一类亚纯多叶函数的卷积性质

利用一个作用在亚纯多叶函数∑p上的一个乘积算子定义了几个新的亚纯函数的子类,并考虑了这些函数类的卷积性质.     

由线性算子定义的亚纯多叶函数的包含关系

令∑p表示形如f（z）=z^-p＋^（∞）∑m=1amz^m-p（p∈N）,且在去心单位开圆盘D=U／{O}={z：z∈C且0〈│z│〈1）上解析的亚纯多叶函数类。利用一个作用在∑p上的乘积算子定义了几个新的亚纯函数的子类,并考虑了这些函数类的包含关系。     

一类亚纯多叶函数的子类

引进单位圆盘内亚纯P叶函数的新子类T(n,p,α),分别研究其包含关系及类中函数的积分变换等性质.     

关于亚纯p叶函数的新子类

引进和研究亚纯ｐ叶函数的新子类Ｔｎ,ｐ（Ａ,Ｂ）和Ｔ＾＊ｎ,ｐ（Ａ,Ｂ）,建立了包含关系,讨论了类中函数所积分变换等性质,对类Ｔ＾＊ｎ,ｐ（Ａ,Ｂ）确定了系数不等式、偏差定理、亚纯凸性半径与卷积性质。     

某些亚纯P-叶函数的性质

在定义新的线性算子Lp(a,c)的基础上,研究得到某些亚纯P-叶函数的性质.所得主要结论为一个定理及两个推论.     

亚纯函数的基本不等式

吾人建立若干涉及亚纯函数重值的不等式，并给予若干应用。本结果延拓并改良了Ｓｈａｈ氏于１９５６年在Ｊ．Ｉｎｄｉａｎ Ｍａｔｈ。Ｓｏｃ。Ｖｏｌ．２０第３１７页的定理３与定理４。     

与Dziok-Srivastava算子相关的亚纯多叶函数类

利用Dziok-Srivastava算子Hp,q,s(1α)定义了单位圆盘内以原点为极点的p叶亚纯函数的新子类Wp,q,s(1α,α),给出了几个估计不等式,并证明了包含关系.     

一个线性算子及其相关的亚纯多叶函数类

引进单位圆盘内亚纯p叶函数的子类Tn,p(A，B)，分别研究其包含关系及类中函数的积分变换性质，得到两个结论：若n≥1 B^p(A-2B-1),则Tn 1.p真包含于Tn.p(A，B)；若f∈Tn.p(A,B),则函数g（z)被定义成D^n p-1g(z)=(z^γ/γ-pβ∫0^xt^λ-1[D^n p-1f(t)]^β也在类Tn.p(A,B)中。     

亚纯多叶函数某一子类的局部和

在去心单位圆盘E={z：0〈｜z｜〈1}内,利用线性算子Lp（a,c）定义亚纯多叶函数的子类Ωp（a,c;A,B）基础上,定义了亚纯多叶函数的邻域概念,研究了函数f（z）=z-p＋∞∑k=1akzk-p在其邻域下的从属关系和局部和性质.     

用Dziok-Srivastava算子定义的一类亚纯多叶函数

近年来, 基于不同的线性算子, 一些p叶解析或亚纯函数类的性质和特征被广泛研究.本文令∑p表示形为f(z)=z-p ∑∞n=1anzn-p且在空心单位圆E0内解析的p叶函数全体组成的类.Dziok-Srivastava算子Hp, q, s(α1): ∑p→∑p定义为Hp, q, s(α1)f(z)=z-p ∑∞n=1((α1)n...(αq)n)/((β1)n...(βs)n)(an)/(n!)zn-p.利用Dziok-Srivastava算子Hp,q,s(α1)定义了∑p的一个子类W p,q,s(α1,α) ,从函数类W p,q,s(α1,α) 的定义导出函数f(z)=z-p ∑∞n=p|an|zn在类W p,q,s(α1,α) 中的充要条件,并利用此结论证明了类中函数的一些线性组合和卷积也在子类W p,q,s(α1,α)中,证明函数F(z)=(λ)/(Zλ p)∫z0tλ p-1f(t)dt(λ＞0;f∈∑p)与函数f(z)具有相同的性质.     

由线性算子刻划的亚纯p叶函数子类的性质

用线性算子刻划亚纯p叶星象函数、亚纯p叶凸象函数的新子类,建立包含关系,给出函数族的一些不等式。     

一类与Srivastava-Attiya算子有关的多叶解析函数的性质

引入了一类由Srivastava-Attiya算子定义的新的p-叶解析函数族Bλ,ps,b(d,β).利用从属定理得到了此函数族上的从属关系、包含关系及一些卷积性质,推广了前人的一些结果.     

关于一类亚纯多叶函数

引进了单位圆盘内亚纯多叶函数的新子类Sp(a，c，A，B)，并研究了其包含关系和类中函数的积分变换等性质．     

由一个线性算子定义的亚纯多叶函数类

利用一线性算子定义了亚纯多叶函数的新子类,并研究类中函数的性质,并给出了函数属于函数类的充分及充要条件.     

用线性算子定义的亚纯p叶函数类

利用线性算子Dα定义了亚纯多叶函数的新子类Tp,α(;βA,B)和Tp ,α(;βA,B),将解析函数的邻域概念应用到亚纯多叶函数上,探讨了这两个函数类的性质,得到函数f(z)=z-p ∑∞n=1anzn-p在类Tp,α(;βA,B)中的充分条件,并由此研究了其他性质.利用类Tp ,α(;βA,B)的定义得到了f(z)=-z p ∑n∞=p an zn在类Tp ,α(;βA,B)中的充要条件.     

独立随机变量函数的集中不等式

目的对独立随机变量函数的指数距进行研究。方法利用由Ledoux和Massart给出的对数Sobolev不等式。结果给出了一个新的集中不等式,此不等式可看作是E fron-Sein不等式的指数形式。结论给出的新的集中不等式容易应用,可应用于其他方向的研究。