统一混合超网络理论模型的特性研究

提出了统一混合网络理论体系(简称UHNTF), 揭示了拓扑特性之间的复杂转变关系. 基于统一混合网络理论体系, 构造了多种类型的多层超网络模型. 数值计算了这些超网络模型的新拓扑特性, 发现了一些有趣的新现象. 为统一混合网络理论体系的更广泛的实际应用奠定了一定的基础.     

非线性网络的动力学复杂性研究的若干进展

结合评述国内外复杂网络研究的概况,综述了联合项目组近年来开展的非线性网络的动力学复杂性研究的若干进展,主要包括五大部分:1.复杂网络模型及其特性的研究进展,提出和研究了若干有意义的网络新模型及其普适特性;2.复杂动态网络的非线性动力学的研究进展,包括小世界网络和无标度网络中分岔、阵发混沌和混沌的特性,以及动力学同步与控制方法;3.复杂网络的部分同步;4.权重网络的演化特性及权重的作用;5.复杂网络相关课题及其应用研究;最后,展望了网络科学的应用发展前景与面临的挑战性课题.     

大统一的混合网络模型中的相称性系数转变新特点

首先建立了大统一的混合网络模型(LUHNM),并在总混合比dr基础上,引入了两个新的混合比:随机性混合比gr和确定性混合比fd,用这3个混合比控制整个网络生长和特性变化。通过调控dr,gr和fd,不仅再现了无权网络中不同类型网络的特性(如BA模型,ER模型,HUHPM模型和BPRA模型等),而且发现在无权的大统一的混合网络模型中出现了若干新现象和新特点:随着3个混合比的变化,相称性系数rc可以在一个(-1,1)较大范围内变化,在dr=1/1附近存在一个阈值fd=0.9/1,随着fd的增加,rc实现从负值到正值大范围的转变;当dr→1/0时,在fd～1/1附近存在一个阈值(相变点),相称性系数rc数值将从零附近迅速增加到较大的正值;特别是随着fd→1/1,rc出现了多峰现象(多极值情形)。     

基于局域社团的人类脑功能网络生成模型

研究了人类脑功能区域间拓扑结构与解剖结构两种因素对脑功能网络建模的影响,提出了基于局域社团的人类脑功能网络生成模型.模型中的局域社团拓扑结构采用功能区域间的共同邻居及邻居间的局域连接表示,解剖结构用人脑区域间的解剖距离代表.为了衡量模型生成网络与基于fMRI数据构建的真实数据网络之间的相似性,提出了用于校验网络间接近程度的相似性能量指标.实验结果表明,相比传统生成模型,基于局域社团的脑功能网络生成模型在网络效益、聚集系数、模块性、度分布等属性方面都能够更精确地模拟真实数据网络.     

基于无线传感器网络的局域世界动态演化模型

在传感器网络中,传感器节点本身的通信能量与功率有限,传感器节点仅与其邻域中的相邻节点进行合作与通信,这说明网络中演化过程符合局域演化概念。从无线传感器网络局域演化角度出发,综合考虑传感器网络中节点能量感知连接机制以及节点和链路有增有减的动态过程,提出了一种能量感知的局域世界动态演化模型。利用平均场理论分析并仿真验证了该模型的度分布介于随机网络和无标度网络之间。同时,通过仿真实验研究了所提模型的网络直径和网络能效与局域世界规模的关系,实验结果表明适当增加节点的局域世界可以大大提高网络数据传输的高效性。     

复杂动态网络的一种和谐统一的混合择优模型及其普适特性

为了描述真实世界是确定性与随机性的和谐统一的世界, 提出了复杂动态网络的一种和谐统一的混合择优模型, 该模型引进一个关键的总混合比作为调控参数, 实现所需的混合生长的演化复杂网络, 并把该思想方法应用于无权的和含权的3个典型模型. 数值模拟和理论分析揭示了混合复杂动态网络随混合比变化的若干普适特性, 兼备小世界效应和无标度性质, 具有应用潜力.     

局域世界演化模型在贵州输配电网中的应用

根据贵州电网潮流图和相关数据绘制出其输配电网各节点连接图,运用小世界网络、无标度网络和局域世界演化网络模型对贵州输配电网络的结构特征进行了分析验证,通过实例将贵州电网潮流图分成4个部分,78个节点,对研究节点i的度ki统计,应用网络分布服从指数分布,BA网络的度分布函数,局域世界演化模型的度分布函数相关数据的计算结果比较,表明贵州输配电网符合局域世界演化模型,具备该模型的特性在输电网络中,应加强对集散节点的监控和保护,有必要对相继故障的发生机理、相继故障的预防和控制作深入的研究,确保电力网络安全稳定地运行.     

基于复杂网络理论的装备保障网络模型研究

从网络科学的观点出发,对装备保障网络生成机制进行研究,针对其严格的等级结构和一定的随机连接特性,在对树状网络和确定性复杂网络模型研究的基础上,提出了一个装备保障网络演化模型.该模型考虑了网络中节点和边的实际物理属性,引入了随机连接参数,实现了混合生成的装备保障网络演化机制,并仿真分析了模型中迭代步数、子节点数目、随机连接因子这3个参数对装备保障网络整体性能的影响规律,验证了该模型的有效性和适用性.     

参数未知的统一混沌系统中的混合同步现象

研究了一种新的混合同步现象,在这种同步模式中,系统的一部分状态正相同步,而其他状态反相同步.主要研究了参数未知的统一混沌系统的混合同步问题,设计了一个简单的单向线性反馈控制器和一个针对未知参数的参数更新律,并基于Lyapunov稳定性理论,提出了一个实现混合同步的充分条件.对统一混沌系统中参数取两个不同值的数值仿真结果表明,所提方法能够实现正反相同步共存的混合同步方案.设计的同步控制方法适用于实现类似混沌系统或超混沌系统的混合同步,具有较强的实际应用价值.     

复杂网络度分布的异质性对其同步能力的影响

讨论了一类度分布在无标度网络和随机网络之间连续可调的网络模型.提出连接密度的概念,在网络规模保持不变的前提下,研究度分布的异质性、连接密度对网络同步能力的影响.根据同步判据研究两类网络的同步能力.类型Ⅰ网络,其同步能力与网络度分布的异质性的相关性受网络连接密度的影响,连接密度较小时同步能力与度分布异质性无关.类型Ⅱ网络,其同步能力受网络度分布异质性和网络规模及网络连接密度共同影响.异质性越强、网络规模越大、连接密度越小,类型Ⅱ网络越不容易实现同步.     

Theoretical research progress in complexity of complex dynamical networks

This article reviews the main progress in dynamical complexity of theoretical models for nonlinear complex networks proposed by our Joint Complex Network Research Group(JCNRG).The topological and dynamical properties of these theoretical models are numerically and analytically studied.Several findings are useful for understanding and deeply studying complex networks from macro- scopic to microscopic levels and have a potential of applications in real-world networks.     

Theoretical research progress in complexity of complex dynamical networks

This article reviews the main progress in dynamical complexity of theoretical models for nonlinear complex networks proposed by our Joint Complex Network Research Group (JCNRG). The topological and dynamical properties of these theoretical models are numerically and analytically studied. Several findings are useful for understanding and deeply studying complex networks from macroscopic to microscopic levels and have a potential of applications in real-world networks.     

相互拖拽对爆炸式同步的影响

【目的】在Kuramoto模型基础上,研究拖拽因子对复杂网络中爆炸式同步的影响。【方法】在无标度网络的Kuramoto模型基础上,引入拖拽因子sinβ,并对具有拖拽因子的Kuramoto模型进行数值模拟,同时在星形网络上对其进行理论分析。【结果】当拖拽因子的β值在(0,π/2)时可以使同步提前,当拖拽因子的β值在(-π/2,0)时,则会使同步退后。【结论】相互拖拽作用对无标度网络及星形网络的爆炸式同步有较大影响,通过调节拖拽因子的β值,可以有效控制同步的提前与退后。     

运河水网水量数学模型的研究和应用

本文分析了运河水网的水文和水力学特性,并针对这些特性建立了运河水网水量计算的混合模型.该模型兼含结点-河道模型和单元划分模型的优点,适用于大型复杂平原河网地区的水量计算.本文还对河网的概化和产流分配计算、用水量计算等问题提出了一系列具体处理措施,保证了水网水量计算的顺利进行.计算结果表明,本文提出的混合模型和相应的处理措施能够很好地适应象运河水网系统这样大型复杂水网的水量计算,计算结果能满足工程实际的要求.     

利用串/并联神经网络建立化学反应器模型

本文研究使用线性动态神经网络与非线性的静态网络相结合的混合建模方式解决复杂非线性系统的建模问题。使用混合神经网络建模，可以降低单个网络的训练难度，基于此，也可将非线性系统控制策略的求解分解，转换为线性系统的求解。从而改善使用单一神经网络建模存在的精度不高以及训练时间长等不足，也为非线性系统控制策略的求解提供方便。本文以一个典型多变量系统——连续搅拌釜式反应器（CSTR）作为仿真对象，详细研究和实现了两类神经网络串联和并联的混合建模方法，并对结果进行了比较。     

混合模型仿真大规模网络实现

在仿真的效率和可扩展性方面，单纯的数据包仿真已无法满足网络发展的需要．该文将流仿真模型嵌套到数据包仿真的程序中，实现了流仿真同数据包仿真的集成．在仿真中，流网络通过流链路链接到包级仿真的Ns节点上，这种采用集成混合模型进行的网络仿真，既保持了数据包仿真的参数精确性，又提高了仿真效率．实验结果表明：采用混合模型仿真TCP流可以获得正确的动态特性；混合模型仿真可以提高网络的仿真效率，提高的程度与采用数据包仿真流所占整个TCP流的比例有关．     

统一混合模型网络的熵——揭开复杂系统复杂性表现

 统一混合网络理论模型引入4个混合比,对复杂网络相关的随机性、确定性、变速增长进行调控,这样更符合随机性与确定性统一的现实世界网络。总结了复杂网络的3种类型熵：Boltzmann-Gibbs熵、非广延熵S_q和开放网络的熵与混合比之间的关系。熵从本质上揭示了网络的熵变与无标度网络的幂律指数之间的函数关系,阐明了复杂网络的演化机制及复杂性变化的特点。     

一种新的多重权值复杂网络模型的同步分析

在传统单权值复杂网络的基础上,建立了一个具有多重权值的复杂网络模型.同时根据网络拆分的思想,将含有多重权值的复杂网络拆分为若干个单权值的子网络.进而根据Lyapunov稳定性理论,研究了多重权复杂网络的全局自适应同步,给出了网络的同步准则,并以Lorenz系统为例,通过数值仿真验证了结论的有效性.     

一类耦合动态网络的自适应性渐近同步与稳定(英文)

鉴于许多大规模复杂动态网络都显示出某种群体性同步运动,何光明与杨静宇讨论了非线性耦合动态网络的自适应同步,通过运用微分方程中的不变原理建立自协调反馈强度的线性反馈因子,发展了一种促进相关系统同步的方法,并通过数值实验说明了方法的有效性。继续何光明与杨静宇的工作,研究一类具有非均匀耦合强度的非线性耦合动态网络的自适应渐近同步与自适应渐近稳定。给出非线性耦合动态网络自适应渐近同步与自适应渐近稳定的定义,并运用微分方程中的李雅普洛夫方法建立系统实现自适应渐近同步的充分条件与实现自适应渐近稳定的充分条件。最后通过数值实验验证理论。     

节点含时变时滞的复杂网络的自适应同步(英文)

针对节点带有时变时滞、网络结构完全未知的不确定动态网络模型,基于Lyapunov稳定性理论,设计了复杂网络同步自适应控制器,给出了网络同步的充分条件和不确定动态网络的参数估计法,进而实现了该模型的同步。理论推导和数值结果均表明该同步方法的有效性和可行性。