具有给定指数的有限群的p-长

本文研究准素子群正规化子有素数幂指数的有限群,证明了:如果一个有限群G的所有准素子群的正规化子有素数幂指数,则对于任意素数p,G的p-长小于等于1.     

准素子群的正规化子具有给定指数的有限群的幂零长

研究了已给准素子群的正规化子指数的有限群，给出了所有准素子群的正规化子有素数幂指数的有限群的幂零长的界。     

有限群子群的正规化子与群的p-幂零性

设G是有限群,p是素数.利用群G的Sylow正规化子和子群的弱s-半置换性质确定群G的p-幂零性.     

有限群的p-幂零性的一个判定定理

设G是有限群,P是G的Sylowp-子群,其中p是一个素数.利用P的同阶子群的正规化子的p-幂零性以及同阶子群在G中的S-拟正规嵌入性质给出了群G是p-幂零群的一个判定定理.     

具有给定指数的有限群

证明了如果有限群G的Sylow子群的正规化子有素数阶指数，则G是超可解群；如果一个可解群G的所有Sylow子群正规化子的指数不能被素数的立方整除，则G∈N2，N2U∩sl^3sl3sl2，其中N2，是所有幂零2′-群的群类，N2是所有2-群的群类，U是所有超可解群的群类，sl是所有交换群的群类，sl3是所有交换3-群的群类，sl2是所有交换2-群的群类．     

具有有限秩的无扭阿贝尔群的结构

通过对有限秩的无扭阿贝尔群的商群的讨论,得出了对有限秩的无扭阿贝尔群的结构的一种刻划即：设G为有限秩的无扭阿贝尔群,G是非p可除的（p为素数）,那么存在着子群G*,使得（1）G*为自由阿贝尔群;（2）G／G*为周期群,且G／G*为p可除群;（3）G／G*的每个准素分支均为有限个循环群与拟循环群的直和．且其中关于素数p的准素分支为有限个拟循环群的直和.     

最高阶元素个数为52p的有限群

讨论了群的最高阶元素个数为52p的有限群，得到：如果G是最高阶元素个数为｜M（G）｜=52p的有限群，其中素数p大于5，则G是可解群。     

关于有限群可解性的研究

利用有限群的非正规极大子群和包含某Sylow子群正规化子的且在G中的指数非素数方幂的极大子群对有限群可解性进行研究,得到一系列的充要条件,     

与有限单群R(q)有相同Sylow正规化子阶的有限群

在这篇文章中,作者证明:有限群G同构于R(32m+1)(m＞0)当且仅当,对每个素数r,它们有相同的Sylow r-正规化子的阶.     

有限超可解群的一些充要条件Ⅱ

主要证明了如下的结果假设M是有限群G的任意极大子群,则下列命题是等价的(1)G是超可解群;(2)M补于G的某个素数阶主因子;(3)有H(△)G使M∩H为H的正规的极大子群;(4)M/MG为幂指数整除p-1的Abel群且|G∶M|为素数p的幂;(在下面的(5)～(8)中假设G之所有含于F(G)和Φ(G)之间的主因子在G中的中心化子之交是可解群.)(5)Φ(G)=H0＜H1＜…＜Hr=F(G)为G的一个主列片段,其中每个主因子Hi+1/Hi是素数阶的;(6)若F(G)≤(△＼)M,则M补于G的素数阶主因子;(7)若F(G)≤(△＼)M,则M/MG是幂指数整除p-1的Abel群且|G∶M|为素数p的幂;(8)若F(G)≤(△＼)M,则M∩F(G)为F(G)的极大子群.