地震参数识别问题的最速下降法

本文讨论了地震勘探中的地震参数识别问题,并将它归结为一个非线性泛函的极小问题,提出了求解该问题的最速下降方法,同时还证明了该方法的收敛性。     

基于谱方法的管内非牛顿流体非定常流动

以上随体Maxwell流体为非牛顿流体介质，探索了一种用谱方法解析处理水平圆管内非牛顿流体非定常流动的方法.该非定常问题归结为一个非线性二阶偏微分方程的求解问题.用谱方法将非线性二阶偏微分方程求解问题化为常微分方程组Chebyshev多项式数的近似问题，用Laplac变换法和本征值方法求解常微分方程组得到问题的解析结果.     

采用同伦算法的分散输出反馈控制器设计

针对一类状态矩阵和输入矩阵中存在数值界不确定性的时滞关联大系统,研究其分散鲁棒输出反馈控制器设计问题.基于一个时滞依赖有界实引理,将系统鲁棒分散H∞动态输出反馈控制器的解归结为一个非线性矩阵不等式的求解问题;选取适当的同伦函数来表示该非线性矩阵不等式,采用同伦迭代算法及Schur补引理,将求解非线性矩阵不等式转化为线性矩阵不等式的迭代求解问题.所得的控制器能使闭环大系统鲁棒稳定,并满足给定的H∞性能指标.仿真算例验证了该方法的有效性.     

管内上随体Maxwell流体非定常流动的谱方法研究

采用谱方法研究了上随体Maxwell流体管内非定常流动问题，该问题可归结为一个高阶非线性偏微分方程的求解问题，采用Chebyshev多项式的不同项数为基底的谱方法成功地将偏微分方程化为常微分方程组问题来处理，用Laplace变换法和本征值方法求解常微分方程组得到问题解析结果。     

周期压力梯度下粘弹流体非定常流动的解析法研究

用谱方法研究了粘弹流体管内非定常流动问题，该问题可归结为一个高阶非线性偏微分方程的求解问题．文章采用Chebyshev多项式的不同项数为基底的谱方法成功地将偏微分方程化为常微分方程组问题来处理．用Laplace变换法和本征值方法求解常微分方程组得到问题解析结果．     

采用遗传算法的模拟集成电路参数最优设计

探讨单元模拟集成电路参数最优设计方法,将此最优问题归结为约束化的非线性问题,并用遗传算法求解,事实证明,采用该方法能更准确,更有效地解决此类问题。     

管内上随体Maxwell流体模型非定常流动的解析法研究

采用解析方法研究了上随体Maxwell流体管内非定常流动问题，指出了该问题可归结为一个高阶非线性偏微分方程的求解问题，利用Chebyshev多项式的不同项数为基底的谱方法成功地将偏微分方程化为常微分方程组问题来处理，然后用Laplace变换法和本征值方法求解常微分方程组得到问题的解析结果。     

波速反问题迭代算法的收敛性

本文讨论了一维波动方程的波速反问题,将反问题归结为一个等价的非线性算子方程,利用Newton迭代法提出了一种求解非线性算子方程的简单迭代算法,应用推广的Newton-Kantorovich定理证明了迭代过程的收敛性.     

一类有竞争的选址模型探讨

本文对已有一个供应商存在的前提下,新增供应商为获取最大利润如何进行有效选址的决策问题进行了研究．其主要结果是建立了一个选址决策模型,把求解的问题归结为无约束的连续型非线性规划问题,并给出迭代算法．     

测试系统动态参数的时域辨识

该文讨论了采用非线性迭代法在时域中辨识测量系统的动态参数，将计算方法归结为一个求最小值的问题，并列举了用该方法实际计算的例子。结果表明，对于低阶测量系统，它比常用的方法求得的动态参数更加准确，该方法同样适合于求解高阶测量系统的动态参数。     

Exact penalty method for the nonlinear bilevel programming problem

In this paper, following the method of replacing the lower level problem with its Kuhn-Tucker optimality condition, we transform the nonlinear bilevel programming problem into a normal nonlinear programming problem with the complementary slackness constraint condition. Then, we get the penalized problem of the normal nonlinear programming problem by appending the complementary slackness condition to the upper level objective with a penalty. We prove that this penalty function is exact and the penalized problem and the nonlinear bilevel programming problem have the same global optimal solution set. Finally, we propose an algorithm for the nonlinear bilevel programming problem. The numerical results show that the algorithm is feasible and efficient.     

圆薄板非对称的非线性问题

本文首先用Fourier复级数将非线性问题化为线性问题,从而得到各级近似的边值问题,进而提出圆薄板非轴对称大变形问题的修正迭代法,讨论了圆薄板非轴对称的非线性问题。作为算例,在均变荷载、周边可移夹紧、位移在平面内不受约束的条件下对圆薄板非轴对称的非线性问题进行了求解,并绘出了特征曲线。本文的结果与相应的线性问题进行了比较,证明本文提出的理论和方法是正确的。     

GIS的非线性测量数据的误差处理及其应用

针对GIS数据应用中所存在的随机误差处理这一重要问题,本文提出了一种非线性最小二乘条件平差方法,给出了顾及泰勒二阶展开的基于空间数据随机误差的非线性条件平差模型,并结合算例将该方法与线性最小二乘平差方法加以比较,结果表明,当观测值与其平差值相近时,应用非线性最小二乘条件平差可明显提高平差结果的精度,这对于解决数字化处理过程中,因源文件中图形间的相互作用而引入大量误差,从而导致不能将非线性条件方程直接线性化问题提供了一种新的方法.     

频变系统特征问题及其灵敏度分析的扩阶法

当振动系统的物理矩阵（刚度矩阵和／或质量矩阵）是频率的函数时,该特征问题就变为非线性特征问题．由于振型的非正交性,使得非线性特征问题及其灵敏度分析存在困难．针对可展成幂级数形式的非线性特征问题,提出了一种通过初始系统矩阵的扩阶来使原非线性问题线性化的扩阶方法．该方法的优点是：由于在线性化过程中未引入任何误差,因而是精确的;可适用于强非线性特征问题;可求得系统的所有特征值及其灵敏度．数值示例表明,该方法虽很简单,但十分有效．     

基于S-R和分解定理的无网格法在功能梯度板中的应用

为了研究功能梯度板的非线性变形问题, 以 S-R 和分解定理为基础, 从虚功率原理出发, 结合更新拖带坐标系法、无网格 Galerkin 法, 推导出用于求解三维几何非线性问题的离散方程. 利用 MATLAB 编写无网格法程序, 对功能梯度板的非线性弯曲问题进行求解, 并研究板的体积分数指数和宽厚比对板弯曲的影响. 将计算结果与已有成果进行了比较, 验证了三维 S-R 无网格法求解功能梯度板大变形问题的合理性.     

非线性互补问题的一个数值解法

提出了一个新的NCP光滑逼近函数,利用此光滑逼近函数把非线性互补问题转化为一个等价的方程组,在此基础上提出一个求解方程组的非单调光滑牛顿法,在适当的条件下证明了其全局和局部收敛性。数值试验说明了算法的有效性。     

改进量子遗传算法求解非线性方程组

非线性方程组的求解在科学技术和工程应用中经常遇到。将非线性方程组的求解问题转化为函数优化问题,并应用改进量子遗传算法求解此优化问题。数值模拟的结果验证了该方法的可行性和有效性。     

一元回归的数值解法

本文基于数值模拟原理,提出一元线性回归的数值解法,并分别就一元线性回归和一元非线性回归问题进行讨论,结论表明,一元线性回归的数值解法与数理统计解法结果完全吻合,但一元非线性回归的数值解法比所谓的线性化数理统计解法可靠,且对不可线性化非线性回归问题,用数值解法亦可求出回归结果。     

应用迭代法求解一类非线性问题

应用迭代法求解一类有限维非线性问题,该方法是求解线性问题的雅可比迭代法在非线性问题上的推广,且此迭代方法具有几何收敛性质。     

求解P0-函数非线性互补问题的参数微分法

将P0-函数非线性互补问题(NCP(F))转化为求解一个等价的非线性方程组.由于转化后的非线性方程组相应的非线性映射一般是非光滑的,因此利用光滑化的Fischer-Burmeister函数构造与NCP(F)等价的光滑方程组.在此基础上建立求解NCP(F)的参数微分法.数值实验表明,这一方法是有效的.