正规方程组求解激光束质量M2因子方法的研究

为提高双曲线拟合精度和速度，克服M ²因子测量过程中受到随机误差的影响，采用正规方程组拟合双曲线的方法,给出了三角分解法求解正规方程组的快速数值算法。实验结果表明,采用正规方程组求解光束质量M²因子与奇异值分解法所得结果是一致的,且该方法速度快、精度高，运算速度可提高一个数量级。     

基于修正霍夫模型的双曲线拟合及目标尺寸反演

针对传统目标双曲线数学模型中,因假定雷达紧贴地面或忽略雷达高度对传播路径的影响导致的目标双曲线拟合精度低以及目标反演误差大等问题,基于双曲线形成机理提出了雷达离地工作时目标双曲线的修正Hough数学模型.该算法利用对称度法和极值法分别实现双曲线顶点的定位和图像二值化,基于双曲线修正数学模型,利用Hough变换反演圆形目标大小,实现目标回波双曲线的拟合.仿真结果表明,与通用Hough变换相比,该算法具有更好的拟合效果和反演精度.     

直驱永磁风电机组输入输出特性拟合

运用曲线拟合方法,可拟合直驱永磁同步风电机组的输入输出特性.研究发现,理想条件下功率-风速的数值拟合精度高,而实际测量值拟合精度差,在高风速运行条件下,输入功率-机组转速和机组转速-输出功率的数值拟合精度高,而低风速运行条件下,拟合精度低.     

一种精度可控制的有理曲线拟合算法

根据测量不规则几何形状模具时误差的控制方法,提出了通过限制两型值点间拟合曲线段到两型值点间弦的最大距离来控制拟合精度的有理曲线拟合算法,并与Bezier曲线和参数三次Spline曲线进行了比较。     

RSSI室内测距技术的误差控制研究

文章从现有RSSI测距换算公式出发,评述各类信号传播理论模型的基本原理和适用范围.以TI CC2530为核心构建实验节点,实地测量室内环境中2.4 GHz射频信号强度值,分析接收信号强度与节点间距之间的关系,运用5类常用的曲线拟合模型对实测数据进行参数估计,并逐一进行拟合优度检验和对比分析.验证实验结果表明,单高斯拟合模型对室内RSSI测距具有较高拟合精度和适用性.     

基于SVD的MEMS微结构位移测量新算法

 为实现MEMS微结构周期运动过程中平面运动位移测量及其动态特性参数的高分辨力测量,本文针对频闪成像技术获得的微结构运动图像序列,提出一种基于相位相关技术与奇异值分解技术相结合的亚像素测量方法。该方法通过相位相关技术将图像的空间坐标转换为频域坐标的参数空间,然后通过奇异值分解技术处理得到的相关矩阵,最后利用最小二乘法线性拟合,得到物体水平位移的亚像素测量结果。实验结果表明,用该方法测量MEMS微结构平面运动位移能达到亚像素精度,从而提高测量结果的稳定性和减少测量误差。     

超平面拟合最小二乘问题

导出了超平面拟合最小二乘问题的正规方程组,说明该正规方程组有解,且其解使拟合函数取最小值,最后给出了求正规方程组的解的算法合数值例子.     

系数为非对称指数型模糊数的多元线性最小二乘回归

使用模糊数之间的某种距离和的最小二乘方法，研究了模糊多元线性回归模型，此模型的输入为精确数据，输出为模糊数据，回归系数为非对称指数型模糊数，并通过讨论一元模糊线性回归模型，推导出三组正规方程组以分别用于求解模型回归系数的模糊中心参数，左边参数和右边参数，然后将此结果推广到多元情形，考察了观测值与估计值之间的拟合优度。     

基于人工神经网络的函数逼近法计量精度的提高

提出一种基于BP神经网络的提高激光干涉计量精度的数据处理方法，并将该方法与常用最小二乘法作二次曲线拟合进行比较。结果表明，用神经网络逼近函数方法，不但解决了光学干涉计量中像素尺寸以及图像采集卡空间量化误差对测量精度的影响，而且解决了目标函数多极值问题，从而干涉条纹可获得高于光敏像素级定位精度。最后将干涉条纹的光强精确地拟合出来，讨论曲线拟合误差，表明该算法具有很好的鲁棒性和自适应能力。     

基于小波变换和奇异值分解的模态参数识别方法

提出了一种新的基于小波变换和奇异值分解相结合的结构模态参数识别方法.该方法首先对环境激励下的结构加速度响应信号进行互协方差分析,得到时域互协方差响应,通过小波变换将互协方差响应转换到时频域中得到信号的时频系数并沿每一个尺度点提取协方差响应的小波系数阵,然后对提取的小波系数阵进行奇异值分解得到奇异值和奇异向量,最后从重组的奇异值和奇异向量中识别出结构的模态参数.文章对提出的方法进行了理论证明,通过三自由度系统的数值算例验证了该方法的可行性,表明与直接小波变换方法相比,其识别结果精度更高.     

激光光斑定位的多圆拟合算法的研究

介绍了用于提取激光光斑参数的曲面拟舍和圆拟合算法，在圆拟合算法的基础上提出了新的多圆拟合算法，在不同的噪声水平下比较了曲面拟合算法和多圆拟合算法所能够达到的精度。研究结果表明，多圆拟合算法具有更好的抗噪声性能，除了可以检测光斑中心外，多圆拟合算法还可以检测其半径达到亚像素级的光斑，所以能够广泛地应用在光学测量系统之中。     

求解病态线性方程组的共轭向量基算法

结合最速下降法计算量小和共轭方向法收敛速度快的特点,提出了一种求解病态方程组的共轭向量基的方法。线性方程组的精确解能够由共轭向量基线性表示,利用迭代的方式给出了构造共轭向量基以及对应系数的方法,证明了算法所构造的向量基的共轭性。同时给出了一个改进算法以适合不同精度要求,加快迭代的收敛速度。通过对5000阶的Hilbert方程组进行求解,结果的相对误差小于0.45％,并与当前普遍使用有效的方法进行了比较,数值实验结果表明,该算法适合求解大型病态线性方程组,且具有快速收敛,精度较高的特性。     

椭球曲面的拟合

为测定空间一任意放置的椭球形状设备的变形,可根据由全站仪采集到的设备表面离散点的坐标,来求得椭球体的空间位置和大小.讲述了通用二次曲面拟合的误差方程和法方程的组成,介绍了运用Jacobi变换方法来处理系数相关性问题和法方程的求解,还介绍了将通用系数形式转化为标准椭球方程的方法,从而求得观测坐标系与椭球主轴坐标系之间的关系,最后求得椭球在空间的位置、方向和大小,以及椭球体的形变值.     

多项式拟合屋脊型边缘及在梁弯曲变形检测中的应用

梁侧面在图像中是一长条形影像,其边缘为屋脊型,很难以单一函数逼近边缘灰度数据.文章以正交多项式函数对其进行拟合,可按算术除法解优化方程,避免了求逆和解方程组.对生成的具有屋脊型边缘图像的分析表明,新方法的边缘识别精度较高.静载模型实验表明,新方法可以高密度检测梁全长度的弯曲变形,单一点的检测精度与传统方法的检测精度相当.     

非线性NLS方程的新显式精确行波解

给出一种求解非线性发展方程精确行波解的新方法——双函数法.借助计算机代数系统Mathematica,利用双函数法和吴文俊消元法,获得NLS方程的多组新的显式行波解,包括孤波解和周期解.     

Ways to produce and measure atto- and femtosecond soft X-ray pulses

The ways to produce and measure atto-and femtosecond soft X-ray pulses are reported. The laser phase relation of high-order harmonic generation(HHG) shows two different radiation energy distribu-tions in time(or laser phase) domain. These energy-phase relations are helpful for realizing the dy-namic processes of HHG. Two presented parameterized formulas can be used to calculate the durations of the energy distributions with a bandwidth of the pulse. These formulas are useful in calculating and simulating pulses transports and interactions with mediums. The time structures of atto-and femto-second soft X-ray pulses can be directly measured with photoelectron spectrum transfer equations and the related laser phase determination methods without any previous pulse shape and the instantane-ous frequency assumptions. These equations and methods can be used to evaluate and improve the technical parameters of the ultra-short X-ray sources. They have wide measurement ranges and high time resolutions,which may enable ultra-fast measurements to reach metrological precisions,and lead to a new tide of scientific researches in physics,chemistry,biochemistry,etc. The application of atto-and femtosecond X-rays as well as the theoretical and technical problems in measurements are briefly discussed.     

计入桩侧摩阻力非线性特性的基桩承载力分析方法

讨论了桩侧摩阻力发挥特征,以双曲线模型建立基桩荷载传递基本微分方程,并导得了可考虑桩土相互作用及土体分层性质的幂级数解.利用本文解答对某大桥试桩资料进行了数据拟合与计算分析,结果表明,双曲线拟合相关系数均在0.96以上,且用本文解答得到的基桩轴力计算值与实测结果吻合较好.该方法参数拟合简便,计算精度较高,可用于工程实践.     

超平面拟合最小二乘问题

首先导出了超平面拟合最小二乘问题的正规方程组，然后说明了该正规方程组有解，且其解使拟合函数取最小值，最后给出了求正规方程组的解的算法合数值例子。