圆环的有限剖分及其数据结构

对作为常用基本体素的圆环进行了空间单元及三角剖分的研究，给出了用空间单元法及三角剖分法表示圆环的原理和方法，同时也给出了该三维模型的数据结构，简化了算法，并从根本上为解决在圆环面上定义四维曲面及用离散法进行曲面求交等问题提供了保证     

三维边界元单元自动剖分的一种新算法

提出了一种空间表面三角边界元单元自动剖分的新算法，给出节点及单元形成的算法及有关规则。最后，给出了典型计算实例。     

椭圆问题在三角网格剖分下的扩展混合体积元方法

针对一类带有非对角扩散变张量系数的广义自共轭椭圆问题导出的偏微分系统，给出了椭圆问题在三角剖分下的扩展混合体积元方法。该方法在三角单元上采用了最低次的R—T扩展混合元空间，得到近似压力、近似速度以及近似通量的拟最优误差估计。     

一类三角剖分下的四次元

构造了一种平面三角剖分下属于Ｃｏ空间的四次有限元,其形函数在每个单元上是一个完全四次多项式,由该三角单元顶点处的函数值以及２个一阶偏导数值,３边中点处的函数值以及法向导数值所确定。还讨论了此种有限元空间的逼近性质。     

三维边界元单元自动剖分的一种新算法

提出了一种空间表面三角形边界元单元自动剖分的新算法。给出了节点及单元形成的算法及有关规则．最后，给出了典型计算实例。     

参数曲面三角网格生成的改进波前法

为了消除基于波前法的有限元三角网格算法在参数曲面网格剖分过程中单元形状映射畸变的问题,结合直接法和映射法各自的优点,提出了一种新的三角网格生成算法,即:对当前节点进行剖分,并在三维空间直接产生新节点且进行节点的合法性判断,再将物理网格映射到参数空间形成参数域网格;对相邻波前段形成的角度进行剖分,依据角度大小生成个数不等的单元,通过优先剖分锐角节点使波前段始终构成钝角多边形。经剖分算例表明:所提算法减少了节点合法性判断内容和判断次数,避免了重复剖分,取消了剖分结束算法,提高了网格剖分效率,生成了高质量的三角网格;仅需对网格排列情况的直观分析,便可定性判断三维曲面的空间曲率变化。该算法对叶片加工中振动分析、精密加工研究等具有指导意义。     

抛物型积微分方程广义差分法的误差估计

将试探函数空间取为相应于三角剖分的线性有限元空间，将检验函数空间取为相应于对偶剖分的分片常数函数空间，给出了二维抛物型积微分方程的的半离散、全离散广义差分格式，并得到与有限元法相同的最佳收敛阶     

一种二元紧支集非张量积小波的构造方法

从Ⅰ型三角剖分上的二元可细分的B样条基出发， 给出函数属于小波空间的充要条件； 利用此条件， 构造出小波空间上的4个紧支集、 对称 的不可分离的连续函数； 证明了其中有3个函数的平移形成小波空间的Riesz基. 从而 得到 了Ⅰ型三角剖分上的紧支集、 对称的非张量积预小波.     

关于平行截面上两个多边形之间的合法三角剖分

研究了构造平行截面上两个多边形之间合法三角剖分的一些基本问题,给出了合法三角剖分与准合法三角剖分的定义,从而得出：一个多边形沿截面法向平移,在截面内平移和截面内等比例放缩都不影响三角剖分的合法性,任意两个简单多边形之间必存在一个准合法三角剖分,该结论对于彻底解决这个可视化和几何造型领域具有重要实用价值的三维重问题具有很大意义。     

Powell-Sabin(Ⅱ)型加密三角剖分上的二元三次超样条空间

利用B网和最小决定集技术,构造了Powell-Sabin(Ⅱ)型加密三角剖分上超样条空间S31,2(△PS2)的最小决定集,给出该空间的维数及Hermite插值方案.     

三角网自动连接的聚焦算法

在三角网生长法的基础上，采用面向对象的技术，利用点数组和点索引数组来存贮平面上的散乱数据点，基于Delaunay三角剖分的“圆准则”，提出三角网自动连接的聚焦算法．该算法在扩展新三角形时，将点的搜索范围控制在已知三角形的外接圆内，计算速度大大加快．从给出的算例表明，该算法十分有效，特别适合于大数据量的三角剖分。     

空间结构热-动力学耦合系统稳定性的有限元分析

针对在轨航天器柔性附件的热-动力学耦合系统,提出了一种稳定性分析有限元方法。该系统的状态方程既包括考虑辐射换热且耦合了结构变形的非线性瞬态热传导方程,也包括与瞬态温度场相联系的结构动力学方程。由于结构变形对于受热条件的耦合影响以及辐射换热的存在,该系统具有高度非线性。借助于非线性振动理论,给出了系统热诱发振动的稳定性准则。针对不同的结构,可以计算出不同的运动稳定边界,该边界将参数空间分成了稳定区域和不稳定区域。对哈勃太空望远镜太阳帆板进行了稳定性分析,该方法所得数值解与文献结果一致。对更为复杂的卫星天线,用该方法给出其发生热颤振的参数条件,探讨了结构参数、加热条件对其热-动力学耦合系统稳定性的影响。     

一种应用于X波段海洋监测雷达的插值算法研究

X波段雷达是海洋监测系统的重要组成部分,其提取的风、浪、流等海洋信息为渔业生产、港口货运、船只交通管理等生产活动提供了有力保障。海态参数提取需要进行二维插值,传统方法采用反距离加权的方法,但其精度有限。提出一种基于三角形线性插值算法,其先采用分治法实现Delaunay三角部分,再基于三角形线性加权估计函数值。将以上两种方法反演结果与浮标数据进行对比,并计算均方根误差、相关系数和平均耗时。结果表明基于三角形线性插值更精确,平均耗时略小。     

4阶三角多项式空间中的T-Bézier基在三角域上的推广

由于T-Bézier曲线曲面是张量积形式的,为了进一步研究非多项式空间中的T-Bézier基,完善其关于三角域部分的理论,将4阶T-Bézier基推广到三角域上,构造了满足非负性、规范性、对称性、边界性质和线性无关性的基函数,并证明了三角域上相应曲面的一些性质,最后给出了一些应用。     

三角形映射周期轨道的特征研究

在区间自映射的基础上研究二维空间的三角形映射,讨论三角形映射周期轨道,得到逐点回归三角形映射的重要特征R(F)=Fix(F4),并在二维空间中引入超旋转对的概念,利用其性质刻画出三角形映射周期轨型的结构.     

基于层次映射的三角形中点位移法

三角形中点位移法生成三维地形时,会产生裂缝,且计算和渲染的实时性不高,计算机内存利用率低下.文章在三角形中点位移法的基础上,提出层次映射的概念,将递归转化为非递归的分层迭代来处理;用该方法能够较好地解决裂缝以及计算和渲染实时性不高的问题,提高系统的空间利用率,并且通过实验找到位移比率的一些取值范围,在不同的范围内设置位移比率,可以模拟多种不同的地形.     

钢筋混凝土空间网格盒式多筒结构体系性能分析

介绍了钢筋混凝土空间网格盒式多筒结构这样一种新的结构体系,并且以某地拟建工程为例和常规框架-核心筒结构体系进行对比分析,分析了周期比、位移角和位移比、楼层位移和经济技术指标之间的不同,得出了空间网格盒式多筒结构在力学性能和经济效益方面都优于常规框架-核心筒结构,并且一个筒作为一户,充分做到“大开间、灵活划分居室”.为今后设计采用该结构体系提供参考.     

三维测量数据的一种三角网格精简方法的研究

反求工程中测量所得的三维数据一般是海量和无序的,为了提高重构的计算速度,减少存储空间,同时突出建模特征,在分析了常用数据精简方法的基础上提出了利用三角网格模型,以排序函数为依据简化数据的一种三角形折叠算法.该算法先以估算曲率的大小对欲精简数据进行划分,然后对各个区域的三角面构造可调加权排序函数.以排序函数为依据由小到大进行三角形折叠,算法以到相关三角平面距离最短的点作为新点来代替被折叠的三角面,以精简前后区域内的顶点法矢标准偏差和排序函数阀值对精简进行控制.试验表明,此算法排序函数构造简单,计算方便,对较光滑的模型数据处理是有效的.     

DEM快速构建及地形裁剪算法的研究

提出了一种快速构建DEM的算法。它先产生一个包含插值点在内的内插三角形，然后利用此三角形来内插插值点高程；为提高算法对复杂地形的适应能力，利用离散点及地性线对地形进行描述，并保证生成的三角形不跨越地性线。其次，提出了一种基于DEM的对三维地面进行裁剪的分治方法，该方法利用DEM数据生成一个规则的三角网并将裁剪边界插入到三角网中重新构建三角网，通过删除裁剪边界内的三角形来达到对地形裁剪的目的。