基于支持向量机改进的克里金插值法—以汾渭平原PM2.5数据为例

克里金插值法根据待测点与已知点的空间位置关系以及研究区域内变量的空间相关性为已知点赋予不同权重，再通过加权求和的方式得到待测点的估计值，为待测点提供最佳的线性无偏估计。变异函数描述了区域化变量的空间变化信息，常用的理论变异函数包括球状模型、指数模型和高斯模型，然而以上模型形式较为固定且选择较为主观，可能无法准确反映数据波动趋势。基于此，提出引入支持向量机作为新的变异函数对克里金方法进行改进。使用汾渭平原PM2.5浓度数据对改进前后的克里金插值法进行效果对比，结果发现：①支持向量机能够拟合出变异函数的变化趋势，②改进后的克里金插值精度优于改进前的克里金插值精度，因此支持向量机改进的克里金插值法是一种可选的克里金方法。     

基于Pair Copula函数的空间预测模型及其应用

对于空间数据的插值预测,大多采用传统的空间插值方法如反距离加权插值法和克里金插值法,这2种方法在边缘分布或存在异常值的情况下会导致预测精度相对较低;采用基于Copula理论的方法克服了这一问题。通过Pair-Copula函数描述了空间相依结构并利用MCMC方法(贝叶斯估计法)估计参数,讨论基于空间数据对未观测位置相关数据进行了空间插值预测;结合重庆市雾霾数据对该方法与反距离加权插值法、普通克里金和泛克里金插值法进行比较,结果发现基于Pair-Copula函数的空间预测模型具有更高的精度。     

工程土方计量空间插值方法对比分析研究

为了更加准确地通过有限的地面测量点数据进行工程土方量计算,本文以新左旗光伏发电厂平整地项目为例,采用反距离加权插值法、样条插值法、克里金插值法、自然邻域插值法等不同的DEM模型内插方法计算工程土方量,通过对计算结果精度的对比分析,发现运用克里金插值法在不同地形条件下生成的数字高程模型在土方计量方面的计算精度较高。     

空间插值法在热环境流动观测中的应用

以重庆都市区华岩公园3次流动观测(GPS+温湿度自动记录仪)的温度为例,选取常用的反距离加权插值法、普通克里格插值法和样条插值法3种空间插值方法,对不同插值方法及其在不同参数时的空间温度插值结果进行验证分析和评价,筛选出适合流动观测的空间插值法。最后,根据普通克里格插值法中的指数模型插值得到的温度场,分析了华岩公园的冷岛效应。研究结果表明:普通克里格插值法的指数模型对描绘流动观测(GPS+温湿度自动记录仪)范围内的温度场分布效果最佳,其他模型的插值结果精度波动性大;对测点密度大且分布均匀的温度可使用反距离加权插值法进行快速插值,但要根据温度的密度来确定1个合适的幂指数;样条函数插值法精度不稳定且不可估计,因此,该方法不适用于流动观测数据的空间插值处理。     

用插值法求威布尔分布位置参数估计

提出用插值法求三参数威布尔分布中位置参数估计，并对其合理性给出了证明。     

用插值法计算混合气体放电参数的适用条件及判据

阐述了气体放电的基本物理参数、群集参数和临界放电场强间的关系，并分析了用插值法计算混合气体放电参数的条件．提出了一个简单判据，可以检验插值法是否适用于某一混合气体的电子碰撞电离系数和电子附着系数的计算．实验表明，只要这一判据得到近似满足，就可以在临界放电场强的计算中取得满意的结果     

用插值法确定色差信号的模

用插值法对彩色电视广播测试图中的色差信号进行定量研究，可以同时得到色差信号的相位和模。     

插值法的应用与研究

插值法是现代数值计算的重要工具,在工程计算、算法理论等方面有非常重要的应用。本文对古代中国历学家对插值法的应用进行了深入的探索,并对插值法在现代科技中的应用做了简要的说明。     

17世纪的算法倾向:Wallis的插值法

在详细分析Wallis插值基础上指出，Wallis的插值结果完全是依赖于不完全归纳和类比推理得到的，古希腊所要求的那种严格的推理论证不见了，这充分显示17世纪的算法倾向，同时，通过对Wallis插值法与牛顿扩展二项式定理的比较，认为牛顿对二项式定理的扩展主要源自Wallis插值法的影响。     

插值法应用于工作曲线的计算程序

工作曲线法是分析化学中最为常用的定量计算方法，但绘制工作曲线和求解被测组分的数据处理较为繁杂，文章所叙插值法应用于工作曲线的计算程序可大大提高数据处理速度，能广泛用于吸光光度，原子光谱，荧光分析，电化学分析等的工作曲线的处理之中。     

最小张力法在地层面光滑显示中的应用

论述了应用张力最小法构造光滑的地层面的研究 .利用 2 2 9口井的地层面数据 ,先求取 1 0×1 0网格的克里金估计值 ,然后用张力最小法 ,在克里金估计值的基础上 ,构造出 1 0 0× 1 0 0或者更精细的网格化结果 .且所构造的曲面内的任何点、任意方向上是二阶连续可导的 .该方法不同于以往的构造方法 ,不单纯应用一种方法对地层面从头到尾进行估计 ,而是将地层面构造估计分为两部分 .第一部分利用了克里金估计的精确性 ,第二部分则利用了最小张力法的光滑性 .由于采用了两种不同的估计方法的优点 ,因此 ,既提高了地层面显示的光滑程度 ,又不失估计的准确性     

基于GPU的并行克里格及其在储量估算中的应用

克里格法是空间信息统计学中最主要和最基本的一种局部估计方法, 利用区域化变量的空间分布特征实现对未知区域的估计. 针对克里格算法高时间复杂度问题, 提出一种基于GPU 的并行克里格算法, 实现对克里格插值算法的改进, 在精度不降低的情况下很好地解决了克里格算法高时间复杂度的问题. 西藏甲码铜资源量估算结果表明, 并行克里格方法具有良好的加速比与并行计算效率, 验证了该方法的可实践性, 与纯CPU 计算的对比实验验证了GPU 并行计算结果的正确性与可信度.      

基于地统计学的山区气象要素空间化方法探索——以广西年均降雨量为例

采用地统计学的克里格插值方法对广西多年平均降雨量进行空间化处理,具体探索了普通克里格、泛克里格与协同克里格插值方法。与普通克里格法、泛克里格法相比,协同克里格法增加了相关因素（纬度、离海岸线的距离、DEM）对降雨量的影响,在应用中更具潜力。地统计插值可以通过交叉验证和验证对话框中的4个指标,以及实测值与预测值的比较评定精度。三种方法综合比较,协同克里格方法最适合广西多年平均降雨量的空间化。     

降雨空间插值方法及在清江流域的应用

将普通克里格法、协同克里格法和反距离加权法3种空间插值方法应用于清江流域的降雨空间插值,比较了它们的应用效果,并分析了它们插值效果不同的原因.其中协同克里格法在应用时考虑了海拔高度对降雨量插值结果的影响.结果表明,两种克里格方法的插值结果的误差要远远小于反距离加权法,并且插值所得到的等雨量线更光滑.对于两种克里格方法,协同克里格法要优于普通克里格法,前者比后者的MAE值要小10%.反距离加权法明显不如两种克里格法的原因是该方法不能准确反映相邻站点的空间依赖关系.而协同克里格法优于普通克里格法是因为协同克里格插值法考虑到了地形对降雨量的影响,因而更适用于清江流域这样的山地流域.     

指示克里格法在矿体圈定中的应用研究

在对指示克里格估值进行深入研究的基础上,确定指示概率模型进行矿化带边界确定的基本方案.针对某铜矿区,采用指示概率模型确定该矿化带边界,并利用普通克里格方法对矿体进行估值.通过将估值结果与人工矿体圈定进行储量估值的结果进行对比研究,对指示克里格法的矿体圈定进行了验证.     

基于两种模型的GPS水准拟合软件系统的开发

GPS水准在工程实践中仍然以数学拟合方法为主。简述了移动法曲面模型和克里格(Kriging)统计模型的原理。移动曲面法具有连续性,如果找不到多于6个点参与内插,用程序实现自动选择Kriging方法,把二者结合起来称为综合法。Kriging具有无偏最优的统计性质,两种模型在实践中应用较多,为此开发了基于两种模型的GPS水准拟合软件系统,该软件系统可对拟合结果作精度评价。     

基于Kriging模型的可靠度计算

利用地质学中的Kriging方法,建立了结构可靠问题的Kriging模型.利用可靠度计算的方法,对已建立的Kriging近似模型进行了可靠度计算.结果表明:考虑各向异性的Kriging模型精度好于各向同性的Kriging模型;基于Kriging模型的可靠度计算,不仅能明显地减少计算量,而且降低了可靠计算中的非线性,提高了收敛速度.     

基于约束粒子群优化的克里金插值算法

针对常规克里金插值算法中的不足之处,通过改变粒子群算法中粒子多样性,结合地质变量的特征和数据特征,提出了一种改进的插值方法——基于约束粒子群优化的克里金插值算法,在粒子群优化过程中,通过高斯变异、样本点权重系数设定、搜索范围约束等方式提高了插值精度。实验结果表明:基于约束粒子群优化的克里金插值算法可以获得高精度的插值效果,优于常规的克里金插值。     

普通Kriging法在空间内插中的运用

用克里格法进行插值不仅能获得预测结果，而且能够获得预测误差．克里格法也是求线性最优、无偏内插的一种方法．该方法优于最近距离插值、距离反平方插值等任何一种线性插值方法．普通克里格法在克里格法中是使用较广泛的一种方法．     

四维空间分形插值算法在品位估算中的应用

克里金法是一种应用广泛的低通滤波性插值方法,但其无法重建原始信息中的高频、低频和局部信息。分形插值算法可利用自相似性,在保留原始信息的基础上,克服克里金插值中低通滤波的局限性,从而提高插值的准确性。本文在传统分形插值算法的基础上,结合地质空间信息,提出了适用于矿床品位估算的四维空间分形插值算法,并将其应用于钼矿的品位估算。结果表明：在该钼矿的品位估算中,四维空间分形插值算法明显优于克里金法。