中国股市复杂网络中的分形特征

利用阈值法构建中国股市复杂网络模型,从时间和空间两个角度对中国股市复杂网络的分形特征进行分析.首先利用分形几何学对静态网络进行分析,得到静态网络的分形维数,并发现其分形维数随着网络阈值的增大而减小.再利用R/S分析方法对中国股市复杂网络聚集系数时间序列进行分析,发现其具有长记忆性和持久性,且在长时间窗口下这一性质更值得信赖.H值大致呈现出随着时间窗口和阈值的增加而增加的规律.周期天数n呈现出随着时间窗口的增加而增长,随着阈值的增加而下降的规律.这说明在实际市场中,长时间窗口和高联系度股票产生的交易者群体行为惯性更强,长时间窗口和低联系度股票产生的交易者群体行为惯性的持续周期更长.这些研究成果表明了证券市场时间和空间两个维度的内在联系.     

具有双峰效应特性的复杂网络模型研究

为解决BA网络模型采用增长与择优处理节点之间的连接而导致节点连接数目无限增长等不足,通过对BA网络模型的节点连接策略改进,即通过引入节点最大连接数目,设置新增节点连接数目亚线性增长并采用Logistic函数得到了一种度分布具有双峰效应特性的BE网络模型,并给出了其若干性质。该模型可应用于解释经济、社会等现实生活中的两极分化现象,而且通过调整其参数可实现峰的移动和缩放,在极限情况下BE模型可退化成BA模型。     

一种灵活的加权复杂网络演化模型及其仿真

对实际加权网络的网络特征进行了统计,分析了在网络演化过程中应考虑的演化机制.在此基础上,提出了一种灵活的加权复杂网络演化模型.该模型可以灵活的调整网络演化过程中各种演化机制影响作用的大小,网络规模和平均节点强度可控,节点和连接的状态能够动态变化.对模型进行仿真验证后发现其能够较好的拟合实际加权网络的拓扑结构特征.最后,对网络模型中幂律分布的成因进行了分析.     

具有老化机制的阿波罗网络模型

提出了一个具有老化机制的阿波罗网络模型.通过数学解析的方法得到了模型演化网络的节点的度分布和集聚系数的表达式,并推理出网络的平均路径长度是以网络规模的对数形式增长,表明了该网络同时具有小世界和无标度特性.通过计算机的模拟计算,得到的仿真结果与解析结果达到了很好的吻合,同时给出了节点的年龄分布,证明节点获得新连接的概率和年龄呈负相关关系,从而说明了本模型比随机阿波罗网络模型更符合现实网络.最后,分析了网络的可平面性及其对现实的理论指导意义.     

大规模网络存储系统数据访问抗毁性建模与评估方法

采用网络模型的方式对大规模网络存储系统进行结构建模,并根据网络存储服务关系建立了描述数据访 问毁坏程度的基本指标.在此基础上, 研究了大规模网络存储系统物理拓扑与逻辑拓扑的统计特征,对具有 统计特征的网络模型进行数据访问抗毁能力的分析; 最后,探讨网络模型的数据访问抗毁性评估方法, 设计不同类型的数据访问抗毁测度并且通过示例验证评估测度的有效性.     

从几何增长网络谈起

如何判断实际网络和模型网络(如层次网络、伪分形图、阿波罗网等)的度分布为幂律和确定其度指数?这将涉及测量网络度分布的方法.文献上有3种方法:度频率、对数盒子、度秩次或补分布,指出正确的方法是采用秩次或补分布画图.因为模型网络是实际网络的抽象,仅仅度分布相同不能说明就是恰当的模型.实际网络通常只能得到部分数据,数据(子)网络与实际网络两者度分布的关系也需要探讨.     

复杂网络实证研究——中国教育网

通过对中国教科网中.edu.cn域名下的网页进行搜索,建立了一个由366 422个网页和540 755条网页之间的超链接构成的复杂有向网络———中国教育网。经分析发现该网络的网页分别处于四个不同的层次上,各网页自组织连接构成一个复杂有向网络。大部分节点具有入连接边,只有少数节点具有出连接边,既有入连接边又有出连接边的节点就更少,节点度分布尾部呈幂律分布。该网络演化时,网页的增添通常仅在各高校子网中选择有关网页进行连接,不会在整个中国教育网中去择优连接。根据中国教育网的这些特点提出了该有向网络的演化模型,模型反映了中国教育网的一些主要特征。     

基于边权拓扑的作战体系演化生长模型

为探寻信息化时代的战争规律,对使用兰彻斯特方程集判定各项作战能力指标的方法进行补充.初步探讨将复杂网络理论引入信息化作战体系的研究,在分析作战体系关键特征的基础上,将各作战单元间的关系进行数学抽象,使用加权的拓扑模型动态模拟其演化生长,得到与实际数据相符的作战体系边权演化模型.仿真实验得到的结论是,作战体系具有幂律性质所反映出的自相似性,具有一种分形结构.并将加权网络的同步能力引申为体系作战能力,应用于辅助作战分析决策,取得了良好效果.     

系统动力学模型在城市群发展规划中的应用

着眼于城市群发展系统的复杂动态关系,建立了包含城市群经济增长和城市群空间结构特征的系统动力学模型.通过数据仿真研究城市群经济增长与城市群空间结构演化之间的关系,并调整政策变量集合得到3种城市群空间结构演化模式,比较发现,空间结构呈现位序一规模分形分布的城市群空间结构演化模式最利于促进城市群经济增长,而且投资、城市间相互作用和城市群创新能力对城市群经济增长起重要作用.城市群发展规划中应防止城市群空间结构分形特征退化,并且增强城市间相互作用和城市群创新能力以促进城市群健康发展.     

雷达作用距离的分形特性研究

雷达信号的检测特性是根据目标回波的某种随机分布确定的,但实践证明雷达目标回波具有分形特性,即雷达回波是受非线性动力学系统控制的,随机性中又存在着某种确定性。根据雷达回波信号的分形特性,分析提出了雷达作用距离也具有分形特征。通过建立仿真模型进行实验,证明了所提理论的有效性,得到了雷达作用距离的分维数,对于修正雷达检测特性曲线具有一定的指导意义。     

复杂系统、复杂网络自相似结构的涌现规律

在现实世界的复杂系统中,树状分形广泛存在.最近对于复杂网络的研究又揭示大量网络为自相似结构,随之而来的问题是:自相似结构是如何形成的.本文结合复杂系统与复杂网络,给出一个树状生长模型,通过论证揭示:生长过程及自相似结构的涌现,可集中由简单的幂律体现:幂律是自组织形成的临界状态,在它的支配下,系统得以保持有序演化发展,并涌现层层相似的自相似结构,其分形维数或相应的指数,是系统功能的度量.复杂寓于简单,简单形式的幂律蕴含了自组织演化发展并涌现自相似结构的全部过程的信息,是支配现实世界广泛现象的动力学.     

复杂网络确定性模型研究的最新进展

复杂网络的确定性模型在复杂网络建模领域起着不可或缺的作用。按照复杂网络经典模型发展的先后次序，依次对随机图、小世界网络、无标度网络以及加权网络确定性模型的研究现状进行较全面的综述，重点介绍了相关模型的构造及其主要性质，并对复杂网络确定性模型未来的部分发展方向进行了展望。     

复杂网络理论及其在航空网络中的应用

复杂网络理论是对复杂系统的高度抽象，它突出强调了系统的拓扑特征，其中许多性质如小世界性质、无标度性质等等已经得到了广泛的研究。本文从复杂网络的统计特性、结构模型以及在航空网络中的应用3个层次系统回顾了复杂网络的基本理论和应用现状，期望对航空网络规划问题的研究起到一定的借鉴作用。     

嵌入晶格的地理网络的逾渗

研究了地理结构对复杂网络逾渗阈值的影响，提出了一个空化网络模型，并做了相应的数值计算。发现当地理约束很弱时，地理网络一般是空间上很稀疏地连接，此时，即使网络拥有抽象的拓扑结构（度分布），网络的逾渗也比网络被密集连接时容易，也就是说，稀疏连接的地理网络的鲁棒性更高。基于这些研究结果，对一些真实网络中的基本现象给出了解释。此外，基于真实网络建设的最小消耗原则，提出了一些建设性的建议。嵌入晶格的网络模型虽然在大多数情况下并不是网络产生的真实模型（比如BA模型），但当网络结构随时间的变化可以忽略时，它也可以很好地研究复杂网络上的动力学问题。     

具有无尺度拓扑与小世界效应的Sierpinski网络

复杂网络是目前国内外研究的热点之一,而分形则被认为是上个世纪学术界的一个重要发现.根据Sierpinski垫这一著名的分形结构,构建了一类确定性网络,称为Sierpinski网络.提出了生成该网络的一个迭代算法,使抽象的网络构造变得具体而直观.研究发现该网络具有与许多现实网络相似的结构特性:幂律度分布、较高的集聚系数和较小的直径.     

基于复杂网络的指挥信息系统拓扑模型研究

面对指挥信息系统日益呈现出的复杂性和网络化结构特点,提出基于复杂网络的研究思路,通过将三维立体结构映射到二维平面连接的方式,构建出指挥信息系统拓扑模型.然后通过实体数值分析的方法,验证了小世界和无尺度特性的存在,并展望了其网络化特征的应用前景,为将复杂网络成果运用到未来系统建设中去提供了积极的理论启示和参考价值.     

建立系统科学基础理论框架的一种可能途径与若干具体思路(之十)———复杂网络上的自组织临界性模型

这是总标题下的第十篇.主要内容如副标题所述.主标题下全文的总目的是试图从现代物理、分子生物学与脑神解剖学等学科领域的最新实验事实,以及相应的前沿理论领域围绕着演化概念研究的展开所获得已有理念与成就为基础,按照“由大爆炸理论所描述的物理世界之最初情景出现以来,世界物质总是在其不同时空点具体结构状态下的几种基本相互作用属性形成的制约机制造成的物质———能量结构与分布仍非完全平衡态势的推动下,不断地一层一层完成其全方位整体性进一步精细平衡结构,实现其该层次从无序到有序的起伏演化———这一总体自然法则”的认识主线,提出一种建立系统科学基础理论的定性定量框架思路与若干细节方法.文中对相互作用、进化、演化、适应性与复杂性等概念进行了分析,并对突变、分歧、吸引子、混沌、协同、分形等基于此种理论作了一种较为直观的诠释.同时,也将论及信息的本质与其人本意义下的价值概念,特别是她与非线性的密切关系等问题.当然,这一切均还是初步的,尽管其中一部分我们也已经获得了一些较为严谨的结果.文章首先利用平均场理论讨论了自组织临界性模型,并与数值模拟的结果进行了比较,进而又在复杂网络的不同拓扑结构的背景下研究了该模型的雪崩动力学.且在文末阐述了所有这些与统计物理学在实质上的本源关系.     

Method for quickly inferring the mechanisms of large-scale complex networks based on the census of subgraph concentrations

A Mechanism-Inferring method of networks exploited from machine learning theory can effectively evaluate the predicting performance of a network model. The existing method for inferring network mechanisms based on a census of subgraph numbers has some drawbacks, especially the need for a runtime increasing strongly with network size and network density. In this paper, an improved method has been proposed by introducing a census algorithm of subgraph concentrations. Network mechanism can be quickly inferred by the new method even though the network has large scale and high density. Therefore, the application perspective of mechanism-inferring method has been extended into the wider fields of large-scale complex networks. By applying the new method to a case of protein interaction network, the authors obtain the same inferring result as the existing method, which approves the effectiveness of the method. This research was supported by the National Natural Science Foundation of China under Grant No. 70401019.     

从公交线网的生成机理看复杂网络的多样性

复杂网络的拓扑特征源于其内在的演化生成机制.通过对城市公交线网的多个静态特征指标的实证分析,给出了一个生成公交线网的计算机模拟模型,并验证了该模型的有效性.通过将公交线网与现有多种复杂网络进行比较,本文揭示了现实世界复杂网络的多样性,为复杂系统的网络拓扑性质的研究提供了新的视角.通过实证分析本文得出公交线网对于随机的网络节点删除表现出鲁棒性,而对于以最大度为目标的顶点删除表现出相当弱的鲁棒性;研究结论可以直接应用于公交枢纽站点的选址和公交网络的总体性能评价.