分叉理论在钻井系统电压稳定性

为提高钻井系统电压稳定水平,防止电压崩溃事故的发生,采用分叉理论研究了油田钻井系统中电力系统的电压稳定性问题.建立了钻井系统中的发电机、负荷及钻井系统网络模型,得出钻井系统电压稳定分析的一般模型,分析了电网中的分叉现象,并仿真搜索了电力系统的电压动静分叉点.在此基础上,利用发电机组的无功进行了各阶段的电压失稳分析.结果表明:静分叉时的系统电压单调失稳至崩溃,动分叉时的系统电压发生振荡.该结论有利于深入了解钻井系统的运行特性,对维护系统电压稳定有着积极的作用.     

截距同号且存在一个排斥不动点的分段线性映射的动力学分析

为补充和完善前人对分段线性映射动力学行为的研究,首先,对参数进行了初步的分类;然后分别分析每一种情况下系统的动力学行为,探讨了BCB分叉、flip分叉、接触分叉以及混沌等现象,并研究了共存吸引子、吸引域的定界和分叉;最后,结合数值模拟对理论结果进行了验证.     

非线性振动系统的亚谐分叉及物理参数条件

在非线性参数振动系统动力分叉理论分析的基础上，进一步对实际物理系统的分叉特性进行了研究．着重讨论了系统物理参数与不同拓扑结构分叉响应的对应关系及力学性质，指出实际物理系统可能产生分叉的条件．     

非线性振系统的亚谐分叉有物理参数条件

在非线性参数振动系统动力分叉理论分析的基础上，进一步对实际物理系统的分叉特性进行了研究，着重讨论了系统物理参数与不同拓扑结构分叉响应的对应关系及力学性质，指出实际物理系统可能产生分叉的条件。     

Van der Pol振子在随机激励下的Hopf分叉

研究了Van der Pol振子在宽带随机外部激励和宽带随机参数激励联合作用下的Hopf分叉.文中采用随机平均法将Van del Pol方程的幅值响应过程逼近为一维的Markov扩散过程.利用FPK方程的直接积分,得到了幅值响应的稳态概率密度函数.在此基础上,分析了系统在分叉点附近由于随机扰动的影响带来的系统局域行为的变化.从本文的研究中发现,非线性系统在随机外部激励以及两种不同的随机参数激励作用下,其分叉行为与确定性系统相比会有明显的变化。     

水平液体层热对流失稳问题的理论研究

运用流体动力学和分叉理论, 通过对水平液体层热对流模型的理论分析, 研究了该系统在热对流中的失稳现象,理论研究结果与实验现象一致.     

分叉理论在钻井系统电压稳定性

为提高钻井系统电压稳定水平，防止电压崩溃事故的发生，采用分叉理论研究了油田钻井系统中电力系统的电压稳定性问题。建立了钻井系统中的发电机、负荷及钻井系统网络模型，得出钻井系统电压稳定分析的一般模型，分析了电网中的分叉现象，并仿真搜索了电力系统的电压动静分叉点。在此基础上，利用发电机组的无功进行了各阶段的电压失稳分析，结果表明：静分叉时的系统电压单调失稳至崩溃，动分叉时的系统电压发生振荡。该结论有利于深入了解钻井系统的运行特性，对维护系统电压稳定有着积极的作用。     

一类二维动力系统的稳定性及分叉分析

考虑一类由二阶二次差分方程简化而成的二维动力系统,运用Jury条件和稳定性理论研究其动力学行为,分析该系统两个不动点的局部稳定性及其分叉现象,利用数值模拟验证了结果的正确性.最后,应用中心流形定理确定系统不动点在发生Flip分叉时的临界稳定性.     

非线性Mathieu方程的全局分叉

将多尺度Ｌ－Ｓ方法用于研究参数激励振动系统的全局分叉，确定了该系统在主参数共振情况下的分叉集合，得到了某些余维二退化分叉点附近产生混沌运动的条件。     

不可压缩流中机翼外挂系统的分叉分析

考虑二元机翼外挂系统的三自由度动力学模型，建立了准定常气动力作用下机翼外挂系统的运动微分方程，通过Hopf分叉理论和数值模拟，研究了具有立方刚度非线性系统的颤振问题，并研究了系统临界颤振速度随线性刚度系数的变化规律。结果表明，机翼外挂系统将出现亚临界Hopf分叉，另外，随着线性刚度系数的增加，系统的临界颤振速度将减小。     

混沌理论的一维单峰映象

着重介绍了混沌理论的基本概念及有关单峰映象的理论．对单峰映象的分岔与混沌，单峰映象的性质、结论进行了分析与讨论，并结合单峰映象的理论介绍了混沌理论研究中的一些重要概念和研究方法．     

量子细胞神经网络中的分岔与混沌

以量子细胞的极化率和量子相位作为状态变量，以细胞内量子点间的能量比例系数为分岔参数，对由三个量子细胞自动机耦合而成的量子细胞神经网络所呈现的丰富的混沌动力学行为进行了理论分析和计算机仿真研究。通过数值计算得到了最大Lyapunov指数谱，分岔图和功率谱，结果表明该系统通过拟周期分岔进入混沌且系统只有一个混沌区域，在混沌区中没有周期窗口。     

一类三次方对称离散系统的非线性动力学分析

研究了一类具有对称性的三次方一维离散系统的非线性动力学行为.发现随着系统控制参数的变化,这一类C2类非单峰的映射有着丰富的动力学行为.在一定的参数区域内,系统历经倍周期分岔、鞍结分岔、对称性破缺分岔等形式通向混沌.利用分岔图、Floquet乘子、Lyapunov指数等对系统的周期遍历和混沌现象进行了详细的分析,并计算了系统发生对称性破缺分岔点和对称性恢复点.     

上田振子系统的混沌及其混沌控制

研究了上田振子系统的混沌及控制方法,分析了该系统的动力学特性,给出了Poincare截面图、时间响应图及随系统单个参数变化的分岔图和Lyapunov指数图,采用反馈线性化方法来控制该系统的混沌.在不稳定平衡点数值仿真表明,设计线性反馈控制器可以将混沌控制到稳定的周期轨道.     

二维系统的分岔行为及混沌控制

研究了具有一次耦合项的二维Logistic映射混沌行为.利用系统的相图和分岔图分析系统的混沌形成过程，通过最大Lyapunov指数及Feigenbaum常数分析系统的非线性动态行为.利用OGY控制方法实现系统混沌的控制，将系统的混沌行为控制到周期轨道.     

简单互联电力系统的全局分叉与混沌行为

基于简单互联电力系统的摆模型,利用Melnikov方法分析了系统进入Smale马蹄意义下的混沌条件与系统的次谐分叉;讨论了系统处于临界状态的参数分布。结果表明,系统进入混沌和出现m阶次谐分叉的临界条件与系统的物理参数有关,只需适当调节这些参数便可以延迟、抑制、避免或控制混沌发生或分叉的出现,为电力系统的稳定运行提供理论依据。     

混沌特性分析及图像投影仪的研制

目的研究混沌的物理属性。方法根据混沌理论，利用LC振荡器产生和经过RC移相器移相的正弦波合成混沌分岔相图。结果应用模拟电路的非线性系统来模拟混沌，研制成混沌图像投影演示仪。结论应用该仪器可以分析混沌现象具有的性质，并展现了混沌中的倍周期分叉、单吸引子和双吸引子等物理现象。     

裂纹转子系统响应的陈发性混沌与时域分叉现象

建立了考虑摆振的Jeffcott裂纹转子，双盘悬臂裂纹转子和支撑在挤压油阻尼器上的裂纹转子的动力学模型，分析了这3种裂纹转子系统响应的阵发性混沌与时域分叉现象，结果表明，这3种模型中均出现了明显的陈发性混沌现象，且不仅存在着对应各种系统参数变化而产生的分叉与混沌行为，也存在着对鹫地时变参数而发生的时域分叉与混沌行为，；转子系统发性混沌是响应随时变参数的变化进入与退出混沌的行为，进入与退出的方式和时刻具有随机性的特点，系统响应通向阵发性混沌 的道路有通过拟周期响应，也有通过周期响应进入，且响应在进入阵发性混沌区前一般都有幅值增大的现象，裂裂转子的阵发性混沌中存在着倍周期分叉现象，并且有周期3窗口出现。     

一个新构造混沌纠缠系统的动力学分析

利用混沌纠缠的方法构造出一个新的系统,通过一系列动力学分析,验证了这个系统是混沌的。数值计算显示该系统有两个正的Lyapunov指数,这表明是超混沌的。通过局部放大的分岔图验证了系统由倍周期分岔通向混沌的过程。     

幅值调节力驱动的Josephson系统的异宿分支与混沌

 对幅值调节力驱动的Josephson系统的异宿分支和混沌进行了研究。 利用Melnikov理论方法, 得到Josephson系统存在混沌的分支条件, 同时利用数值模拟, 显示分支参数对系统动力学行为的影响。 数值模拟包括不动点的分支图、相图、系统分支图。 通过数值模拟, 不仅可以验证理论方法的结果, 并且可以得到很多新的动力学行为。 理论分析和数值模拟结果表明：幅值调节力中的振幅f和频率Ω对系统动力学行为有重要的影响。