CEV模型中回望期权的定价研究

Black-Scholes模型成功解决了完全市场下的欧式期权定价问题。主要研究了CEV模型中一类回望期权的定价问题,利用Ito公式,得到了在该模型下期权价格所满足的微分方程。     

一种回望重置看跌期权在O—U过程下的定价

结合回望期权卖出按高价与重置期权在特定重置条款下能重新设置期权敲定价的特点,对传统重置期权进行创新,设计了一种新型期权——回望重置看跌期权,在标的资产价格服从O-U过程模型下,利用期权定价的鞅方法。推导出了该种期权的显式定价公式．     

混合分数布朗运动下一类欧式回望期权定价

首先利用It公式获得了混合分数布朗运动环境下的价格模型,并确定了回望期权价格所满足的随机微分方程,然后深入研究了欧式浮动履约价的定价模型,最后证明了欧式浮动履约价的看涨回望期权和看跌回望期权定价公式。     

分数布朗运动下的回望期权定价

文章利用分数布朗运动研究了一种强路径依赖型期权——回望期权的定价问题,首先给出了关于分数布朗运动的Itó公式,其次利用该公式建立了分数布朗运动情况下的价格模型,得到了回望期权价格所满足的微分方程,最后分别给出了看跌回望期权和看涨回望期权定价公式的显式解。     

有交易成本的回望期权定价模型的数值解

Black-Scholes模型成功解决了完全市场下的欧式期权定价问题。文章主要研究了一类有交易成本的回望期权的定价问题,利用Ito公式,得到了在该模型下期权价格所满足的微分方程,最后由有限差分方法,得到了该微分方程的数值解,并且通过实例验证了该数值解的有效性。     

标的资产带有红利支付的回望期权定价

利用测度变换方法研究了一种强路径依赖型奇异期权——回望期权的定价问题,同时考虑了该期权中标的资产有红利支付的情况。首先建立几何布朗运动下的价格模型,其次应用随机分析知识建立等价测度,得出风险中性定价公式,最后利用风险中性定价公式得出回望期权定价公式的显示解。     

求解Black-Scholes模型下美式回望看跌期权的有限差分法

考虑Black-Scholes模型下美式回望看跌期权的定价问题.先采用有限差分法对BlackScholes方程离散,求解期权价格,再通过Newton法求解最佳实施边界.用两种方法交替求解,得到了期权价格和最佳实施边界的数值逼近结果.数值实验验证了算法的有效性.     

一类混合跳-扩散分数布朗运动的欧式回望期权定价

利用混合分数布朗运动的Itó公式和复合泊松过程驱动的随机微分方程,建立了一类混合跳-扩散分数布朗运动环境下的价格模型,在Merton假设条件下对其随机微分方程的Cauchy初值问题采用迭代法作了估计,得到了混合跳-扩散模型下的欧式看跌期权定价的Merton公式,从而给出了混合跳-扩散分数布朗运动欧式浮动履约价的看涨回望期权和看跌回望期权定价公式.     

混合分数布朗运动下欧式回望期权定价

利用混合分数布朗运动的Itó公式研究了一类奇异欧式回望期权的定价问题.利用该公式获得混合分数布朗运动环境下所满足的抛物型微分方程;深入地研究了浮动执行价情形下的定价问题,证明了欧式浮执行价格的看涨回望期权和看跌回望期权定价公式.     

重置期权的创新及其定价问题

结合回望期权的买入按低价,卖出按高价的特点对重置期权进行创新.应用最高与最低原生资产价格的概率分布得出了一类创新重置看涨期权、看跌期权的定价公式.     

分数跳-扩散过程下强路径依赖型期权定价模型

在股票价格遵循分数跳-扩散过程假设下,得到了强路径依赖期权所满足的一般偏微分方程.并依据此偏微分方程获得了亚式期权和回望期权的Black-Scholes偏微分方程以及固定执行价格的几何平均亚式看涨期权定价公式.推广了关于强路径依赖期权定价的结论.     

首中时在新型期权定价中的运用

当市场是完备时，任意衍生证券的现值等于该证券未来收益折现值在等价鞅测度下的数学期望．利用Laplace逆变换求得障碍是常数以及障碍随时间变化这两种情况下的股票价格首中时的密度函数，再根据首中时的性质、等价鞅测度变换，通过求期望，给出了固定执行价格的欧式回望期权和变界障碍时刻的欧式上升敲出看涨期权这两类新型期权的定价公式．其中，变界障碍时刻的欧式上升敲出看涨期权的定价公式具有较好的实用性．这种期权定价方法简单且直接，提供了定价新型期权的另一种途径．     

基于时变参数且具有随机寿命的欧式回望期权的定价

在假设合约被终止的风险为非系统的风险情况下,利用随机微分方程和鞅方法以及具有随机寿命的欧式未定权益的定价公式,研究了标的资产服从连续扩散过程具有随机寿命且基于时变参数的多维情形下的欧式回望期权的定价问题,得到相应的定价公式.     

随机利率下的回望期权的定价

回望期权是与路径有关的期权,文章讨论了利率是随机情况下的回望期权定价公式,文中多次运用了Gisanov定理构造等价鞅测度和伊藤公式,并在此基础上运用反射原理使回望期权的定价问题得到简化。     

有交易成本的标的资产服从混合过程的期权定价

在界定交易成本的基础上，改变Black-Scholes期权定价模型的基本假设，认为标的资产服从混合过程，用证券组合模拟期权收益构造有交易成本的标的资产服从混合过程的欧式期权定价基本方程，推广了标的资产服从混合过程的欧式期权定价模型．     

亚式期权的保险精算定价

在Mogens Bladt和Tima Hviid Rydberg无市场假设、仅利用价格过程的实际概率测度的期权保险精算定价模型的基础上，将标准欧式看涨期权定价模型推广到亚式期权定价模型，并给出了亚式期权定价的近似解析式，最后举出一个实例，计算结果表明了亚式期权定价模型的合理性。     

期权定价理论及方法探析

简要介绍了期权定价理论的产生及发展过程,期权定价理论的基本思想。重点介绍了期权定价的各种方法,且详细比较了各种期权定价方法的优缺点,对研究期权定价方法有所裨益。