圆环上一般Bergman空间中的紧Toeplitz算子

主要借鉴了ZHENG和MIRJANA的方法技巧,研究了圆环上一般Bergman空间比（1〈p〈＋∞）中的,带有界符号的Toeplitz算子T的性质,并得出它要成为紧算子的充要条件——在圆环的边界上,T的Berezin变换为0．     

圆环上一般Bergman空间中的紧Toeplitz算子

主要借鉴了ZHENG和MIRJANA的方法技巧,研究了圆环上一般Bergman空间比（1〈p〈＋∞）中的,带有界符号的Toeplitz算子T的性质,并得出它要成为紧算子的充要条件——在圆环的边界上,T的Berezin变换为0．     

Bergman空间上的Toeplitz算子与Berezin变换

利用f的Berezin变换，给出了单位球上Bergman空间上的Toeplitz算子有界及紧的充要条件，即：设f∈BMO1（B）。则Tf在L^2a（B）上有界当且仅当f有界；Tf在L^2a（B）上是紧的当且仅当f（z）→0（z-δB）。     

加权调和Dirichlet空间上的紧Toeplitz算子

考虑了加权调和Dirichlet空间上有限个Toeplitz算子乘积的有限和,得出其为紧算子的充要条件：当z趋于单位圆盘边界时,其Berezin变换趋于0．     

加权Bergman空间上Toeplitz算子的紧性及其Berizin变换

讨论了加权Ｂｅｒｇｍａｎ空间上Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子紧性与其Ｂｅｒｉｚｉｎ变换之间的关系,完全推广了已有的结果。     

Bergman空间上的Toeplitz算子

对以有界调和函数为符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子给出了存在不变子空间的一个充分条件。对一类符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子组的本质给出一个估计，刻画了有界区域上余解析Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的点谱。     

球上加权Bergman空间上的紧Hankel算子

本文研究加权Bergman空间A     

Bergman空间上Toeplitz算子

讨论Ｂｅｒｇｍａｎ空间上Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的正规性及亚正规性问题。证明了若ｆ,ｇ∈Ｈ＾∞,且ＴｆＴｇ＾＊＝Ｔｇ＾＊Ｔｆ,则ｆ,ｇ必有一个为常值。     

Bergman空间上的一类Toeplitz算子

研究了Ｂｅｒｇｍａｎ空间上符号为径向函数的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的一些性质，绘出了符号为径向函数的算子ＨｆＨｇ紧的充要条件，刻划了ＨｆＨｇ的谱，证明了两个符合为径向函数的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子是可交换的。     

单位多圆盘上Bergman空间上的紧算子

记L^p_a(Dⁿ)(p>1)为单位多圆盘Dⁿ) 上p次可积的解析函数全体. 利用多圆盘函数论及Schur估计, 研究Bergman空间L^p_a(Dⁿ)上有界算子S满足一定可积条件时的紧性刻画, 证明了S为紧的当且仅当其Berezin变换在多圆盘的边界趋于零. 所得结果是对单复变时算子紧性的一个刻画在多复变情形下的推广.     

调和Bergman空间上的Toeplitz算子

给出了调和Bergman空间上函数序列弱收敛的等价条件,并证明了调和Bergman空间上的Toeplitz算子T′φ:Lhp( D)→Lhp( D)紧当且仅当φ|D=0 ,其中φ∈C().     

紧算子与Berezin变换

证明 ｎ 维复空间的单位球上的 Ｂｅｒｇｍ ａｎ 空间上 Ｔｏｅｐｌｉｔｚ 算子的有限乘积的有限和是紧的当且仅当其 Ｂｅｒｅｚｉｎ 变换在球的边界趋向于零     

Dirichlet空间D上Toeplitz算子的紧交换子

利用Berezin变换刻画了以L^∞,1中调和函数为符号的Toeplitz算子的紧交换子,得到D上以调和函数为符号的Toeplitz算子的交换子是紧的,并得到了以L^∞,1为符号的Toeplitz算子紧性的充要条件．     

Bergman空间上一类解析Toeplitz算子的换位

刻划了Bergman空间上一类解析Toeplitz算子的换位．主要结果是：（1）若是单叶的，则有是单叶且恒不为零的，则有并在是两个Blaschke因子乘积的条件下，刻划了．     

Bergman空间上的一类交换Toeplitz算子

研究了单位球的Bergman空间上以径向函数和多重调和函数为符号的Toeplitz算子,并给出了其半交换和交换的充要条件。     

加权Bergman空间之间复合算子列的总体紧性

文章研究了加权Bergman空间之间复合算子列的总体紧性,利用符号函数诱导的测度得到了加权Bergman空间之间复合算子列总体紧性的充要条件。     

调和Bergman空间上特殊符号的Toeplitz算子

讨论了单位圆盘上调和函数组成Bergman空间,即调和Bergman空间上符号为径向函数(即只与自变量模相关的函数)的Toeplitz算子。得到Toeplitz算子的有界性与符号函数相关数列有界性等价,紧性与这个数列收敛到0等价。并用这个数列表出了Toeplitz算子的点谱和谱。     

Ap( Bn,dV)上具有BT符号的Toeplitz算子

研究了高维Bergman空间Ap(Bn,dV)(1 ＜p＜∞)上具有BT符号的Toeplitz算子,利用Toeplitz算子的Berezin变换讨论了Toeplitz算子的有界性,得到了Ap(Bn,dV)上具有BT符号的Toeplitz算子的范数和本性范数的估计,推广了MIAO和ZHENG在Bergman空间LP(D,...