一类推广的Sikkema—Kantorovich算子的Lipschitz性质

本文构造了一类推广的Sikkema—Kantorovich算子，研究了该算子在C空间的性质，并在L^p空间中讨论了该算子的保Lipschitz性质．     

Sikkema-Kantorovich算子的Lipschitz性质

用较为初等的方法，研究Sikkema—Kantorovich算子在C空间的性质，并在Lp空间中讨论了Sikkema-Kantorovich算子的保Lipschitz性质．     

Sikkema-Kantorovitch算子在B_α空间的逼近

研究了Sikkema－kantorovitch算子在Bα空间的逼近估计．     

Sikkema算子与其导数

利用Ditzian模ω2φλ(f,t)(0≤λ≤1)研究了Sikkema算子导数与它所逼近函数光滑性之间关系,得到了Sikkema算子导数与Ditzian模正定理.     

r方正交投影算子及其运算

§1 r方正交投影算子的定义及性质。定义1:设X是赋范空间,M,N是X的子集,若对任意的x∈M,y∈N有‖x+y‖~r=‖x‖~r+‖y‖~r 则称M与N是r方正交的,记为M⊥~rN,(r≥1)定义2:设X是赋范空间,P是X到X的线性算子,满足P~2=P,则称P是X上的投影算子 这时易知:X=R(p)(?)N(p).     

单纯形上Sikkema算子的一种渐近展开公式

给出单纯形上Sikkema算子的一种渐近展开公式,推广了章仁江所得的结果.     

Orlicz空间中Sikkema-Kantorovitch算子的逼近定理

利用带权光滑模和K-泛函，给出了Sikkema—Kantorovitch算子在Orlicz空间中的逼近强型正定理和弱型逆定理。     

修正的组合型二元三角插值多项式

以两组不同的节点构造了一个组合型二元Lagrange三角插值多项式算子Fmn(f；r1，r2，x，y)，研究了该算子对二元连续周期函数的收敛性，并对其收敛阶进行了估计．     

赋范空间上的r-正交性及其性质(Ⅰ)

由于在内积空间中某些元素之间存在正交性，因此内积空间有着比赋范空间更多、更好的性质．利用Sullivan F E的r—正交的思想，定义了赋范空间上的r—正交投影算子，进而讨论了这类算子的各种运算性质．     

分块对称r循环算子的范数不等式

循环(块循环)算子是一类重要的算子,在量子计算、时间序列分析、压缩感知等科学与工程计算中有着广泛的应用。分块对称r循环(r反循环)算子的生成方式可以看作是将循环算子的生成方式取对称,并将副对角线以下的元素添加参数r或-r,r0。基于降阶思想,利用分块对称r循环矩阵的对角化性质和酉不变(弱酉不变)范数的性质,给出了分块对称r循环算子和分块对称r反循环算子由子块导出的算子范数和Schatten p–范数不等式和等式结果。     

粗集理论及其应用（四）粗集理论和模糊集合

首先将粗集与模糊集合进行简单对比，并介绍利用粗集的概念考虑模糊集合的粗近似，定义粗模糊集合，利用模糊划分的相似性关系研究集合的近似问题，定义模糊粗集，并介绍粗模糊集合和模糊粗集的基本特性等，最后讨论知识近似模型的统一。     

直觉模糊逻辑算子的研究

给出了直觉模糊逻辑“补”、“与”、“或”及“蕴涵”算子的定义，并利用区间值模糊集与直觉模糊集之间的关系，给出了利用经典的模糊逻辑算子构造直觉模糊逻辑算子的三个定理。从而得到了构造直觉逻辑算子的新方法，这种方法无需验证其运算的封闭性，因而简单易行。文中用此方法构造出了一系列新的直觉模糊逻辑“补”、“与”、“或”及“蕴函”算子，将K.Atanassov最早提出的直觉逻辑模糊逻辑算子推广到了更一般情形。     

局部凸空间上的H算子和预谱算子

众所周知,Hermite算子在Baach止空间上的预谱算子理论中是十分重要的.将Hermite算子推广到局部凸空间上去比较困难 经研究发现,可用Hermite等价算子代替Hermite算子来研究预谱算子.而Hermite等价算子可推广到局部凸空间上去.称之为H算子.本文利用H算子来研究局部凸空间上的预谱算子.     

局部凸空间上的Riesz算子

Banach空间中的Riesz算子因其具有与紧算子类似的谱性质而十分重要.由于紧算子的概念已经推广到局部凸空间中去了,经研究,发现同样可以在局部凸空间中讨论Riesz算子的谱理论.本文利用Riesz算子与渐近拟紧算子的等价性来讨论Riesz算子的性质,得到了比较全面的结果.     

酉自伴算子

受Dieudonne拟自伴算子的启发而引入了酉自伴算子，主要讨论了酉自伴算子的性质，经了某些特珠算子为酉自伴算子的充分必要条件，另外证明了任何有界线性算子可分解为酉自伴算子和完全非本自伴算子的直和，最后讨论了酉自伴 子的不变子空间问题。     

l^2上的右移算子

研究了l^2上的右移算子,对其值域、伴随算子以及约化子空间进行了刻画,讨论了其Fredholm性质,并给出了其在算子理论中的应用。     

非游荡算子与超循环算子

本文研究无穷维空间中一类具有混沌特性的算子:非游荡算子。主要结论是希尔伯特空间中移位算子及与它交换的算子,在常数意义下都是非游荡算子。并在非游荡集为紧集时,给出非游荡算子的超循环分解。     

拟阵中算子的性质

在有限集上定义了闭包、内部、外部和边界等算子,然后用类似于拓扑学中的方法研究了这些算子与拟阵之间的关系,并研究了这些算子的复合性质.结果表明,这些算子的每一个都可以确定惟一的一个拟阵,Kuratowski 14集定理在拟阵中成立.     

相位平移算符及相位相干态

利用有限维的Ｐ－Ｂ相位算符，定义相位的湮灭和产生算符ψ，ψ＾＋。将此算符与粒子数的湮灭和产生算符ａ，ａ＾＋相比较，由其相似性可引进相应的相位平移算符。将此算符作用在零相位态上得相位相干态，最后讨论此相干态的性质。     

Banach格上的序连续范数算子

根据Banach格上的序连续范数算子的等价定义,在定理(I)的基础上,进一步得出了在某些Banach格上序连续范数算子、L-弱紧算子及M-弱紧算子的一致性.同时认为序连续范数算子的对偶算子也是序连续范数算子.从而系统地阐述了L-弱紧算子、M-弱紧算子、序连续范数算子及其对偶算子之间的本质联系.