状态空间法计算涵洞的应力与位移

根据平面弹性力学极坐标系内的控制方程或其混合变分原理，可导出状态方程。然后，应用三角级数来构造涵洞的应力与位移函数，即状态变量函数，建立涵洞的状态方程，计算涵洞的应力与位移值。     

经典质点分析力学中三个转折点及其数学物理分析——逆散射问题研究引出的讨论

经典质点分析力学有三个转折点 ,即虚功原理 ,Legendre变换和变分原理 .虚位移定义为满足虚功原理的位移 ,它可使有约束系统物理和数学模型完整化 ;Legendre变换是一种自变量和函数同时改变的变换 ,它在几何上是曲面的切平面 (或法方向 )与曲面上点之间的变换 ,在物理上是 (广义 )速度、Lagrange函数和 (广义 )动量、Hamilton函数之间的变换 ,这种变换可能将只对一阶偏微商非线性的一阶偏微分方程线性化 ,可将二阶偏微分方程如 Lagrange方程化为对称的一阶方程如 Hamilton正则方程 ;本文引入变分积分的全变分 ,从而简化了力学系统运动方程微分形式和各种积分形式之间相互转化的证明     

高阶非Четаев型非完整约束系统的广义守恒律

给出高阶非Четаев型约束加在m次速度空间中虚位移上的条件,研究m次速度空间中的非等时变分与无穷小变换,建立高阶非Четаев型非线性非完整非有势系统的广义Noether定理,并推广到变质量系统以及非惯性系中。     

加速系中的高阶微分变分原理和积分变分原理

建立了加速参考系中的最一般的高阶微分变分原理及积分变分原理，假定了高阶微分运算ｄ和高阶变分运算δ的新型交换关系，建立了与之相应的各种形式的高阶非线性非完整系统的积分变分原理．并由此导出相应的加速系力学组的运动方程，还推广了Ａｐｐｅｌｌ－Чｅтａｅв关于约束加在虚位移上的条件．     

弹塑性损伤分析的参变量变分原理

参变量变分原理采用了现代控制理论的极值变分思想,将本构关系化为状态方程控制着泛函的变分,是一种有效的求解非线性问题的方法,本文在弹塑性损伤基本方程基础上构造了弹塑性损伤分析的势能泛函,对损伤演化方程和加载函数近拟处理,导出了状态方程,指出求解弹塑性损伤问题归结为求解在状态方程控制下的势能泛函数极值问题,由此建立了弹塑性损伤分析的参变量变分原理;变分原理物理意义明确,并给出了参变量变分原理实施的有限元列式,易于计算机编程实现,文中对一算例进行了数值计算,计算结果表明该方法是求解弹塑性耦合损伤问题的有效方法。     

非Чегасв型约束系统的Noether定理

给出了非Чегасв型约束加在速度空间中虚位移上的条件，得到了非　型非线性非完整非保守系统的广义Ｎｏｅｔｈｅｒ定理，并推广到变质量系统以及非惯性参考系中。     

对"实位移是虚位移中的一个"传统提法的质疑

国内几乎所有理论力学教材和相关教材，在对虚位移的论述中，基本上认为“实位移是虚位移中的一个”．对此提出了疑问，认为“实位移不是虚位移中的一个”，并且在此前提下，对虚位移原理的充分性给予了证明。     

解单调变分不等式的一种算法

考虑了单调变分不等式的一种扰动，通过扰动变单调不等式为强单调变分不等式．利用广义的D-间隙函数提出一种无需计算函数梯度的算法，进一步证明此算法产生的每一聚点都是原变分不等式的解．     

变质量高阶非线性非完整系统的相对论性分析力学理论

本文同时考虑具有质量分高或并入的变质量和相对论性变质量情况,构造一系列新型的变质量系统的相对论性动力学函数;在m次速度空间中,给出变质量系统的相对论性万有微分变分原理和积分变分原理的各种形式;考虑非完整约束条件,建立变质量高阶非线性非完整系统各种形式的相对论性运动微分方程,并研究这类系统守恒律存在的条件与形式.     

板壳多变量变分原理

对平面弹性及板弯曲提出了多变量变分原理，两方面互相模拟。多变量变分原理涵盖了平衡、位移－应变、协调、应用－应力函数，物性五类方程，将胡－鹫变分原理及类胡鹫变分原理融合为一体。在此基础上综合两者给出了扁壳的多变量变分原理。     

虚位移与功的原理

本文以简单机械做功的原理为线索、将虚位移的概念和虚功原理的基本内容相结合,介绍了讲解虚位移的方法。教学实践证明,此方法是一种攻克分析力学教学难点的行之有效的方法。     

小箱梁桥虚拟横梁建模法中虚横梁间距选取研究

利用大型有限元通用软件MIDAS对40m跨小箱梁桥建立实体单元模型和虚拟横梁单元模型,针对不同虚横梁间距模型分别计算了6种荷载工况下的跨中竖向位移,并与实体单元模型跨中竖向位移相比较,得出虚横梁间距为1/10～1/8跨长时,与实体单元的误差最小,建模时依据该结论取虚横梁间距.此结论也可以供其他跨径小箱梁桥建模计算时参考.     

非保守大变形分析中的虚位移原理及逐步加载法

用加权残数法简捷地给出了Euler描述下的非保守大变形虚位移原理,并进而转化为Total Lagrange描述下的虚位移原理及混合描述下的虚位移原理。阐述了用于结构非保守大变形有限元分析中的逐步加载法及逐步给定位移法,该方法不存在不平衡误差的影响。     

新型混合径向磁轴承结构及其磁力特性

针对当前永磁偏置径向磁轴承的永磁磁路的磁通密度低,磁力小,缺乏自稳定的问题,提出一种应用于立式轴流泵的新型混合径向磁轴承结构.应用分子电流法及虚位移定理建立新型混合径向磁轴承承载力的非线性模型及其线性化方程,分析得出新型径向混合磁悬浮轴承在径向某个自由度上具有自稳定的特点,且永磁轴承可以减小系统总的位移负刚度.研究结果表明,采用Halbach阵列结构后,混合磁轴承气隙的磁通密得到很大提高.电流刚度和位移刚度与平衡点的初始电流及初始间隙密切相关,在平衡位置附近电流刚度和位移刚度呈线性变化,当气隙增大时仍保持较好的线性度,而当气隙减小时呈现一定的非线性特性.     

两轴全挂车体集装箱包装系统的运输动力学仿真

针对全挂重卡汽车的负载有集装箱体的全挂车体进行多自由度的动力学分析,为后续研究全挂车体对包装集装箱作用减振和降重奠定基础。通过建立全挂车体集装箱包装系统的动力学模型,使用MATLAB进行随机高斯白噪声仿真,并经过滤波处理得到虚拟路面激励。以各轮胎为输入激励,使用软件的微分方程求解模块对两轴全挂车体集装箱系统进行多自由度的动力学微分方程求解。通过模拟仿真,得到在相应时域内取等效步长,得到振幅位移曲线及车体在运行中的振动趋势。结果表明,在模拟仿真的虚拟激励作用下,其垂直位移在5. 5 s时达到最大数值0. 007 8 m;同时通过振幅位移曲线的趋势和虚拟激励趋势相吻合,校核了仿真的效果,为后集装箱包装的全挂车体研究提供新思路。     

复杂载荷作用下梁的能量虚位移设计方法

利用付氏级数和虚位称名的能量关系导出复杂载荷作用下梁的位移解和应力解。     

板壳结构在支座移动作用下的位移计算

从熟知的虚功原理出发,应用单位荷载法,对支座移动作用下板壳结构的位移计算进行了研究,并给出一个定理,板壳结构在只承受支座移动作用时,位移计算公式中不显含结构中的内力项,位移的值仅与支座移动有关.因为不需求出结构中产生的内力,就可计算位移,这样使位移计算大为简化.给出的定理系首次提出,它既有理论意义,也有实用价值.     

仿真褶皱材质在3DS MAX虚拟现实中的应用

材质是利用3DS MAX制作室内外效果图的重要环节,褶皱材质是3DS MAX材质中的一个分支,它可以体现虚拟物体的仿真效果。文章通过对Bump（凹凸贴图）和Displacement（置换贴图）的探讨,对褶皱材质两种不同的制作方法进行了详细的分析,并为在虚拟现实中制作具有仿真性的褶皱材质提供了解决办法。