基于BPOD的气动弹性降阶及其在主动控制中的应用

流体动力系统是一个高阶的非线性复杂系统,这严重限制了优化和控制在该系统中的应用。模型降阶技术是解决这一问题的有效工具。将特征正交分解方法（Proper Orthogonal Decomposition,POD）和平衡截断方法结合起来,形成平衡特征正交分解方法（Balanced Proper Orthogonal Decomposition,BPOD）,并应用到气动伺服弹性模型降阶中。该方法将由POD快照得到系统可控和可观Gramian矩阵的近似表达,通过该近似得到平衡降阶模型。以一个二维翼段的气动弹性系统为例,首先将流体控制方程线化;然后利用BPOD方法得到非定常气动力的降阶模型以及降阶的气动弹性系统;最后,对降阶系统设计主动控制律,通过控制面偏转来抑制翼型颤振。数值仿真结果表明BPOD降阶模型可以精确地模拟高阶非线性的流体动力系统并且可以有效地应用于气动弹性主动控制中。     

受限空间内水平风作用下热分层流流场结构的POD分析

对不同水平剪切强度下受限空间内热分层流的流场进行了PIV测量.应用特征正交分解(POD)方法分析了受限空间内热分层流的流场结构.结果表明,没有水平强迫气流时,低阶POD模态占总能量的比重较高,表明水平方向的宏观流动为主流运动;水平强迫剪切气流会造成能量向高阶POD模态耗散转移.而且,水平强迫剪切气流造成不同阶数的POD模态中竖向动能与水平方向动能的比值均比没有水平强迫气流时高,表明水平强迫剪切气流降低热分层流的稳定性并促进竖向质量交换.     

三维Boussinesq方程有限元格式的POD降维模型

针对帝国理工大学三维海洋模型(Boussinesq方程)的无结构有限元格式,用特征正交分解方法(POD)得到了降维模型.并且给出了POD降维模型的误差估计.最后,通过数值算例验证了POD方法的可行性和有效性.     

基于本征正交分解加速的二维位势问题边界元法分析

基于本征正交分解(POD)的思想,采用奇异值分解法(SVD),将物理问题的求解空间分解为几何子空间和设计子空间,通过线性组合几何与设计子空间获得随机变量响应结果.与传统加速算法不同,采用径向基函数(RBF)近似设计子空间响应,实现了系统信息的压缩表达,有效降低了计算成本.采用边界元法(BEM)求解二维位势问题,并结合S...     

一维变系数抛物方程基于POD基的差分格式及后验误差估计

用奇值分解和POD (proper orthogonal decomposition) 基研究了一维变系数抛物问题基于POD基的有限差分格式,先用有限差分格式计算出瞬时解构成的数据集合, 再用奇值分解和特征正交分解方法找出最优正交基重构这些数据集合,结合Galerkin投影方法导出了具有较高精度的低维模型,并给出了POD格式解与有限差分格式解的误差估计,数值例子表明POD 格式解和有限差分格式解的误差与理论分析结果是一致的,从而验证了POD 方法的有效性.     

基于特征正交分解降阶模型的瞬态热传导分析

提出了一种用常数边界条件建立的瞬态热传导问题的特征正交分解(POD)降阶模态,对时变边界条件进行瞬态热传导降阶分析的方法,可对未知时刻的温度场进行内插和外插预测分析.首先,对常数边界瞬态热传导问题,在实验、经验或有限单元法等数值方法结果的基础上,取一些时刻的解构成瞬像矩阵,并对该矩阵进行特征正交分解以求得POD模态;其次,通过特征值误差分析,确定降阶分析模态,并用其对随时间变化的边界条件进行瞬态热传导计算分析.本文的特点是,当边界条件时变时,不需要重新计算POD模态,而且可以用很少的模态捕捉全阶模型高达99%的能量.实例表明,本文所述方法正确有效,同样的POD模态能准确预测和拟合求解域不变但边界条件以各种不同方式光滑时变时的瞬态传热问题,在气动热力学等需实时控制或快速计算的问题中具有很好的发展前景.     

Reynolds数对方腔流谱结构的影响

为了研究方腔流场的谱结构及Reynolds数对谱结构的影响,利用粒子图像测速技术(PIV)得到不同Reynolds数下方腔中垂面的二维流速场的时间序列,并对速度场进行能谱及本征正交分解(POD)分析。研究结果表明:方腔流场的能谱高值区主要集中在低频段,随着频率的增大能谱值不断减小。Reynolds数的增大,导致优势频率不断增大,能量由低频向高频转移,白噪声的能量不断增加,能谱可分辨范围不断减小。由POD分解可知,瞬时流场的能量基本集中在一阶模态,而脉动流场的能量在各阶模态分布较为均匀。随着Reynolds数的增大,一阶模态的含能比例递减,各阶模态投影系数的能谱逐渐变为白噪声,反映出方腔流场的无序性增加,能量逐渐从大尺度结构(低阶模态)向小尺度结构(高阶模态)传递。来流层流与紊流的POD分解模态投影系数的能谱具有不同的分布规律,层流能谱始终存在优势频率,而紊流能谱基本为白噪声。     

超音速平面混合层的POD分析

应用本征正交分解（POD）技术对超音速平面混合层直接数值模拟流场进行了分析.比较了POD方法中不同内积形式的特点及其对结果的影响,发现所研究的流动中脉动流场所占的总能量比例非常小,其POD能谱收敛非常缓慢,能量分散在大量模态中.低阶POD模态的形态显示超音速混合层中也含有与低速混合层类似的展向涡系结构和斜结构,只是这些结构所占的能量比例比低速混合层要小得多,并且这些结构的形态相对独立于观察者的运动速度.随着流动维数和对流马赫数的增加,POD能谱进一步变宽,低阶模态的结构也更加复杂,流动更加紊乱。     

基于特征正交分解与离散经验插值的浅水波模式降阶解法

利用特征正交分解方法(proper orthogonal decomposition method,POD)与离散经验插值方法(discrete empirical interpolation method,DEIM)对旋转大气中有限区域浅水波模式进行降阶处理,获得浅水波模式的POD/DEIM降阶模型(ROM)及其数值解,评估降阶模型刻画大尺度大气系统的能力和效率。研究结果表明:POD/DEIM降阶模型从根本上实现了浅水波模式降阶,提高了计算效率,降低了计算代价。POD/DEIM降阶模型的计算效率明显高于POD降阶模型和全阶模型,并且可以捕获全阶模型超过99. 8%的能量。特别当空间格点数量明显增加时,POD/DEIM降阶模型CPU耗时很少。但POD/DEIM降阶模型模拟质量依赖于瞬像维数和DEIM插值点维数两个可变参数,并且DEIM插值点数量减少会明显缩短POD/DEIM降阶模型的CPU耗时。     

中间特征向量灵敏度的自适应迭代计算

提出一种自适应计算系统特征向量灵敏度的方法. 首先, 自适应确定需计算的中间模态; 其次, 构造一个迭代算法自适应逼近未知的低阶模态和高阶模态贡献; 最后通过数值算例验证该方法的有效性. 结果表明, 该方法仅需对移位的刚度矩阵实施一次分解, 不需分解其他矩阵.     

基于改进剩余柔度矩阵的自由界面模态综合法

传统的自由界面模态综合法在求解过程中,模态截断后没有或没有很好地考虑剩余模态的影响,精度较差.这里提出了一种对传统自由界面法进行柔度矩阵改进的方法,这种方法恰当地考虑了模态截断后高价模态的影响,把模态截断后由低价模态柔度矩阵表示的高价模态改进后的柔度矩阵计入了子结构的运动方程,因而结构动态计算精度得以提高,并详细陈述了该改进柔度矩阵的推导过程.通过算例表明,与传统自由界面法相比,该方法明显提高了结构动态响应的求解精度,能满足工程需要,因此可以应用于大结构的动态分析中.     

基于本征正交分解方法的多段翼型流动分析

对多段翼型流动结构的深入刻画和理解对于多段翼型的外形设计来说十分重要.在数值模拟的基础上,运用本征正交分解(proper orthogonal decomposition,POD)方法对多段翼型的数值结果进行重构和分析,对迎角变化情况下流动中的主要模态进行提取,并得到权函数随迎角变化的规律.针对嵌套网格的数值模拟流场的特点,通过对参与快照技术处理的数据进行筛选和还原,来避免无效数值对分析结果的影响.研究发现,流动中脉动流场所占的总能量比例相对较小,其整体POD能量谱收敛呈先快后慢的格局,大尺度的流动结构与流场中绝大部分的能量分布直接相关,且都包含在低阶模态中,而高阶模态则代表了复杂的脉动结构。     

应变模态试验技术在渡槽结构损伤诊断中的应用

通过简支渡槽模型试验,研究结构损伤程度与应变模态之间的关系,并根据模态节线损伤时应变模态形状不变的特点,重点分析纵轴线纵向非节线(即1阶、4阶、6阶应变模态)损伤下的应变模态变化规律.结果表明:应变模态损伤突变区范围随损伤量的增加而增大,且低阶模态影响范围大于高阶模态影响范围;1阶应变模态对底板跨中损伤最为敏感,突变区外的大多数应变也都出现下降现象;可根据低阶应变模态的敏感性确定损伤位置和程度.     

一种构建高精度求积公式的新策略

以低阶求积公式为基本模块,基于它的余项表达式及代数精度概念,提出了一种改进和构造高精度求积公式的普适性新策略。该方法可实现求积公式的有限次改进。最后,应用于几个常用低阶求积公式,以验证本文方法的有效性。     

Laguerre多项式的高阶矩量法在2维散射问题中的应用

为提高矩量法求解积分方程的精度,基于Laguerre多项式提出一种新型的高阶基函数法,将其应用于2维导体的电磁散射问题的求解.将计算结果与低阶矩量法和解析解进行比较可知:此高阶矩量法在较低的剖分情况下,具有较高的计算精度,表明该方法具有有效性和精确性.将此新型的高阶基函数法应用于电大导体散射目标时,其计算结果仍具有较高的精度.     

用遗传算法建立连续系统低阶近似模型的方法及其在电机控制中的应用

基于高阶非线性系统的阶跃响应数据，用遗传算法寻找最优参数，直接得到便于工程设计和分析的低阶线性连续系统模型．首先讨论了遗传算法及其改进方法，然后分析低阶系统参数变化范围的自动修改规则和建模方法，最后建立了交流电机调速系统的低阶近似模型．     

非熟练读者阅读过程中注意力的配置与协调

非熟练读者阅读过程中注意力的分布是不科学的，低端层面过多占用，高端层面严重不足，阻碍了读者对篇章宏观意义的理解。所以，培养读者低端层面处理信息能力的自动性，以保证注意力资源最大程度地配置给高端处理，从而使读者达到对篇章的完全理解。     

不可压缩弹性薄膜球形压痕问题的一种渐近解析解

针对刚性基底上不可压缩弹性薄膜的轴对称球形压痕问题,采用了一种基于Kerr模型的简单解析求解方法。在该方法中,薄膜上表面的接触压强与位移为线性微分关系。之后利用贝蒂互等定理,求解了该问题的高阶渐近解,推导了接触力、压痕深度和接触半径之间的显式关系。当忽略高阶项时,得出的高阶渐近解与现有研究中的低阶解相同。此外还建立了有限元模型来验证渐近解的精度。结果显示,与已有的低阶渐近解相比,高阶渐近解与现有的数值计算结果和有限元分析结果吻合得更好。     

C°连续有限元形函数的系统公式

本文给出构造Ｃ°连续有限元形函数的系统方法。通过递推的方式，由低次单元的形函数导出高次单元的形函数，从而使Ｃ°连续有限元形函数的构造过程系统化、程序化。     

应用于二进制除法位数扩展N阶预测-校正迭代算法

提出了一种扩展二进制除法位数的N阶预测-校正迭代算法.该算法每次迭代将除数位长一分为二,直到除数位长与基本除法位长相同.相应地商分前后两步求出,每步中除数高半数位作为除法运算的除数预测商值,低半数位和部分余数形成部分积校正预测值.理论分析并论证了调整值集合为|0,-1,-2|,给出了32位以内的各次校正概率曲线图.实验结果表明,本算法与比较除法相比,计算效率可提高3到10倍(取决于基本除法的位长).本算法能得到准确余数,符合IEEE浮点数的舍入规范.