给出了股票价格服从跳扩散下的价值函数对应的积分微分不等方程，并通过马氏链对变分问题进行离散，证明了离散形式是变分不等式的约束粘性解.     

次分数布朗运动下带红利的两值期权定价

本文主要研究在次分数布朗运动下两值期权定价问题.利用随机分析理论和次分数It觝公式,建立了次分数布朗运动环境下两值期权的定价模型.利用变量代换和偏微分方程的相关知识对此定价模型求解,得到了次分数布朗运动下两值期权的定价公式.     

跳跃-扩散模型欧式期权定价

采用鞅方法讨论了跳跃扩散模型下欧式期权的定价问题．利用等价鞅测度和标准正态分布函数给出这一模型下欧式看涨期权和看跌期权的定价公式．     

基于微分对策的证券投资决策方法

在假设证券收益存在有界不确定性的前提下,基于微分对策理论,研究了具有ｎ种证券金融市场中,当交易策略无界时的投资决策问题．首先,建立了证券投资决策的微分对策模型,然后,证明了微分对策模型存在唯一的值函数,并根据微分对策理论推导出了值函数所满足的偏微分方程．最后,基于微分对策的值函数,给出了最差情况下最优的投资策略·     

交易成本下的两值期权的定价模型研究

将B—S模型推广到有交易成本的两值期权的定价模型．利用离散模型和无套利原理，推导出在比例交易成本下两值期权的多头和空头定价方程，并由此求出了两值期权多头定价公式．证明了CONC和AONC期权价值关系式，也推出多头看涨、多头看跌CONC期权之间的平价公式．     

期权定价的鞅及其对偶鞅模型

未定权益的定价问题就是求其收益函数的贴现在等价鞅测度下的期望,考虑测度变换对于期权定价的影响,尝试用期权定价的鞅及其对偶鞅方法得出欧式期权定价的模型和二者之间的关系.     

支付连续红利率的股价波动源模型期权定价

文章综合运用随机微分理论和无套利原理推导出随机短期收益率函数波动源模型支付连续红利率时的期权定价方程。     

基于利率不确定性的投资期权定价方法

首先研究了利率不确定性下的投资项目的净现值，然后在期权定价的三叉树模型基础上提出了利率不确定性下的投资期权定价的动态规划方法，得出了投资项目的期权价值的一般表达式。结果表明，投资项目的期权价值是期初利率的函数。本方法不仅可用于解决投资期权价值的确定问题，还可用于不确定性下投资项目的决策问题。