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1.
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基于分形理论的滚动轴承故障诊断的研究
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吴占军《中国新技术新产品精选》,2009年第24期
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本文将分形的有关理论与滚动轴承故障诊断联系起来，论述了分形维数的基本概念，并给出了相关算法。试验结果表明，滚动轴承不同故障出现时，其分形维数明显不同。因此，可以利用分形维数有效的诊断出滚动轴承的故障。
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2.
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分形维数在滚动轴承故障诊断中应用 被引次数：10
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吕志民 徐金梧《北京科技大学学报》,1998年第20卷第5期
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将分形维数用于刻划滚动轴承在不同故障状态下表现的非线性行为，进而对轴承的运行状态进行判别。实验结果表明，滚动轴承振动信号在不同运行状态下的分形维数是不同的，可以将分形维数做为识别滚动轴承故障的特征量。
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3.
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基于分形关联维的汽轮机转子的振动故障诊断 被引次数：5
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梁平 龙新峰 樊福梅《华南理工大学学报(自然科学版)》,2006年第34卷第4期
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采用Bently实验台模拟不同转速下碰摩、松动、不对中、不平衡几种常见汽轮机转子振动故障，进行实验研究．通过相空间重构理论，对满足随机分形统计自相似性的振动信号序列进行相空间重构，计算其分形关联维数，从而再现动力学特性．实验分析结果表明：碰摩故障时的分形关联维数最大，松动和不对中时的分形关联维数次之，不平衡时计算所得的分形关联维数最小；不同故障类型下的分形关联维数增量不同．因此，分形关联维数可以作为一种振动故障征兆加以提取．
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4.
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基于EMD关联维的齿轮箱齿轮状态振动辨识 被引次数：4
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陈忠 张宪民《华南理工大学学报(自然科学版)》,2004年第32卷第8期
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论述了经验模式分解(EMD)的理论和特性，以及关联维数及其特性，并根据实际齿轮箱振动信号的非平稳特征和简单监测征兆的需要，引入分别适于非线性非平稳信号分析和表征系统观测序列非线性、不规则程度的经验模式分解和关联维数，提出用EMD关联维来辨识齿轮箱振动信号，结果表明：当齿轮处于不同状态时，与齿轮故障密切相关的内在模式函数的关联维数明显不同，EMD关联维方法可以作为齿轮故障的特征提取工具。
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5.
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滚动轴承故障程度识别
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钱军 谭欣星 唐明珠 黎涛《科技咨询导报》,2014年第8期
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针对实际运行滚动轴承的故障程度问题,提出一种诊断滚动轴承故障程度的方法.深入研究滚动轴承的故障机理、振动信号的时域特征以及不同程度故障对滚动轴承运行的影响进行了,广泛分析振动特征提取方法和支持向量机的算法,采用了小波包能量法提取状态特征,使用新型二叉树支持向量机的多类分类算法.实验结果表明采用小波包提取状态特征和支持向量机可以滚动轴承故障程度识别,模型的学习、泛化能力强.
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6.
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随机序列的分维研究 被引次数：1
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王颖 韩月秋《北京理工大学学报》,1996年第16卷第6期
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用分形方法分析了各种独立的雷达杂波过程，得到了各随机序列的分形维数，并分析了分形维数与各随机序列幅度的概率分布及其频谱宽度的关系，随机序列分维研究为雷达信号检测提供了一个新思路。
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7.
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Higuchi算法的抗噪特性分析及其应用
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秦建强《科学技术与工程》,2016年第16卷第28期
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Higuchi方法用于计算分形维数在一维分形信号中应用广泛，但是它的抗噪性能分析却未见文献报道。本文针对不同信噪比下的时间序列，分析了Higuchi分形维数算法的抗噪性能。实验结果表明：在信噪比较大时，Higuchi分形维数受噪声影响很小；当信噪比较小时，Higuchi分形维数值随着信噪比的增大而变小。由于Higuchi分形维数具有抗噪性，当在降噪方法比较简单时，仍然可以在一定程度上体现信号的非线性特征。因此，可以在机械故障检测中得到应用。
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8.
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基于核主元分析的滚动轴承故障混合域特征提取方法
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彭涛 杨慧斌 李健宝 姜海燕 魏巍《中南大学学报(自然科学版)》,2011年第42卷第11期
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为有效利用时域、频域、时-频域中各类具有显著类别差异信息的非平稳统计特征,提高滚动轴承状态监测和故障诊断的性能和效率,提出一种基于核主元分析的混合域特征提取方法.通过对原始信号分别生成时域、频域状态特征,并利用多分辨率小波分解生成时-频域状态特征,构建出144个表征原始振动信号特征的混合域特征集.采用核主元分析方法对其中能敏感地反映故障特性的特征进行二次非线性特征提取,按累计贡献率大于90％的标准,选取前11个核主元作为主要特征量,将其输入支持向量机分类器进行状态识别.仿真结果表明:混合域特征集比单个特征、单域特征能更全面准确地反映故障特性,核主元分析方法能有效降低输入特征维数,并确保输出特征具有较高的反映轴承运行状态的敏感性和适于模式识别的可分性；与通常使用的基于小波分解的特征提取方法相比,本文方法能更加准确有效地提取不同运行条件下滚动轴承不同类型不同程度的故障特征.
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9.
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基于广义分形的旋转机械故障诊断识别与分类 被引次数：1
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徐玉秀 钟建军 刘薇 周晓梅《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》,2005年第24卷第4期
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运用多重分形理论，提出广义维数最小二乘法的计算公式，对实测的时域信号进行了广义维数计算，得到广义维数序列值，并从广义维数中获取盒维数、信息维数、关联维数以及敏感维数。对故障样本进行功率谱分析、广义维数计算分析．找出用分形维数分析识别故障的依据。另外运用广义维数序列和数学方法相结合提出分形诊断分类方法，用广义维数最大相关系数和广义维数序列单值优化逼近原理方法，对待检信号的耦合故障分别进行了试验数据与理论响应模拟、振型数据的诊断、识别分类，收到了良好的一致效果。通过对转子系统故障诊断的实例说明从广义维数中提取的各分形维数都能较好的对故障状态进行诊断、识别：且耦合故障的分形诊断分类方法具有较好的实效性。
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10.
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混沌时间序列的多重分形维数谱 被引次数：1
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许清海《广西师范学院学报(自然科学版)》,2003年第20卷第2期
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仅用一个分形维数来刻画混沌时间序列是不够的，必须用多重分形维数谱来描述混沌时间序列在不同层次的奇异测度，不同文献对沪指和深指的分形维数的计算结果相差甚大，其深层次的原因是混沌时间序列的多重分形维数谱的存在。本文对混沌时间序列多重分形维数的信息谱、奇异谱、动熵谱等问题进行探索，并简介其应用。
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11.
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语音信号非线性特征的数值表示
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周志杰《解放军理工大学学报(自然科学版)》,2002年第3卷第1期
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分析了语音信号的非线性特征，用傅里叶谱、吸引子、分维数、李亚普诺夫指数等非线性动力学行为的数值特征表征了语音信号的非线性特征。采用时延语音序列重构语音吸引子，用计盒分维数计算语音波形的分维数。实验结果显示语音波形具有分形特征，语音中存在混沌。
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12.
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数据驱动的滚动轴承性能衰退状态监测方法
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吴军 黎国强 吴超勇 程一伟 邓超《上海交通大学学报》,2018年第5期
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针对滚动轴承性能衰退状态监测中的故障信号微弱和故障模式多样性等问题,提出了一种基于自适应噪声完备集合经验模态分解(CEEMDAN)以及主成分分析(PCA)的滚动轴承性能衰退状态监测方法.针对经过预处理后的滚动轴承原始振动信号,分别采用CEEMDAN方法以及Hilbert-Huang变换提取本征模能量特征和故障特征;综合运用斯皮尔曼等级相关系数和PCA进行特征融合,以获得表征滚动轴承性能衰退状态的健康指数;通过对健康指数的单调性、稳健性和衰退性等进行分析,并经过加权平均来识别滚动轴承性能衰退状态.实例分析结果表明,所提出的方法能够较为准确地识别滚动轴承性能衰退状态.
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13.
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基于EMD与多重分形去趋势法的轴承智能诊断方法
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贾峰 武兵 熊晓燕 熊诗波《中南大学学报(自然科学版)》,2015年第2期
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引入经验模态分解(EMD)方法去除故障信号的趋势项,提出EMD-MFDFA(multifractal detrended fluctuation analysis)的多重分形分析方法,并通过仿真分析EMD方法去趋势效果的有效性。然后将采用EMD-MFDFA方法提取的电机滚动轴承振动信号的多重分形特征向量作为训练集,利用混合遗传算法搜索全局最优的能力优化支持向量机(SVM)模型参数,建立电机滚动轴承的智能诊断模型。最后,通过对电机滚动轴承不同状态的振动信号进行分析。研究结果表明:EMD-MFDFA方法能很好地揭示滚动轴承的振动信号多重分形特性,对滚动轴承正常状态、单一故障与多故障耦合等状态具有很强的辨识能力;所建立的智能诊断模型可以有效地诊断滚动轴承不同的故障状态,能够作为滚动轴承故障在线监测的有效工具。
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14.
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三维分形聚集生长的计算机模拟
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程锦荣 丁锐《安徽大学学报(自然科学版)》,2005年第29卷第4期
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采用AGG模型(AggregationGenerationbyGenerationModel)在3种不同的近邻条件下和5种不同尺寸的网格中分别模拟了三维分形聚集体的生长过程,并计算了相应的逾渗阈值和分形维数。计算结果表明,分形聚集的逾渗阈值仅取决于空间维数和近邻条件,与模型的网格大小无关,是分形系统固有的临界属性。生长概率等于逾渗阈值时,聚集体可以无限生长并保持分形维数恒定;此时,分形维数只是空间维数的函数。
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15.
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高阶时频分布在滚动轴承故障诊断中的应用研究
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郭雄伟《科学技术与工程》,2010年第10卷第2期
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滚动轴承故障信号是非高斯、非线性、非平稳信号,由于调制性,使用幅值谱分析方法无法找到轴承故障频率。将高阶时频分布——主要是Wigner双谱分析方法应用于滚动轴承的故障诊断,计算滚动轴承振动信号的高阶时频分布,并对其沿时间轴切片,分析了切片的幅值谱。针对不同故障轴承,对其振动信号幅值谱、高阶时频分布及其切片谱的对比分析表明,高阶时频及其切片谱性能优于幅值谱。
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16.
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九江年降水时间序列的混沌特性 被引次数：15
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魏一鸣 孙国栋《江西科学》,1998年第16卷第3期
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针对近百年来九江年降水时间序列资料，应用分形理论，探讨了不同嵌入相空间下时间序列关联维的变化规律。计算得到了其饱和关联维数ｄ＝５．０８，最低嵌入维ｍ＝９以及Ｋｏｌｏｍｏｇｏｒｏｖ熵ｋ＝０．４５２。结果表明，九江年降水时间序列是一混沌序列。从而，为进一步建立年降水预测预报模型奠定了基础。
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17.
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动量轮滚动轴承-转子系统非线性动力响应分析
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朱玉鹏 朱川峰 谢鹏飞 于晓凯 杨茹萍《河南科技大学学报(自然科学版)》,2018年第3期
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建立了考虑非线性轴承力的动量轮轴承-转子系统动力学方程,并采用Runge-Kutta数值方法对其求解。利用分岔图、Poincare映射图、幅值谱图依次分析了不同转速、等效阻尼、径向游隙状态下系统动力学响应特征。分析结果表明:滚动轴承-转子系统具有丰富的周期、拟周期以及混沌的响应形式。混沌响应中存在变柔度振动,且x方向较为剧烈。合理选择滚动轴承的参数组合,可使滚动轴承-转子系统处于较稳定的振动响应状态。
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18.
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小波减噪和双谱分析在轴承故障诊断中的应用 被引次数：1
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李萌 陆爽《长春大学学报》,2005年第15卷第2期
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提出了基于小波减噪技术和双谱分析的滚动轴承故障诊断的方法。利用小波变换及其减噪技术对滚动轴承早期微弱故障振动信号的特征频率进行提取，采用双谱估计可绘出滚动轴承故障信号的特征图谱。实验表明，小波减噪和双谱分析方法可以敏感地监测滚动轴承工作状态，并且利用特征图谱可以有效地识别滚动轴承不同的故障特征。
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19.
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地铁列车振动对邻近建筑物的影响
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王逢朝 夏禾 张鸿儒《北京交通大学学报(自然科学版)》,1999年第23卷第5期
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采用车辆—结构—土层—建筑物的二维共同作用模型分析了地铁列车振动在地面的传播特性，并计算了地面上不同位置、不同层数的建筑物的振动响应及隧道深度不同时地铁列车振动对邻近建筑物的影响
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20.
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矿井瓦斯涌出量时间序列的分形特性分析
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徐精彩 赵庆贤 邓军 文虎《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》,2004年第23卷第1期
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应用分形论中的R/S分析法对矿井瓦斯涌出时间序列进行分析。计算了时间序列的赫斯特指数、概率分布分形维数和轨迹分维数。讨论了它们在矿井瓦斯涌出预测中的指导意义。计算结果表明正常情况下矿井瓦斯涌出量的变化趋势具有很好的持久相关性，可以用分形论对其作出趋势预测；而发生火灾时，持久相关性不明显。但两种状态下的概率密度分布都满足分形分布；时间序列轨迹都具有明显的分形特性。
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