用摄动—变率配点法解薄板几何非线性问题

先用摄动法将薄板的非线性微分方程组化为一系列线性微分方程组，然后用变率配点法解这些线性微分方程组。给出算例，并与有限元法结果进行了比较。     

摄动－数学规划配点法求解薄板几何非线性问题

本文把摄动法和数学规划配点法结合起来，分析了薄板的几何非线性问题．首先，采用摄动法将非线性偏微分方程化成一系列的线性偏微分方程．然后，用配点法得出数学规划方程并求解之．文中给出算例，结果表明了该法简便且有效．     

用位形空间中的直接摄动法求解弱阻尼陀螺特征值问题

提出一种位形空间中的直接摄动法求解弱阻尼陀螺特征值问题，所提出的方法被摄模态有重循征值。     

用摄动法求解四边夹紧大挠度方板问题

基于薄板非线性问题的卡门方程位移表达式,采用摄动法求解得出了四边夹紧的大挠度方板的位移计算公式,对工程中此类问题的计算有重要参考价值。本文在计算过程中,使用了数学计算软件M ap le7.0。     

基于正规摄动法的达芬系统的求解

利用正规摄动法求解达芬系统中两种振动的解析解并提高其精度.首先,利用正规摄动法解决达芬系统受简谐激励的受迫振动的解析解,并将其由二阶提高到三阶.其次,将多频激励的受迫振动的解析解由一阶提高到二阶.     

用同伦摄动法求解第一类超奇异积分方程

大量的物理学问题和工程问题等都可以用超奇异积分方程描述,但此类方程解析解的求解非常困难.因此相关领域的研究者将其目光投向了对其数值解的研究上.文中采用同伦摄动法求解了第一类超奇异积分方程,并运用数值算例验证了所用方法的有效性,最后将该方法应用到了断裂力学问题的求解中,且将得出的裂纹尖端应力强度因子的解与其解析解进行对比.由对比结果可知该方法在求解含裂纹的断裂力学问题时是非常有效的.     

摄动法求亚式期权的近似解

阐述了连续样本的算术亚式期权定价模型。首先证明了该定价模型中的偏微分方程不能转化为常系数的热传导方程。因此,不能通过一般的方法来求解。接下来,采用摄动法求解经过变换的偏微分方程,得到了一个序列形式的近似解析解。随后,本文给出了该序列近似解析解的图像,从而判断出该序列具有很好的收敛性。     

非线性振动方程的同伦摄动法求解

针对非线性振动方程,基于同伦摄动法给出了一种有效的近似解求法.通过与常见的LindstedtPoincare(L-P)方法以及Krylov方法的比较,表明同伦摄动法更为简单和有效.     

非比例阻尼结构复模态问题求解的矩阵摄动法

建立了一种改进的矩阵摄动法来求解非比例阻尼结构体系的模态特征值问题，即利用原体系无阻尼实模态问题的解，把实模态变换后的模态阻尼矩阵分解成比例和纯非比例两部分，以此定义一年摄动参数，运用摄动分析方法简捷地得到体系的复模态特征对的摄动解。     

用摄动法求两类方程的近似解

用摄动法分别讨论了一类摄动方程的近似解和一类超越方程的大根.在适当条件下,得到了两类方程解的渐近表达式.对第一类方程,推广了已有的结果;对第二类方程,得到了具有较高精度的近似解.     

重载铁路钢轨磨耗状态下的轮轨法向接触特性

基于三维弹性体滚动接触理论,对法向接触问题最小余能方程的影响系数和法向间隙进行修正,使其更适用于非平面接触问题的求解.以某重载铁路通过总重达100 Mt的CHN75型面磨耗钢轨为对象,车轮选取LMA系列原始型面,利用修正后的接触模型,研究在30 t轴重作用下的轮轨法向接触特性.结果表明:轮对横移量对轮轨接触特性影响较大,横移量在+12～+14 mm轮轨接触状态变化显著;其中,横移量在+12.9～+13.2 mm时出现两点接触,横移量增大至+14 mm时出现车轮轮缘和钢轨轨距角的接触.     

基于轮轨非Hertz接触的影响系数的有限元计算方法

采用非Hertz接触理论求解轮轨接触问题时,影响系数对轮轨接触应力与接触斑大小产生重要影响.由于当车轮轮缘与钢轨在轨距角处发生接触时,非Hertz接触理论中基于弹性半空间条件下的影响系数已不适用,所以利用有限元方法求解了全空间内轮轨非Hertz接触的影响系数,并对Kalker的非Hertz接触理论做了修正.在保证计算效率的前提下,以30t轴重重载铁路CHN75钢轨和LM磨耗车轮踏面为例,采用修正的非Hertz理论及轮轨接触分区模型P_M(partition model)分别计算了轮对横移量为0~8mm时的轮轨接触斑面积及接触斑应力.研究结果表明,用有限元法计算出的影响系数大于Bossinisqe-Cerruti公式求出的影响系数,并且在轨距角处的影响系数大于轨顶处.修正的非Hertz理论计算出的法向应力和接触斑面积始终要比P_M模型计算出的法向应力略大一些,且随轮对横移量的增加,两种轮轨法向接触模型计算出的法向应力和接触斑趋势一致.当横移量为0~4mm时,最大接触斑面积可达173.75mm2,轮轨型面较为匹配;当横移量持续增大时,由于车轮与钢轨轨距角接触,接触面积急剧降低,同时法向应力急剧增大.     

高速列车车轮与曲尖轨接触分析

为了研究高速铁路曲尖轨磨耗严重的问题,现场实测不同位置处的18号高速道岔曲尖轨型面及不同磨耗程度的高速列车车轮型面,建立车轮-基本轨-曲尖轨有限元模型,进行轮轨弹塑性接触分析,得出如下结论:车轮与尖轨接触状态受车轮磨耗程度与沿尖轨线路接触位置影响;使用标准车轮的情况下,当尖轨与基本轨共同承担载荷时,随着距尖轨尖端距离的增加,尖轨所受最大等效应力呈先增大后减小的趋势,当超过屈服极限时,易造成尖轨飞边;当尖轨单独承担全部载荷时,所受最大等效应力急剧增加,塑性变形加重,侧磨加剧.不同磨耗程度的车轮对尖轨会造成不同损伤,磨耗Ⅰ型车轮易造成尖轨压溃,磨耗Ⅱ型、磨耗Ⅲ型、磨耗Ⅳ型易使尖轨发生飞边,剥离掉块.     

轮轨几何接触数值解法的分析与改进

给出了轮轨三维几何约束的数值求解原理,分析了迭代初值对于数值解拟真性的影响,在此基础上提出了一种迭代初值的求解方法,提高了数值解的拟逼性.以我国LM磨耗形踏面和P60钢轨以及S1002和UIC60钢轨的组合为例进行了仿真计算.     

轮轨型面对车辆曲线通过性及磨耗影响

对比初始与实测轮轨型面对上海地铁A型车的曲线通过性能的影响,并分析不同的轮轨型面匹配对轮轨磨耗、钢轨波浪形磨耗、接触疲劳的影响.结果表明4种不同的轮轨匹配下,车辆的曲线通过性能都能满足车辆动力学性能要求,但新车轮运行在已磨损的轨面上时,曲线通过性能略差,其轮轨横向力和脱轨系数偏高.初始轮轨匹配在过小半径曲线时其外轮轨具有较大的自旋功,且内外轮轨上高的纵向蠕滑率将导致车轮产生粘滑振动,易形成波磨,经过滚动接触疲劳分析,磨损后的车轮踏面易对小半径曲线外轨造成表面接触疲劳破坏.     

减轻独立轮轮对系统轮轨磨耗方法的探讨

采用独立轮轮对可以有效地降低车辆地板高度,目前在轻轨车辆系统中得到了重视与应用,但在通过半径很小的曲线时较大的轮轨磨耗又严重地影响了车轮和钢轨的使用寿命.通过模拟计算,本文提出了减轻独立轮对系统磨耗的几种方法,即适当的最小曲线半径、曲线通过速度、轨道润滑和车辆导向轮结构可以有效地降低独立轮对系统轮轨磨耗程度.     

基于轮轨接触特征的转辙器区钢轨廓形设计

针对道岔转辙器区钢轨容易出现伤损及寿命短等问题,根据轮轨接触理论,提出了以滚动圆半径差函数和轮轨间接触点均匀分布为主要的设计目标,以轮轨接触点的位置为边界条件,利用欧拉积分方法求解微分方程,从而获得钢轨打磨的目标廓形的方法,并编制了相应的计算程序,进行了实例验证.结果表明,优化后的钢轨与车轮有更合理的匹配性,改善了车辆通过道岔时的动力学性能,减小了轮轨间的接触应力,使得接触分布和磨耗更加均匀,从而能延长钢轨使用寿命.     

轨道刚度变化对轮轨冲击荷载的动力影响

从英国Derby铁路研究中心提出的P1和P2 力计算公式入手 ,对列车以 16 0km·h-1速度通过 6 0kg·m-1钢轨接头时轨道刚度变化对轮轨冲击荷载的动力影响进行了计算 ,并用车辆 -轨道垂向系统统一模型对比验证 .结果表明 ,公式计算和仿真模拟具有较好的一致性 .同时轨道刚度变化对轮轨高频冲击荷载影响不大 ,但对低频冲击荷载影响较大 .随着轨道整体刚度的增大 ,P2 力的增长幅度远远超过P1力 ,并逐渐逼近P1力 .由于低频冲击荷载对轨下部件的破坏较大 ,因此建议轨道结构须采用弹性设计的思想 .     

重载钢轨磨耗预测模型及接触斑网格密度研究

基于车辆-轨道耦合动力学及轮轨滚动接触分析,结合材料磨损理论建立了钢轨磨耗预测模型,编制了计算程序,可实现钢轨磨耗具体分布及发展的定量预测分析.鉴于轮轨接触斑离散化网格密度在预测模型中的显著影响作用,从接触力、磨耗分布等方面对这一因素的影响机理进行分析,探讨合理的接触斑网格密度.研究结果表明:网格密度不影响计算结果的正确性,但是稀疏的网格密度得到的蠕滑力及磨耗分布存在较多尖锐形状突变,增大密度可提高精度及磨耗分布平滑性,但会成倍增加计算代价;网格密度20×20时,钢轨磨耗速率变化由剧烈趋于稳定,继续增大密度改善效果已不明显,建议预测模型中接触斑网格密度取20×20,在确保精度的同时尽可能拥有较高计算效率.     

机车车辆轮轨接触问题的数值模拟

按照机车、车辆车轮与标准轨道的实际几何关系建立了三维有限元模型，并采用有限元参数二次规划法求解轮轨弹塑性接触问题．通过弹塑性接触计算，得到了大量的轮轨接触力、接触状态和轮轨应力的数据，根据计算结果分析比较了机车轮轨接触和车辆轮轨接触的区别，对轮缘贴靠钢轨形成两点接触时的接触情况进行了初步分析.