函数型核加权估计法及其在经济学中的应用

本文基于变系数模型提出了一个新的统计推断方法:函数型核函数加权最小二乘法.该方法将变系数模型中经典的核函数加权最小二乘法和参数模型中的函数型最小二乘法巧妙结合,通过条件特征函数构造损失函数进而定义了函数型核函数最小二乘估计量.该估计量既具有函数型最小二乘法的优势——在扰动项服从厚尾分布时也能够稳健估计参数,又具有非参数核估计的特点——估计量的相合性不依赖于参数模型的正确设定.同时,本文探讨了该估计量的大样本性质,证明了其相合性和渐近正态性.进一步,本文研究了该估计量的自适应估计,即基于估计量渐近方差的相合估计量来选择最优估计.最后,本文通过数值模拟来探究函数型核函数最小二乘法的有限样本性质,并将该方法应用到我国PM_(2.5)和经济增长关系的研究中.     

动态空间自回归固定效应面板模型的估计与应用

文章首次探寻了在空间系统稳定以及n和T均为很大的情况下,DSAC固定效应面板模型的拟极大似然估计量的渐近性质.研究发现:运用转换法估计时,在一般情况下得到拟极大似然估计量存在O(1/T)阶的偏差,当(n-1)/T→0时,转换法得到的估计量以√(n-1)/T的速度一致地收敛于真值,当(n-1)/T→∞时,估计量以T的速度收敛至一个退化分布;用直接法估计时,在一般情况下得到的估计量会产生max(O(1/T),O(1/n))阶的偏差,当n/T→0和n/T→∞时,估计量分别以n和T的速度收敛至不同的退化分布;偏差修正估计量比拟极大似然估计量具有更好的有限样本性质:当n/T³→0时,转换法得到的偏差修正估计量以√(n-1)/T1的速度一致地收敛于真值,当n/T³和n³/T同时趋于0时,直接法得到的偏差修正估计量以√nT的速度一致地收敛于真值;直接法可以一致地估计个体效应和时间效应而转换法不能;当扰动项存在空间相关结构时DSAC固定效应面板模型的有限样本性质优于DSAR面板模型;最后用一个实证研究的例子表明了DSAC模型的应用价值.     

均值函数对随机波动率短期利率模型的影响分析

构建均值函数随机波动率短期利率模型,利用核估计和Kalman滤波器给出拟极大似然估计方法.实证结果表明引入均值函数改善了模型的似然率估计值,也减少了随机波动率估计值,同时对衍生品价格也产生较大的影响.这些结果揭示了均值函数对于短期利率模型的冲击较大.此外,也发现不同均值函数模型之间对于衍生价格影响还是比较显著的,而比较常系数模型之间所得衍生价格差异比较小.     

含有屏蔽数据的串联系统中Burr XII部件可靠性指标的Bayes估计

在含有屏蔽数据的情况下, 研究串联系统中Burr XII部件可靠性指标的估计问题.利用极大似然法给出了部件参数的极大似然估计,并分别在平方损失、LINEX损失和熵损失函数下,给出部件参数及可靠性指标的Bayes估计.最后利用Monte-Carlo随机模拟方法对各种估计结果进行了比较分析.     

含有屏蔽数据的串联系统中BurrⅫ部件可靠性指标的Bayes估计

在含有屏蔽数据的情况下,研究串联系统中BurrⅫ部件可靠性指标的估计问题.利用极大似然法给出了部件参数的极大似然估计,并分别在平方损失、LINEX损失和熵损失函数下,给出部件参数及可靠性指标的Bayes估计.最后利用Monte-Carlo随机模拟方法对各种估计结果进行了比较分析.     

基于小波变换的时变长记忆SV模型估计方法研究

研究了基于小波变换的时变长记忆SV模型参数的估计方法.根据小波变换可将过程分解到不同的尺度上以及长记忆SV过程同一尺度下和不同尺度下DWT系数的近似不相关性,提出了建立局部似然函数的方法,又根据DWT系数和MODWT系数之间的关系,将局部似然函数表示为模型参数和局部小波方差估计的形式.用该方法对中国股市收益进行了时变长记忆SV模型参数的估计.     

随机波动率Hull-White模型参数估计方法

构建随机波动率的两因子模型,应用两阶段半参数方法估计模型中的常系数参数,使用核估计方法估计长期均值函数,给出了两阶段估计方法的相容性和参数的渐近性性质.实证结果表明了对比常系数模型,引入长期均值函数模型将会改善似然函数估计值,而且也能够很好地解释中央银行和政府已实施政策的有效性.此外,可以在不增加维数的条件下,使用该模型对利率衍生品进行更有效地定价.     

截尾情形下基于屏蔽数据的部件可靠性分析

当系统具有屏蔽寿命数据时,研究了串联系统中BurrXⅡ部件的可靠性估计问题.在定数截尾情形下,利用极大似然估计法及Bayes方法给出了部件参数、可靠度函数和失效率函数的极大似然估计及Bayes估计.最后通过随机模拟比较两种估计的效果,给出了工程应用时选择的依据;同时研究屏蔽水平和截尾数对估计效果的影响,结果表明估计的精度随着屏蔽水平的增大而降低,随着截尾数的增大而增高.     

Heckman-Tobit模型的半参数估计

Heckman-Tobit模型可以同时处理样本选择问题和删失数据问题,是一个重要的微观计量模型.本文根据结果变量的条件生存函数所满足的性质,提出Heckman-Tobit模型的一种半参数估计方法.这种方法通过积分的形式,有效地利用了结果变量整个条件分布的信息.在一些正则性条件下,本文证明了所提出的半参数估计量的相合性和渐近正态性.其渐近性质的成立不依赖于扰动项的具体分布.数值模拟实验的结果表明,本文的半参数估计量具有优越的有限样本性质,且当扰动项服从非正态分布时优于最大似然估计量.     

相依屏蔽数据串联系统中M-O型部件的可靠性分析

当串联系统含有屏蔽数据且屏蔽概率与失效部件相关时,研究系统中相依部件分布参数及可靠度函数的估计问题。假设部件寿命服从二元Marshall-Olkin型指数分布,在逐步Ⅱ型截尾下,基于屏蔽数据,推导出部件参数及可靠度函数的极大似然估计。鉴于极大似然估计法在完全屏蔽情形下的局限性,利用贝叶斯方法,在平方损失函数下推导出部件参数和可靠度函数的贝叶斯估计。最后利用Monte-Carlo方法给出数值例子,比较了两种估计结果的优劣;同时研究了屏蔽概率和截尾数对估计结果的影响。结果表明两种估计的精度均随着屏蔽概率的增大而降低,随着截尾数的增大而增高,贝叶斯估计较极大似然估计效果更优。     

Empirical Analysis of Value-at-Risk Estimation Methods Using Extreme Value Theory

1. INTroDUCTIONFinancial institutes often hold asset portfolios consisting of bonds, stock, etc., whose values often vary due tothe change of market factors such as interest rate and exchange rate. The induence on the value of portfoliosmade by the bad variation of majrket factors is watched specially by the financial institutes. That is to say, it isnecessary to estimate the probability and degree of the decrease in the value of portfolios during a given timeperiod. As an integrated frame…     

威布尔部件的经验贝叶斯评估

在逐步增加Ⅱ型截尾寿命试验下, 讨论了威布尔部件可靠性指标的估计及性质. 基于Linex损失函数, 给出了威布尔部件寿命分布参数、可靠度函数及失效率函数的一致最小方差无偏估计、贝叶斯估计及经验贝叶斯估计, 并证明了经验贝叶斯估计的渐进最优性. 最后运用Monte-Carlo方法对各种估计 的均方误差进行了模拟比较. 结果表明, 经验贝叶斯估计精度高.     

基于门限预平均已调整多次幂变差的可积波动估计及其应用

本文在市场微观结构噪声和跳跃下新提出一类可积波动估计.这些估计联合采用了预平均已调整多次幂变差估计和门限技术,分别消除噪声和跳跃的影响.我们同时给出这一估计的渐近性质,包括一致性和中心极限定理.蒙特卡罗模拟结果表明这一估计对噪声和Lévy跳跃稳健,并且相比预平均已调整多次幂变差(PMMV)估计(Vetter, 2008)具有更好的表现.在实证应用中,基于中国股市逐笔交易的高频数据估计出2015年股灾前后上证50成分股的连续波动,跳跃波动以及噪声波动,并且研究了它们之间相互关系.实证发现:1)噪声波动对潜在收益波动具有正向预测作用,但该预测作用主要针对连续波动,对跳跃波动预测作用并不显著;2)噪声波动具有很强的相依性,连续波动对其具有显著正向预测作用,而跳跃波动对其不存在显著的预测能力.本文研究结果表明噪声包含了有助于潜在价格波动预测的信息,不完全是"噪声",其包含的信息有待深入挖掘.     

双应力恒加寿命试验下相依竞争失效模型的统计分析

针对传统加速寿命试验仅考虑单一应力且假定产品各失效机理之间独立的问题,首先结合自适应逐步Ⅱ型混合截尾(adaptive type-Ⅱ progressively hybrid censored scheme, AT-Ⅱ PHCS)寿命试验,建立AT-Ⅱ PHCS双应力恒加寿命试验。其次,利用Marshall-Olkin二维Gompertz (Marshall-Olkin bivariate Gompertz, MOBG)分布构建产品失效机理间相依关系。然后,基于AT-Ⅱ PHCS双应力加速寿命试验下相依竞争失效数据,利用极大似然理论,计算了参数的极大似然估计(maximum likelihood estimation, MLE),采用渐近似然理论和Bootstrap抽样方法构建参数的置信区间(confidence interval, CI)。最后,结合一个实例对构建的相依竞争失效模型进行了算例验证,结果表明其具有很好的统计推断性能。     

双应力恒加寿命试验下相依竞争失效模型的统计分析

针对传统加速寿命试验仅考虑单一应力且假定产品各失效机理之间独立的问题,首先结合自适应逐步Ⅱ型混合截尾(adaptive type-Ⅱ progressively hybrid censored scheme, AT-Ⅱ PHCS)寿命试验,建立AT-Ⅱ PHCS双应力恒加寿命试验。其次,利用Marshall-Olkin二维Gompertz (Marshall-Olkin bivariate Gompertz, MOBG)分布构建产品失效机理间相依关系。然后,基于AT-Ⅱ PHCS双应力加速寿命试验下相依竞争失效数据,利用极大似然理论,计算了参数的极大似然估计(maximum likelihood estimation, MLE),采用渐近似然理论和Bootstrap抽样方法构建参数的置信区间(confidence interval, CI)。最后,结合一个实例对构建的相依竞争失效模型进行了算例验证,结果表明其具有很好的统计推断性能。     

Smooth estimation of ROC curve in the presence of auxiliary information

Receiver operating characteristic (ROC) curve is often used to study and compare two-sample problems in medicine. When more information may be available on one treatment than the other, one can improve estimator of ROC curve if the auxiliary population information is taken into account. The authors show that the empirical likelihood method can be naturally adapted to make efficient use of the auxiliary information to such problems. The authors propose a smoothed empirical likelihood estimator for ROC curve with some auxiliary information in medical studies. The proposed estimates are more efficient than those ROC estimators without any auxiliary information, in the sense of comparing asymptotic variances and mean squared error (MSE). Some asymptotic properties for the empirical likelihood estimation of ROC curve are established. A simulation study is presented to demonstrate the performance of the proposed estimators.     

数论网格法在极大似然估计中的应用

复杂似然函数的多峰性使得极大似然估计的求解存在很大困难。针对这一问题,提出了求解极大似然估计问题的数论网格法。讨论了数论网格法的特点,理论分析了其算法精度,给出了基于数论网格的序贯优化算法的计算步骤,研究了初始搜索区域和算法初始参数的确定方法。最后,以两参数威布尔分布参数极大似然估计为例,给出了极大似然估计的计算过程,比较了序贯优化算法和对分法的估计结果,说明了序贯优化算法的有效性和计算效率。     

Adjusted Empirical Likelihood Estimation of Distribution Function and Quantile with Nonignorable Missing Data

This paper considers the estimation problem of distribution functions and quantiles with nonignorable missing response data. Three approaches are developed to estimate distribution functions and quantiles, i.e., the Horvtiz-Thompson-type method, regression imputation method and augmented inverse probability weighted approach. The propensity score is specified by a semiparametric exponential tilting model. To estimate the tilting parameter in the propensity score, the authors propose an adjusted empirical likelihood method to deal with the over-identified system. Under some regular conditions, the authors investigate the asymptotic properties of the proposed three estimators for distribution functions and quantiles, and find that these estimators have the same asymptotic variance. The jackknife method is employed to consistently estimate the asymptotic variances. Simulation studies are conducted to investigate the finite sample performance of the proposed methodologies.     

ON WEIGHTED RANDOMLY TRIMMED MEANS

A class of robust location estimators called weighted randomly trimmed means are introduced and not only their consistency and asymptotic normality are proved, but their influence functions, asymptotic variances and breakdown points are also derived. They possess the same breakdown points as the median, and some of them own higher asymptotic relative efficiencies at the heavy-tailed distributions than some other well-known location estimators; whereas the trimmed means, Winsorized means and Huber＇s M-estimator possess higher asymptotic relative efficiencies at the light-tailed distributions, in which Huber＇s M-estimator is the most robust.     

Estimation of a subset of regression coefficients of interest in a model with non-spherical disturbances

This paper considers the estimation of a subset of regression coefficients in a linear regression model with non-spherical disturbances, when other regression coefficients are of no interest. A family of estimators is considered and its asymptotic distribution is derived. This proposed family of improved estimators is compared with the usual unrestricted FGLS estimator, and dominance conditions are obtained with respect to risk under quadratic loss as well as the Pitman nearness criterion. The results of a numerical simulation are presented to illustrate the risk performance of various estimators.