Kenmotsu流形上半对称非度量联络的一些性质

给出了Kenmotsu流形关于半对称非度量联络▽曲率张量的第一Bianchi恒等式,得到了当Kenmotsu流形关于▽局部平坦时该流形曲率张量的一些关系式,证明了关于▽是共谐平坦的Kenmotsu流形是一个关于▽的η-爱因斯坦流形.     

半对称度量联络的一些性质

讨论了黎曼流形上半对称度量联络与黎曼联络张量之间的关系,令半对称度量联络的特征张量和黎曼联络的度量张量成比例,则张量之间的关系简化,进而得到了一些新的性质。     

半对称度量循环联络的射影变换

定义并研究了黎曼流形上半对称度量循环联络的射影变换，导出半对称度量循环联络在射影变换下的不变张量。     

关于半对称度量循环联络

对黎曼流形上的半对称度量循环联络引进截面曲率和迷向的概念,证明了黎曼流形M~n(n>2)容有迷向半对称度量循环联络的充要条件是M~n为共形平坦的,讨论了半对称度量循环联络在子流形上的诱导,得到半对称度量循环联络在子流形上的诱导亦是半对称度量循环联络。     

半对称非度量联络卷积上的半对称非度量Killing向量场

在带有半对称非度量联络的卷积上定义了半对称非度量Killing向量场.给出了该联络单位区间上半对称非度量Killing向量场的形式,得到了卷积流形、基流形与纤维流形上半对称非度量Killing向量场的关系,并将此向量场应用于广义Robertson-Walker时空和标准静态时空模型.     

1／4对称联络

在黎曼流形上定义了１／４对称度量联络着重研究了某些１／４对称度量联络的性质。     

半对称度量循环联络的射影交换

定义并研究了黎曼形上半对称度量循环联络的射影变换，导出半对称度量循环联络的射影变换下的不变张量。     

关于拟共形黎曼流形的若干性质

设M是用坐标城(U,x~i)复盖的n维黎曼流形。K.Yano和B.Y.chen定义了下面的张量场(文献[1]):其中从。和R门分别是对中度量张量,曲率张量和利齐张量的局部分量,尸是数量曲率。定义,一个由张量场二O定义的黎曼流形M叫做拟共形平坦黎曼流形。     

共形对称黎曼流形上的Codazzi张量及其应用

找到一个定义在共形对称黎曼流形上的Codazzi张量,通过诱导的关于这个张量的L2-内积自伴算子,得到关于这个张量的某些函数的不等式,从而刻画了Einstein空间和常曲率空间.     

黎曼流形上半对称度量联络的一些性质

讨论了黎曼流形上半对称度量联络与黎曼联络之间的关系,得到了它们有相同射影曲率张量的充要条件,而且证明了黎曼流形上的半对称度量联络是迷向的,当且仅当它是射影平坦的,这可以认为是贝尔特拉米定理的推广。     

一类近切触流形的子流形的无穷小变分

本文研究了Kenmotsu流形的子流形的无穷小变分，首先，获得了Kenmotsu流形的子流形的一些几何性质，其次，计算了在子流形上的诱导结构张量的变分，最后，研究了Kenmotsu流形的特殊子流形变到同类子流形的无穷小变分。     

关于双曲空间上Kenmotsu统计结构的一个结果

双曲空间是截曲率为负常数的Riemann流形。特别地,截面曲率为-1的奇数维双曲空间H 2n+1上有经典的Kenmotsu结构。证明了H 2n+1在经典Kenmotsu结构基础之上不存在非平凡的φ-曲率为常数的Kenmotsu统计结构。     

1/4对称度量循环联络的共形变换和射影变换

定义了1／4对称度量循环联络，研究了1／4对称度量循环联络的共形变换和射影变换，得到了一些有意义的结论，1）D的共形变换D的（1）型张量，1-形式与D的（1）型张量，1-形式之间关系；2）两个1／4对称度量循环联络满足一定条件，可以互为射影变换。     

共形对称黎曼流形上的Codazzi张量及其应用

找到一个定义在共形对称黎曼流形上的Codazzi张量,通过诱导的关于这个张量的L2-内积自伴算子,得到关于这个张量的某些函数的不等式,从而刻画了Einstein空间和常曲率空间。     

切触Bochner-Kenmotsu流形的CR子流形

研究了切触Bochncr-Kenmotsu流形的CR子流形,得到了关于这类子流形的微分几何中曲率方面的一些有意义的结果。     

局部对称空间中线性Weingarten超曲面

研究了局部对称空间中具有有界平均曲率的线性 Weingarten 超曲面 M^{n}. 通过对 M^{n} 上的对称张量 的模长进行适当限制, 得到了该类超曲面要么是 全脐的, 要么等距于一个具有两个主曲率的超曲面, 且其中一个主曲率的重数为 1.     

具有调和共形曲率的黎曼流形上的Schouten张量及其应用

文章定义了具有调和Weyl共形曲率张量的黎曼流形(维数n>3)上的Schouten张量,利用这个张量,诱导了一个关于L2 内积自伴的算子,并且通过紧致局部共形对称空间和局部共形平坦空间上的某一函数的不等式刻画了Einstein空间和常曲率空间,同时建立了关于这个张量的一些新的定理。     

具有势函数的拟-F-调和映射的若干结果

引入了从光滑度量测度空间(M,g,e-φ(x)dvg)到黎曼流形中具有势函数的(弱)拟-F-调和映射的概念.在H和Bakry-mery Ricci张量的条件下,利用应力-能量张量证明了上述映射的刘维尔型定理.     

荷磁矩中子星外部的电磁场能量动量张量

利用王永久等人所得到的具有磁矩的球对称质量外部的引力场度规和电磁势的表达式,计算出了球对称质量外部的电磁场量动量张量.数值计算结果和分布曲线表明,时空的弯曲将引起磁偶极子电磁场能量的增加.