声道中气动声学问题的光滑粒子动力学模拟

在人体发音过程仿真中,考虑声道边界的动态变化以及气流的流动,可以更加准确、真实地模拟声波在声道中的传播。在处理带有移动边界的气动声学问题时,相比传统声道声学研究中广泛应用的网格方法,无网格方法可以避免网格重构、网格畸变等。基于Euler体系下的气动声学波动方程,推导了Lagrange体系下声波传播的控制方程,并建立了无网格光滑粒子动力学(smoothed particle hydrodynamics,SPH)方法的数值离散格式。通过对比静止流体中声传播问题的SPH解和时域有限差分(finite difference time domain,FDTD)解,验证了SPH方法在声学计算中的准确性和可靠性。对于一维和二维流动流体中的声传播问题,通过与基于Doppler效应的理论解对比,阐明了利用SPH方法求解复杂气动声学问题的可行性。     

基于SPH-FDM耦合算法的非饱和岩土介质中瞬态导热问题数值模拟

光滑粒子法是近些年来发展起来的一种新的数值计算方法,已经成功应用到多种工程和物理问题的求解中.为修正光滑粒子法计算域边界附近粒子近似缺陷及弥补边界条件处理方法的不足,将有限差分法耦合到光滑粒子法中,使所求解问题在整个计算域上的函数近似精度达到二阶,从而提高计算的求解精度;然后基于有限差分算法处理边界条件的思想来处理定解问题中的第二、第三类边界条件,使复杂边值问题的计算可以归于第一类边值问题的框架下求解.采用光滑粒子-有限差分耦合算法计算了各类不同边界条件下的导热问题,通过和解析解的对比表明,相比传统光滑粒子法,耦合算法能够直接施加各类边界条件,计算结果精度高,求解过程可靠有效.最后模拟了非饱和岩土介质内的热能传输问题,得到了岩土介质中随时间变化的温度演化特点,并分析了隔热层对导热过程的影响以及隔热层导热性质不同情况下的温度分布特征.     

弹性波时域仿真的两个问题

为了解决医学超声探测的动态计算机仿真问题，将计算电磁学的时域有限差分(FDTD)方法应用于弹性机械波的模拟．建立了模拟弹性波时的有限差分模型，给出了弹性媒质运动学方程的FDTD离散形式，提出了复杂媒质边界的处理方法，用完全匹配层吸收边界截断计算区域．数值实验验证了上述模型和计算方法的有效性．     

极坐标系下麦克斯韦方程的分裂时域有限差分方法

将直角坐标系下的分裂时域有限差分方法（S—FDTD）推广到极坐标系情形中,提出了极坐标系下,带有理想导体边界条件的麦克斯韦方程的分裂时域有限差分方法（PS—FDTD）,分析了此方法的相容性和截断误差,并通过对奇点的特殊处理给出了计算方法和步骤．数值算例验证了该方法的有效性．     

纳米金属缝透射的FDTD边界问题研究

时域有限差分法(FDTD)可准确的模拟电磁波经任意介质的衍射与散射.本文依据时域有限差分法并引入Lorentz色散模型理论推导了适用于实际金属的时域有限差分法的迭代公式,利用积分的Maxwell方程组对实际金属边界上的电磁场进行了平均处理,保证了金属缝边界电磁场的连续性,纳米金属缝透射光强分布的数值计算结果验证了边界处理的正确性.     

三维声波散射的时域仿真

为了研究医学超声中的动态波散射问题,建立了三维声波的速度-压力交错网格时域有限差分模型,讨论了完全匹配层吸收边界的构建及其时域有限差分算法的实现,分析了吸收边界的性能.三维声波场中标准目标散射的动态仿真验证了该计算方法的有效性.     

Z变换应用于色散媒质FDTD计算的研究

时域有限差分（FDTD）方法是计算时域电磁散射和辐射的一种简单有效的方法,仅通过一次运算就可得到系统的宽频带信息,因此被广泛应用于求解电磁场问题．但在使用FDTD计算和仿真电磁波在色散媒质中传播特性的时候,由于介电参数的复杂性,往往给计算带来一些困难,因此将Z变换理论应用到色散媒质中的FDTD计算当中,对麦克斯韦方程做了修改,使得FDTD计算式独立于色散媒质函数,并给出色散媒质中与频率有关的FDTD表达式,仿真了二维情况下电磁波在自由空间和色散媒质中的传播．此方法具有计算量小、实现简单等优点．     

基于Z变换法对双负媒质传播散射的FDTD分析

文章研究了分析双负媒质电磁散射规律的一种方法,双负媒质是介电系数和磁导系数均为负值的介质材料.引入色散Drude模型后,本构关系在时域成为卷积关系,因此将Z变换理论应用到双负媒质中的时域有限差分(FDTD)中,使FDTD可计算双负媒质中电磁波的散射和传播.该文对麦克斯韦方程做了修改,并给出双负媒质中介电系数和磁导系数均为频率函数的FDTD表达式.最后,数值仿真了电磁波与双负媒质平板的相互作用;计算了覆盖了双负媒质金属柱的电磁散射,探讨了双负媒质在隐身技术方面的应用前景.     

水平变化波导中多声源问题的耦合简正波解

本文提出了一种精确、高效的耦合简正波方法,用于求解水平变化波导中多个声源存在时的声传播问题.为了处理多声源问题,修改了全局矩阵矩阵耦合简正波方法中的线性系统方程.修改线性系统方程所增加的计算量可以忽略不计,因此当多个声源存在于水平变化波导时,通过一次性求解修改后的线性系统方程能够高效地得到声场解.数值结果表明,该方法具有极高的计算精度,并且能够处理现有声传播模型不能高效解决的某些多声源问题.该模型可提供声场的标准解,用于验证其它声传播模型处理多声源问题的计算精度.此外,该模型可应用于三维声传播建模,来处理声源阵产生的波束在实际波导中的传播和散射问题.     

捕获运动界面的有限元方法

介绍了使用LeveiSet方法对界面的运动情况进行精确追踪,采用Taylor-Galerkin(TG)有限元方法离散LevelSet方程,易于处理复杂边界.利用不可压缩流体性质,避免求解重新初始化方程.采用有限元方法对剪切流场中界面的运动变化进行数值模拟,并与有限差分方法离散LevelSet方程,修正的Godunov方法求解重新初始化方程的计算结果,进行对比.结果验证TG有限元方法具有简单灵活和易于编程的特点,求解LeveiSet 方程是可行的.     

一种基于LSTM神经网络建模的时域电磁正演方法

针对传统计算电磁学在求解时域电磁散射特性时耗时较长的问题,该文提出了一种基于长短时记忆(LSTM)神经网络的时域电磁正演算法,以快速准确地求解时域电磁散射特性。首先,利用时域有限差分(FDTD)方法生成样本数据;然后,搭建一个适用于本问题的LSTM神经网络模型,将一部分样本作为训练数据输入到该LSTM神经网络中,另一部分作为测试数据来验证基于LSTM神经网络的电磁正演模型的可靠性。经过验证,基于LSTM神经网络的时域电磁正演建模方法与传统的FDTD方法相比,在保证足够精确度的前提下(平均相对误差低于2%),计算速度提高了1 809倍。实验结果表明,基于LSTM神经网络的时域电磁正演模型算法能够对不同形状、不同相对介电常数的散射体在不同位置时的电场做出正确的预测,并且计算速度显著提高。     

采用滑动窗时域有限差分法对不规则地形电波传播预测

为了解决大区域电波传播精确预测时计算量大的问题,采用滑动窗时域有限差分方法对不规则地形上短波频段的地波传播进行预测.将经典FDTD(finite-difference time-domain)与脉冲追踪相结合,采用UPML吸收边界处理有耗地形,使垂直于地面的二维FDTD计算区域随脉冲传播而滑动,在迭代过程中保存必要的场分量,处理后得到不规则地形上的路径损耗与传播路径的关系曲线,并与经典的几何绕射理论的计算结果进行了比较.结果表明,其优点在于保持FDTD全波时域分析准确性高的特点同时降低了计算量.讨论了计算区域在滑动过程中由于包含的后向波信息的局部性对计算结果的影响,以及顶部吸收边界对侧向波的反射带来的误差.数值仿真结果表明了此方法的有效性.     

基于移动粒子半隐式方法波传播模型的声传播数值求解方法研究

为扩展无网格移动粒子半隐式法(MPS)的应用范围,将其扩展到声学计算应用领域,在流声分离假设下,基于拉格朗日描述建立了声场控制方程,即MPS方法下的声波传播模型(MPS-WP)。实现了声学硬边界和吸收边界的离散粒子模型,研究了CFL数及粒子间距等关键参数对计算精度的影响,发现在一定的CFL数和粒子间距内,该模型可以保持较小的误差水平。采用高斯脉冲传播算例验证了MPS-WP在硬边界与吸收边界下的二维声场计算,声压的计算与解析解吻合较为良好,展示了该求解方法的有效性和准确性。在此基础上,对静止流场多个脉冲叠加及均匀来流下声波的传播特性进行了模拟和分析,计算结果与解析解吻合良好,为复杂流动条件下的声学计算提供了一种新的研究方法。     

VTI介质修正声学近似qP波波动方程与模拟

各向异性介质中纵横波通常耦合在一起传播,纵横波解耦是地震波传播理论研究的重要内容。经典的声学近似通过设置垂向qSV波速度V_S0为0来解耦qP波场,但是存在退化qSV波等问题。本研究将垂向qSV波速度V_S0考虑成波数k_x、k_z和各向异性参数ε、δ的函数,对声学近似进行修正,推导了VTI介质修正声学近似qP波频散关系和波动方程。VTI介质修正声学近似qP波波动方程包含椭圆项和非椭圆项两部分,因此采用混合有限差分/伪谱算法进行求解,即采用有限差分法求解椭圆项、伪谱法求解非椭圆项。频散关系分析和数值示例表明,基于修正声学近似的qP波波动方程不包含退化qSV波,是纯qP波方程,与弹性波方程模拟结果吻合较好,且具有较高精度;该方程在ε≥δ和ε<δ的VTI介质中均是稳定的,并且精度高于声学近似模拟结果。     

基于Z变换在平板透镜成像中的FDTD分析

文章研究了分析双负媒质平板成像规律的一种方法,双负介质的介电系数和磁导系数均为频率的函数,使本构关系在时域成为卷积关系,这就给应用时域有限差分(FDTD)方法计算双负媒质平板中波的散射和传播带来困难;因此将Z变换理论应用到双负媒质中的FDTD计算当中,对麦克斯韦方程做了修改,使得FDTD计算式独立于双负媒质函数,并给出双负媒质中与频率有关的FDTD表达式;数值仿真了电磁波与双负媒质平板的相互作用,详细讨论了双负媒质平板透镜成像理论,并提出了一种球差更小的平板透镜系统.     

基于WLP-FDTD的带隙电源地平面噪声时域分析

针对带隙电源地平面的噪声传播问题,提出一种基于加权拉盖尔多项式-时域有限差分(WLP-FDTD)方法.该方法首先将带隙电源地平面分为2部分:一部分为完整电源地平面;另一部分为带隙结构.然后建立完整电源地平面的等效电路模型以及带隙的耦合电路模型.最后对等效电路建立电压电流方程,并采用WLP-FDTD算法求解.计算结果表明,提出的基于WLP-FDTD的电源地平面噪声时域分析方法,相比于传统FDTD方法,在精度不变的同时计算效率显著提高,适合精确快速分析高速电路的电源完整性.     

一种改进的时域有限方法——紧致格式FDTD算法

在传统的二维弹性固体二阶时域有限差分(FDTD)法的声场方程基础上,从空间的差分格式对其进行改进,提出了一种改进的时域有限方法——紧致格式FDTD算法,从而使计算精度和计算速度都得到提高。实验结果表明,与二阶指数差分FDTD算法相比,紧致格式FDTD算法计算精度更好,仿真时间更短,具有更高的效率。     

用FDTD模拟分析高阶色散对光孤子传输的影响

利用时域有限差分方法（FDTD）求解含高阶色散效应的非线性薛定谔方程（NLS）,数值模拟结果表明：FDTD方法的计算结果与传统的分步傅里叶变换法的模拟结果完全一致,三阶色散效应使孤子脉座沿传播方向的右侧出现振荡,而四阶色散效应使孤子脉座双侧出现振荡,严重影响了孤子的传输。FDTD方法原理简单,易于编程,其随时间空间推进的方式可方便地给出了孤子传输的全过程。     

应用FDTD方法计算电磁散射问题--对FDTD中由输出边界外推远区散射场方法的探讨

根据作者在应用时域有限差分方法计算电磁散射问题的体在相位滞后法的基础上,对时域有限差分方法的近、远场外推步骤进行了简化处理.本文还对该处理方法的正确性进行了理论上的探讨,并通过计算结果与实验数据的比较来验证该方法的正确性.     

非平行多导体传输线串扰的快速时域分析算法

基于高阶FDTD(2,4)方法(时域有限差分方法)和传输线方程研究一种高效的时域混合算法,实现非平行多导体传输线串扰的快速计算.首先,将非平行多导线按照时域有限差分(finite-difference time-domain,FDTD)网格分解成多段相对独立的传输线段.然后,采用传输线方程,构建各段多导线的串扰模型.由于传输线方程的精度取决于非平行多导线的单位长度分布参数,因此,根据平行多导线单位长度分布参数经验公式,推导了适用于非平行多导线的单位长度分布参数计算公式.最后,采用高阶FDTD(2,4)的大空间步长对传输线方程进行差分离散,从而在不影响计算精度的前提下,大幅减少迭代网格数,提高了计算效率.通过理想导电板上非平行多导线不交叉和交叉两种情况下的串扰仿真,与商用电磁仿真软件CST的计算结果和耗用时间进行对比,验证了时域混合算法的正确性和高效性.