二元有理插值公式

降低有理插值函数的次数和解决有理函数的存在性是函数逼近的一个重要问题。文章利用牛顿插值的承袭性性质和分段组合方法,构造出一种二元有理插值算法并推广到向量值有理插值,既解决了有理插值的存在性问题,又降低了有理插值函数的次数。相比于其他方法,算法的可行性是无条件的,有理插值函数次数较低,算法具有承袭性,计算量低,便于实际应用。     

有理曲线的区间Bzier曲线的逼近

论文利用曲线摄动的思想给出了用区间Bzier曲线逼近有理曲线的一种方法 .由于采用恰当的范数 ,该方法可以对摄动曲线赋予较多的限制 .实例表明 ,论文中的方法要优于传统的Hermite插值方法及文献 [3]中提出的杂交曲线逼近算法 .     

有理曲线的区间Bzier曲线的逼近

论文利用曲线摄动的思想给出了用区间Bzier曲线逼近有理曲线的一种方法.由于采用恰当的范数,该方法可以对摄动曲线赋予较多的限制.实例表明,论文中的方法要优于传统的Hermite插值方法及文献[3]中提出的杂交曲线逼近算法.     

平面Bézier曲线的等距曲线有理逼近新方法

文章根据等距曲线逼近的关键在于对其参数速度模的逼近,提出了对参数速度模有理逼近的2种形式,在此基础上给出了平面Bézier曲线等距曲线的逼近函数和误差估计函数,并导出了保持法矢平移方向的代数方式的等距有理逼近算法。最后给出例子验证其效果。     

向量值切触有理插值存在性的一种判别方法

文章利用Hermite插值的思想,给出并证明了向量值切触有理插值存在性的一种判别方法,同时给出了向量值有理插值函数的分子和分母的显式表达式,文章最后给出的实例说明了它的有效性。     

基于势函数的广义有理参数曲线

提出了一种全新的曲线设计思想,称为广义有理参数曲线.此曲线以更具一般性的势函数为基函数,通过基函数的局部控制来进行形状设计和修改.与传统的参数曲线设计方法相比,广义有理参数曲线更具一般性,能统一表示NURBS曲线和其他多种形式的参数曲线.它不仅继承了NURBS曲线的优点,而且提供了更多的方法进行局部修改和控制,并更具有几何直观性和数值稳定性.     

任意阶分抗的Padé有理逼近法

提出一种基于Padé有理逼近设计任意阶分抗的新方法.用Padé法得到逼近任意阶理想分抗的有理多项式系统函数,从阶频函数、误差指数、逼近带和K指数等方面对分抗逼近效果进行评测.讨论Padé方法的稳定性以及可实现性.最后从逼近效果和系统复杂度两个方面对不同逼近方法进行比较,证明了Padé方法在实际应用中的高效性,扩展了分抗逼近电路和分数演算的研究范围.     

有理插值函数的构造新方法

为了解决有理插值函数的存在性和降低有理插值函数的次数,利用拉格朗日插值基函数的方法和多项式插值的误差公式,给出了一种有理插值函数并将其推广到向量值情形。相比于其他方法,其构造过程公式法,有理插值函数次数较低,且计算量较小,便于实际应用。     

灵敏度方法在连杆机构动态响应重分析中的应用

简介了求解机械灵敏度的直接求导法。介绍了几种应用于结构动力重分析的方法：矩阵摄动法、灵敏度方法、双模态方法和局部修改方法。通过比较,将灵敏度方法应用在机构弹性动力综合的多次动力重分析过程中。通过算例表明,该方法计算机构弹性动力综合中的动力响应重分析时,计算效率高且精度好,是一种值得推广的方法。     

结构动态灵敏度分析的摄动有限元方法及程序设计

本文利用摄动有限元方法研究了局部结构多个参数单独或同时发生变化时的动特性灵敏度分析,并编制了计算程序,为结构的动力修改和优化设计提供了一种有效的计算方法。     

模态综合法在结构动力修改中应用

模态综合法在大型复杂结构动力分析中有着广泛的应用,它能有效地减少结构的计算自由度.结构动力修改作为结构动态设计,简化设计分析过程,在工程中越来越受到重视.本文针对大型结构动力修改的复杂性,应用模态综合技术来缩减结构的自由度.为简化计算,在模态坐标模型中进行动力修改,提出结构动力修改的子结构方法,结合结构物理参数灵敏度分析,为工程结构动态设计的重分析、再设计提供一有效的实用方法.     

标量衍射理论的级数解及其有效性

当光束具有较大的发散角或光束束腰可与波长相比拟时,傍轴近似不再成立;文章在标量衍射理论角谱表示的基础上,以平面波圆孔衍射为例,给出了衍射场的级数解,分析了级数解的有效性;级数解的适用范围与光束的束腰宽度、传输距离以及所使用的级数解的阶次有关;对受硬边光阑限制的光束,由于高频分量的贡献,当传输距离z较大时,高阶级数解的修正效果不好,甚至失效,级数解的有效范围将受到很大限制。     

关于结构刚度修改的一个新算法

提出结构刚度修改的一个新算法. 该方法基于预条件共轭梯度法, 易于辅助、 能自适应地改进逼近精度, 适用于设计变量的大变化(包括单元删除 与几何变化), 可用于一般的有限元系统.     

弹性大变形问题的复变量无单元Galerkin方法

基于复变量移动最小二乘法,建立了适合于大位移、大转动等弹性大变形问题的复变量无单元Galerkin方法.复变量移动最小二乘法的优点是采用一维基函数构造二维问题的试函数.将复变量移动最小二乘法应用于弹性大变形平面问题,结合大变形问题的Galerkin积分弱形式,采用罚函数法施加本质边界条件,建立了全Lagrange格式下的弹性大变形问题的复变量无单元Galerkin方法,推导了相应的计算公式,数值实现中采用了Newton-Raphson迭代法.最后通过数值算例证明了该方法的有效性.     

非线性系统展开的存在域

研究了在实的Ｂａｎａｃｈ空间上，由算子方程描述的一类非线性系统的展开问题，还给出了求其广义幂级数展开一个存在域的直接方法．同时指出，在适当的条件下，这种广义幂级数就是我们熟知的Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数．     

预条件共轭梯度法在拱坝有限元重分析中的应用

以初始设计的劲度矩阵为预条件矩阵,给出了大型结构有限元重分析的预条件共轭梯度算法.该算法不需要形成和存储修改结构的劲度矩阵,占用内存小,并具有较高的精度和收敛速度.拱坝体形修改有限元分析算例表明,即使设计变量有较大改变时,该方法也能较快地收敛到精确解.     

任意阶算子的有理逼近——奇异标度方程

用连分式展开法和标度拓展理论得到两类新型非正则标度方程——奇异标度方程.探究奇异标度方程的有理函数序列在运算有效性、运算性能、运算振荡周期方面与以往分抗迭代方程的不同之处和优势之处.由复平面内的零极点分布证明了奇异标度方程是物理可实现的,并且总结了逼近性能,此方程为分抗逼近电路的实现与设计提出了一种新模型和新思路.由零极点与阶频特征的局域化特征,找出了任何物理可实现的非正则标度方程运算振荡现象产生的原因.     

Nataf transformation based point estimate method

Structural probabilistic analysis quantifies the effect of input random variables, such as material properties, geometrical parameters and loading conditions, on the structural responses. The point estimate method （PEM） is a direct and easy-used way to perform the structural probabilistic analysis in practice. In this paper, a novel and efficient point estimate method is proposed for computing the first four statistical moments of structural response which is a function of input random variables. The method adopts Natal transformation to replace Rosenblatt transformation in conventional point estimate method. Because of the nature of engineering problems and limited statistical data, the joint probability density function （PDF） of all input random variables is hard to acquire, but it must be known in Roeenblatt transformation. A more common case is that the marginal PDF of each random variable and the correlation matrix are available, which just satisfy the service condition of Natal transformation. Hence the Natal transformation based point estimate method is particularly suitable for engineering applications. The comparison between the proposed method and the conventional point estimate method shows that （1） they are equivalent when all random variables are mutually independent; （2） if the marginal PDFs and the correlation matrix are known, the conventional PEM cannot be applicable, but the proposed method can give a rational approximation. Finally, the procedure is demonstrated in detail through a simple illustration.     

逐步回归响应面法

在自适应过程中采用加权逐步回归对响应面进行拟合,有效解决了响应面函数中平方项和交叉项的聚舍问题,并可避免样本中存在的多重共线性造成的失真。算法根据迭代法中设计验算点附近的反馈信息对响应面的参数和形式同时作动态调整。由于样本点可以累积使用,每步迭代只需已入较少的样本点,使重分析的次数大为降低,适用于复杂结构的可靠性分析,数学和有限元算例表明,算法能在验算点附近精确,快速,稳定地逼近未知极限状态方程。