仿射坐标系的中心投影

本文用解析形式给出了平面图形φ为空间仿射坐标系中心投影的充要条件,适用于仿射坐标系中心投影的各种情况。     

仿射坐标系的平行投影

空间仿射坐标系的平行投影问题在计算机图形识别、跟踪目标及三维实体重建中具有重要意义．通过分析广义投影公式指出了各种投影之间的内在联系，并由广义投影公式推导出以平面图形咖为空间仿射坐标系平行投影的充要条件，适用于仿射坐标系平行投影的各种情况．应用上述充要条件可以导出其它公式及定理，如高斯定理等．     

关于仿射坐标系投影问题的研究

本文对仿射坐标系的投影问题进行了全面的研究，并对波尔凯－许华兹定量正确理解的问题进行了阐述，同时用解析的形式建立了一个基本的投影方程。     

关于仿射坐标系投影问题的研究

本文对仿射坐标系的投影问题进行了全面的研究，并对波尔凯──许华兹定理正确理解的问题进行了阐述，同时用解析的形式建立了一个基本的投影方程，该方程不仅确切地表示了各种投影间的内在联系而且由它可推导出诸如Ｏｄａｋａ方程、高斯定理等有关的投影方程和定理。     

正轴测投影轴向变形系数的透视仿射变换法分析

利用透视仿射交换的几何方法，讨论了空间轴系当绕某一轴旋转时，另外两轴端点所形成的圆与圆的亲似图形—椭圆的几何关系，从而分析和证明了轴测投影的轴向变形系数。     

用光学分数Fourier变换的方法测定自仿射分形的Hurst指数

采用光学分数Fourier变换的方法从实验上测定了规则自仿射分形图形的Hurst指数, 并将此方法推广到无规自仿射分形图形, 测定了几种无规自仿射分形图形的Hurst指数. 实验结果证实了光学分数Fourier变换方法分析自仿射分形图形的可行性.     

图形屏幕上的三维度量

本文利用轴测投影原理和性质，阐述了在计算机图形屏幕上如何建立常见的轴测坐标系，给出了在二维的图形屏幕 上进行三维坐标的度量方法以及三维点坐标与二维屏幕默认坐标之间的换算公式，并以一个实例说明这种方法在绘制曲面图形 时的简便与简洁。     

精确块快速多通道投影算法

声回波对消领域中,多通道仿射投影算法具有良好的收敛性能,但计算复杂度较高.本文在多通道仿射投影算法基础上引入“精确块”及FTF等技术,得到了精确块快速多通道投影算法.新算法收敛性能与原算法相同,而计算复杂度大大降低.     

高斯—克吕格投影坐标换算在地质图叠合中的应用

本文主要从高斯—克吕格投影的基本原理入手,着重分析该投影系统两种相互联系的坐标系——地理坐标系和直角坐标系之间的换算关系,以坐标系的正算、反解,高斯—克吕格投影与UTM投影的变换为基础,解决不同坐标系地质图叠合问题。     

基于仿射变换的三维到二维转换算法

本文根据二维仿射变换公式推导了三维仿射变换公式,给出了三维坐标系中的仿射矩阵表示公式。同时提出了一种简单的三维到二维的坐标转换公式,并且使用基于C 的QT类库对这种算法进行了实现。这种算法可以应用于一些使用二维模拟三维的图形处理软件中,比如flash中的三维变换模拟和GUI编程中的三维图形变换等情况下。     

通用地理坐标转换类设计与实现

为了解决地图制图中不同坐标系之间的相互转换的问题,采用构建通用地理坐标转换类方法,实现常用大地坐标系和平面投影坐标系之间在相同或不同参考椭球参数下的相互转换.介绍了大地坐标系及投影坐标系,对实现大地坐标系、投影坐标系的相互转换方法作了详细的论述,并探讨了通用地理坐标转换类设计和实现的优化方法,通过实际数据验证了该地理坐标转换类在实际的应用中是切实可行的.     

投影理论体系探讨

本文试图用数学方法把和投影有关的诸理论统一起来。数学表达式使各种投影之间的关系一目了然。对于投影的各种情况,本文一一给出了成立的充分必要条件。特别是其中的中心投影的仿射形的充要条件,与原来在这个位置上的别斯金定理大不相同,去掉了其射影几何的内容,对其适用于投影的結论作了引申,在附表中仍称之为别斯金定理,但这实际上已经是投影自己的别斯金定理了。又如库鲁巴定理,尽管已经分别有三、二、一天点参数公式组,但统一的中心投影充要条件公式始终没有。本文用矩阵方法很简单地推出了这一与库鲁巴定理等价的公式组。     

矿区独立坐标系的建立及同国家坐标系的转换

本文通过对中央子午线及投影面的选择与投影变形的关系,阐述了矿区独立坐标系如何建立的问题,保证可以用于工程施工放样精度的基础上的矿区独立坐标系与国家坐标系的转换。     

船体曲面的NURBS表达与设计

在AutoCAD的ObjectARX开发环境中，以VC^ 为编程语言，建立了AutoCAD图形数据库与外部数据库的数据链接，采用非均匀有理B样条技术，对综合定型值点的船体曲面插值及边界条件处理进行了研究， 构造出以NURBS为统一数学表达式的船体曲面。根据投影原理，对船体曲面与任意平面的求交问题给出数值算法。首先用直线段逼近曲面的单参数曲线，在投影坐标系内求出直线段与平面的交点，再将交点映射到实际坐标系中得到真实的交点，这些点的集合即为平面与曲面的交线。     

透视投影变换总矩阵的研究

通过建立透视变换总矩阵，代入各类透视投影及正轴测投影的几何条件，推导出这些三维图形的变换矩阵。在讨论透视图与轴测图之间联系的同时，提出了中心投影与平行投影的变换矩阵能够统一的观点。     

公路工程测量独立坐标系的建立方法探讨

坐标系的选择是所有测量工作的基础,关系着项目施工的整体质量,因此必须分析测区各位置的投影变形,以使建立的坐标系能够满足规范要求的变形精度。文章结合湖北省荆门市某一级公路测量的地理范围和工程建设情况,分析独立坐标系建立对工程施工质量的影响,介绍工程控制网的投影变形问题及投影带和抵偿投影面的选择。     

仿射对应与笛沙格定理

仿射几何学是从欧氏几何学到射影几何学的桥梁,而仿射对应及其性质,则是仿射几何中的一个不可忽视的基本内容。1仿射对应的基本性质及其应用1．1仿射对应的代数定义在平面π与平面π＇上分别引进仿射坐标系oxy与o＇x＇y＇。对于π上的坐标为（x,y）的任一点M,取π＇上由非异的线性变换：决定的坐标为（x＇,y＇）的点为其对应点,这种点与点之间的对应称为平面。与π＇之间的仿射对应。仿射对应的几何意义是：仿射对应是由有限回平行射影（或透视仿射）组成的,或者说仿射对应是透视仿射链。平行射影（或透视仿射）如图1所示,其中平面…     

平面自仿射tiles的结构

利用Mathematica软件描绘了一类特殊自仿射tiles的图形,并初步分析了其结构特征,为研究更一般的自仿射tiles的结构和性质提供了理论基础.     

斜角坐标系与周角坐标系组合构图形式研究

从理论上探讨了斜角坐标系与周角坐标系量化图形的组合形式，并详细阐述了两种坐标系的构图方法，从而为此类组合图形的实际应用提供了理论依据。     

尼日利亚铁路坐标系统的选择与研究

为尼日利亚铁路项目的勘测与设计选择合适的坐标系统.通过对UTM(Universal Transverse Mercator)投影变形规律的研究及与GKT M(Gauss Krugger Transverse Mercator)投影的比较,指出了UTM投影的不足,提出了尼日利亚铁路坐标系统的模式.采用不同投影高程面的1°分带GKTM投影坐标系具有较强的优越性.