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1.
对于线段Ⅰ上的自映射的“混沌的本质是什么?”这一久而未决的问题,本文在前人研究的基础上,用分析的方法根据ω-极限点轨迹的特点将其分为各种情况,并从其轨迹的特点的角度研究了线段Ⅰ上的连续自映射混沌的充分条件,得到了其中的两个充分条件,为进一步揭示混沌现象的本质提供了一种可以从ω-极限点轨迹特点的角度进行研究的全新途径。 相似文献
2.
混沌映射已经是动力系统领域一个不可忽视的分支,对线段上自映射迭代的研究还有很多不完善的地方,有许多地方亟待发展.在前人的研究基础上,根据ω-极限轨迹的特点将其分为各种情况,得到线段连续自映射混沌现象的两个充分条件,为进一步揭示混沌现象的本质提供了一种可以从ω-极限点轨迹特点的角度进行研究的全新途径. 相似文献
3.
线段上连续自映射混沌现象的充分条件 总被引:1,自引:0,他引:1
王君祥 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2007,24(3):20-22
2002年赵勇提出了线段连续自映射混沌现象的几个充分条件,本文在此基础上,用分析的方法根据ω-极限轨迹的特点将其分为各种情况,得到了线段连续自映射混沌现象的两个充分条件.即设f为线段I上的一个连续自映射,x∈ω(f)-P(f),若存在mi∈N(当I→ ∞时mi→ ∞),使得,fmi 3(x)<fmi(x)<fmi 2(x)<fmi 1(x),则f在I是混沌的和设f为线段I上的一个连续自映射,x∈ω(f)-P(f),若存在mi∈N(当I→ ∞时mi→ ∞),使得fmi 3(x)>fmi(x)>fmi 2(x)>fmi 1(x)则f在I是混沌的,进一步揭示混沌现象的本质. 相似文献
4.
引入Wω(f)-弱极限点的概念,使得ω(f)(∪)Wω(f),并研究了f在I上为SS混沌的充分条件,从而推广了SS混沌与回复点的研究范围. 相似文献
5.
主要将实线段上连续自映射的链回归点和ω-极限点推广到了度量空间.在一般度量空间或者紧度量空间中,获得了链回归点和ω-极限点的一些性质并且证明了这些性质的正确性. 相似文献
6.
研究σ-空间(σ=O∪I)上连续自映射的非游荡集的拓扑结构,证明了孤立的周期点都是孤立的非游荡点;具有无限轨道的非游荡点集的聚点都是周期点的二阶聚点;不在周期点闭包中的ω-极限点都具有无限轨迹;ω-极限集的导集等于周期点集导集,以及非游荡集的二阶导集等于周期点集的二阶导集. 相似文献
7.
杨润生 《南京师大学报(自然科学版)》1989,12(1):26-31,41
对于圆周连续自映射f,我们证明了以下条件是彼此等价的:(1)f无马蹄。(2)f的回归点集的闭包中的非回归点的集合为可数集。(3)任何一点的ω-极限集只含有唯一的极小集。(4)任何一点的ω-极限点或是f的一个周期轨道或者不包含f的周期轨道。(5)任一点的ω-极限点的ω-极限点是回归点。(6)任一点的ω-极限点的ω-极限点是几乎周期点。(7)每一个非游荡点的ω-极限集是极小集。 相似文献
8.
冯力 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》1984,(3)
对于线段上所有连续自映射所构成的动力系统.记H(f)、P(f)、?(x,f)分别为异状点集、周期点集以及x的?一极限点集,本文研究H(f)=φ的线段自映射,改进文[2]中主要定理II及主要定理III,并且得到:P(f)是闭集之充要条件H(f)=φ及对任一线段上的点x,?(x,f)∩P(f)≠φ. 相似文献
9.
赵勇 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》1999,20(1):25-30
研究了线段「0,1」上Li-York混沌映射下周期点集的性质,所得结果表明了Li-Yorke混沌映射周期点集不为闭集,改进了判断线段上连续自映射是否成为Li-Yorke混沌映射的方法。 相似文献
10.
关于线段连续自映射链回归点的一个注记 总被引:2,自引:0,他引:2
熊金城 《中国科学技术大学学报》1985,(4)
本文证明了下列结果:(1)线段连续自映射周期点的周期都是2的方幂,当且仅当每一个不是周期点的链回归点的ω-极限集中都没有周期点;(2)周期点的周期都是2的方幂的线段连续自映射不是周期点的链回归点的轨迹都是无限集;以及(3)周期点的周期都是2的方幂的线段连续自映射的孤立的链回归点都是周期点。 相似文献