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相似文献
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1.
对流占优扩散问题的一种特征差分方法   总被引:8,自引:0,他引:8  
用基于一般的 L agrange插值的特征差分方法求解对流占优扩散问题 ,会出现较大的数值扩散或者数值振荡等困难 ,高阶单调插值又计算复杂。该文采用 A.A .Sam arskii构造差分格式的方法 ,建立了一种新的特征差分方法。先对对流扩散方程的扩散项进行修改 ,然后再进行特征差分。此方法具有较高精度 ,并消除了非物理振荡。证明了方法的无条件稳定性。数值结果表明 ,该方法可成功求解对流占优扩散问题。  相似文献   

2.
赵文娟  黄凌 《科技信息》2007,(16):38-38,44
用基于一般有限差分方法迎风格式求解土壤水盐对流占优扩散问题,会出现较大的数值扩散或者数值振荡现象。该文采用有限体积数值计算方法,将QUICK格式引入上述问题的求解过程中。数值结果表明,该方法可以有效的求解对流占优扩散问题,为土壤水盐运移问题求解提供理论基础。  相似文献   

3.
将特征线法和有限差分法相结合,借助于斜线性插值。给出了求解对流占优扩散方程数值解的一种新的特征差分格式。并研究了算法的收敛性。该算法的优点是特别适用于求解变系数的对流占优扩散方程。能更有效地消除数值振荡现象。  相似文献   

4.
提出一种消除对流扩散反应方程中对流项的处理技巧,结合中心差分格式的新方法与相同节点的迎风差分格式相比具有更好的精度,该方法很容易与Padé格式相结合,构造出具有四阶精度的无条件稳定的高阶差分格式.数值实验表明,新方法具有很好的精度和健壮性,并且可以有效求解对流占优问题.  相似文献   

5.
针对二维非定常对流扩散方程,提出了一种高精度指数型差分方法,证明了所构造差分格式的无条件稳定性.通过数值算例验证了差分格式的有效性和合理性,并且对于对流占优问题的求解该方法更优越.  相似文献   

6.
由于边界层的存在,为数值求解非稳态对流占优的对流-扩散问题带来了困难,当用中心差分或标准有限元方法求解这类问题时,除非剖分足够细,否则就会出现非物理的震荡,使得数值解失真,而在高维问题时,常使得工作量大得不可接受,故使用p-version(多项式空间)加一指数函数的方法来求解非稳态对流占优的对流-扩散问题,除了理论分析外,并作了数值试验,得到了较满意的结果。  相似文献   

7.
针对物理信息神经网络(PINNs)在求解边界层附近存在剧烈梯度变化的对流占优扩散方程时无法得到足够精度的问题,本文提出一种具有参数渐进思想的神经网络求解方法。该方法首先近似大扩散参数方程的光滑解,然后逐步减小扩散参数并将大扩散参数下的网络最优参数作为小扩散参数神经网络的初始值进行训练,通过参数循环反复优化物理信息神经网络,提高神经网络的表征能力,从而提升物理信息神经网络逼近对流占优扩散问题的求解精度,最后获得小扩散参数的高精度奇异解。经过对本文方法与PINNs以及gPINNs方法在精度和收敛效率方面的对比分析表明,本文方法在未知边界层位置条件下,能够高效地近似对流占优扩散方程的大梯度解,实现10-3量级的精度。同时,本文方法在收敛速度和稳定性方面比PINNs和gPINNs具有更好的优势和性能。  相似文献   

8.
将特征线法和有限差分法相结合,借助于双线性插值,给出了求解对流占优扩散方程数值解的一种新的特征差分格式,并研究了算法的收敛性。该算法的优点是特别适用于求解变系数的对流占优扩散方程,能更有效地消除数值震荡现象。  相似文献   

9.
应用特征有限元Galerkin方法,研究对流占优的二维非线性对流-扩散方程的数值求解问题。建立了非线性对流-扩散方程的特征有限元Galerkin形式,给出了特征有限元法的最优阶误差估计。误差分析及数值结果表明,该方法具有较好的收敛性与稳定性,并且克服了用有限元或差分法经常出现的数值振荡现象。  相似文献   

10.
二维线性对流扩散方程一种新的特征差分算法及收敛分析   总被引:1,自引:0,他引:1  
讨论了二维线性对流扩散方程,将特征线法和有限差分法相结合,借助于双线性插值,给出了求解二维线性对流扩散方程数值解的一种新的特征差分格式,并分析了该算法的收敛性.此算法表明对于一类对流扩散方程,应用此差分格式,能更有效地消除数值振荡现象,从而极大地提高数值逼近度.  相似文献   

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