可达性与状态方程可满足性等价的两个Petri网子类

可达性是Petri网最基本最重要的动态性质之一,但一般Petri网的可达性判定问题至少具有指数空间复杂度,且目前尚无有效的判定算法。不过,存在某些Petri网子类,其可达性判定问题要相对简单,寻找这样的Petri网子类具有重要意义。为此,提出极小陷阱回路网与后向回路网的概念,并证明了初始标识下不含空极小回路的这两个Petri网子类,其可达性判定问题等价于状态方程的可满足性问题。     

基于赋时Petri网和GA的柔性制造系统调度

Petri网理论已成为柔性制造系统中建模与分析的主流技术之一,基于Petri网的调度优化问题已被广泛研究。本文为解决柔性制造系统的调度问题,提出了一种基于Petri网和遗传算法相结合的调度方法。首先用赋时Petri网对柔性制造系统进行建模,然后应用遗传算法对该模型进行调度并获取近似最优解。在该算法中,采用新的编码/解码机制,用Petri网模型的变迁激发序列作为染色体编码,且对群体中每个染色体对应的变迁序列不再要求其满足Petri网的可达性条件,而是通过解码部分将其转换为一个满足可达性条件的序列,从而大大简化初始化种群,以及交叉和变异操作。该方法融合了Petri网和遗传算法各自的优点,既可以处理典型的Job-Shop问题,也可以较好地解决柔性制造系统的调度问题。文中通过仿真实验证明了该方法的有效性。     

投入产出系统Petri网模型

Petri网是分析系统的一种有用工具.介绍了Petri网和投入产出系统的基本概念;给出了构造投入产出系统Petri网模型的方法;讨论了投入产出系统Petri网模型的性质;基于投入产出系统Petri网模型,得到了投入产出系统可分解的充分条件和不可分解的必要条件.为使问题阐述清楚,引入了一个具体的投入产出系统例子.将Petri网理论用于投入产出系统的研究,能够直观地反映出投入产出系统结构及其动态行为,是一件十分有意义的事情.     

基于T-不变量的可重复向量的求解算法

研究了Petri网中T-不变量与可重复向量之间的关系,并基于此关系给出一个求解可重复向量的新方法。首先定义了变迁扩充网的概念,证明一个网的可重复向量与其变迁扩充网的T-不变量之间存在一一对应关系,从而将一个网可重复向量的求解转换为其变迁扩充网T-不变量的求解上。在此方法中,如果利用FM-算法去求解T-不变量,则某些求解的步骤可以省略,从而得到一个类似于FM-算法的算法来求解可重复向量。此算法能够求出一组可重复向量,而任一可重复向量都可被这组可重复向量非负有理系数线性表出。     

Petri网共享T型子网合成活性分析

为解决子系统共享问题,提出了经由Petri网系统共享T-型子网构成共享子网合成网的解决方案。共享T-型子网合成是研究复杂Petri网系统性质的一个有效途径。研究了共享T-型子网合成对参与合成的各网系统的活性的继承关系,给出了合成网保持活性的充分条件或充要条件。随后给出的有关制造系统设计和分析的实例,说明了该合成方法的有效性。本文的结果可为Petri网系统合成的静态和动态性质的考察提供有效途径,对系统的设计和验证具有重要的指导意义。     

Petri网系统的可达性分析

对Petri网系统的可达性问题做了综合性的阐述和分析, 提出了利用能量优化方法来解决可达性问题的方法, 并在此基础上结合计算代数方法和神经计算模型对可达性问题做了进一步的研究. 主要工作包括 1.给出了Petri网到线性空间的映射规则及其可达性的等价性定理; 2.建立了能量优化模型, 将可达性判断化为优化问题; 3.用神经网络来求解能量优化模型; 4. 最后综合了计算代数方法和能量优化模型的优点给出一个基于计算代数和神经计算的方法. 作者提出了一种利用基于硬件的大规模并行的神经计算来代替基于软件的串行的数字计算的可达性判断的解决方案.     

基于活标识性质的活网子类划分

现有的Petri网子网分类在活性判断问题上难度跳跃过大,难以取得突破.通过对活标识单调性质的研究对结构活网进行了子类划分,将结构活网划分为严格单调活网、单调活网、关于冲突源单调活网、广义单调活网和奇异活网.同时,文中还给出了严格单调活网和单调活网的判定条件.这种划分对活性判断问题作了更细的分级,为活性的研究提供一种新思路.     

混合系统Petri网模型的重叠分解

考虑用混合Petri网重叠分解和扩展的方法分析混合系统。首先给出混合Petri网的一些相关定义(如有界性、可达性和活性等),并对包容原理作了详细阐述。然后介绍混合Petri网重叠分解和扩展方法,并将重叠分解方法用于混和系统Petri网络型的拓扑结构,分析Petri网的拓扑结构,确定Petri网的重叠子网。最后用一个混和Petri网的例子来阐明重叠分解和扩展的过程。这为分析大规模的混合系统提供了一个切实可行的方法,有助于对复杂混合系统的分析与控制。     

时间约束Petri网的状态可达性分析算法

时间约束Petri网是具有广义时间约束的一类Petri网。时间约束的引入使TCPN′s的演化与系统每一时刻的状态都密切相关 ,导致网的动态复杂性。目前有关TCPN′s状态可达性的研究仅局限于一些较简单的网。进一步研究了TCPN′s,给出了更一般的可达性分析方法及变迁可调度决策算法。     

广义系统的可正则性研究

正则性对于研究广义系统 ,保证对任意输入和相容初值系统存在唯一的解是十分必要的 ,系统的可控性、可达性及其它性质的研究都必须首先保证系统的正则性的条件得到成立。但是在系统的反馈控制中 ,选择不同的反馈因子 ,则系统的正则性可能会被改变。利用广义系统的系数矩阵 ,给出了其一类不变子空间的结构 ,并由此给出了广义系统的可正则性的一个充分必要条件。     

一类线性切换系统的能控性和能观测性的充要条件

循环不变子空间是常用于控制科学和信号处理理论的重要数学工具之一。用循环不变子空间的性质研究了切换系统的能控性和能观测性。先给出了切换系统能控性、能达性和能观测性的概念,并讨论了循环不变子空间的性质。然后用循环不变子空间的性质研究了周期线性切换系统的能控制性、能达性及能观测性,得到线性周期切换系统完全能控和完全能观测的充分必要条件。最后给出一般线性切换系统完全能控和完全能观测的充分条件和必要条件。     

Reachability/controllability of high order mix-valued logical networks

This paper addresses the reachability/controllability of high order mix-valued logical control networks by using the semi-tensor product method, and presents some necessary and sufficient conditions for the reachability/controllability. The high order mix-valued logical network is converted into an algebraic form first, based on which the reachability/controllability of the system is then investigated, and several necessary and sufficient conditions are established. The study of several illustrative examples shows that our new method is very effective in dealing with the reachability/controllability of high order mix-valued logical control networks.     

广义离散时变系统的Lyapunov稳定性

对于一类广义离散时变系统,通过Lyapunov方程的建立,给出了系统因果且渐近稳定的充分必要条件。接着利用Lyapunov不等式进一步研究了系统的稳定性问题,同时给出了系统因果且渐近稳定的另一个充分必要条件,该方法使得判断系统的稳定性更为方便。最后,给出了应用上述方法的具体步骤,通过举例说明了所得结果的正确性。     

微分代数方程系统标准奇异点的一个充分必要条件

标准奇异点是微分代数方程系统区别于常微分方程系统的一个标志性的拓扑结构,具有重要的理论研究意义。研究了微分代数方程系统的两种奇异点(几何奇异点和化数奇异点)的拓扑结构,给出了微分代数方程系统标准奇异点的定义,并证明了一个判定微分代数方程系统标准奇异点的充分必要条件。最后通过例子说明了该判别条件的有效性。     

二维广义系统Roesser模型局部能达和局部能控性

研究了二维广义系统Roesser模型的性质,推导出了该系统的状态响应公式.给出了其在矩形区域上局部能达和局部能控的充分必要条件.同时,利用二维Z变换理论,给出了二维广义系统Roesser模型局部能达和局部能控的等价定义,并得出该模型相应的局部能达和局部能控的新的充分必要条件.     

Robust stabilization for multi-input polytopic nonlinear systems

This paper deals with the problem of the stabilization for multi-input polytopic nonlinear systems. Based on the robust control Lyapunov function, a sufficient condition for the existence of time-invariant, continuous, asymptotically stabilizing state feedback controller is derived. It is shown that the obtained sufficient condition is also necessary if there exists a state feedback controller such that the closed-loop system has a robust Lyapunov function for all possible uncertainties. Moreover, a universal formula for constructing stabilizing controller is proposed and the existence of the corresponding Lyapunov function is proven. Particularly, a Lyapunov function is constructed for the polytopic nonlinear system in canonical form. Finally, the feasibility of the proposed control law is verified by a numerical example.     

FIR滤波器约束Minimax设计算法

考虑了一类具有频域等式约束的FIR滤波器Minimax设计问题 ,得到了最优滤波器应满足的一个充分必要条件。根据该条件 ,并应用参数估计中的正交投影算法以及数值逼近理论中的Remez多重交换算法 ,提出了FIR滤波器约束Minimax设计的OPRemez算法。设计实例表明设计算法是十分有效的 ,并具有很好的数值特性 ,可设计阶数很大的最优约束FIR滤波器     

PEAK COVARIANCE STABILITY OF A RANDOM RICCATI EQUATION ARISING FROM KALMAN FILTERING WITH OBSERVATION LOSSES

We consider the stability of a random Riccati equation with a Markovian binary jump coefficient. More specifically, we are concerned with the boundedness of the solution of a random Riccati difference equation arising from Kalman filtering with measurement losses. A sufficient condition for the peak covariance stability is obtained which has a simpler form and is shown to be less conservative in some cases than a very recent result in existing literature. Furthermore, we show that a known sufficient condition is also necessary when the observability index equals one.     

一类切换系统的降阶输出反馈滑模控制

研究了一类含有非线性扰动切换系统的鲁棒镇定问题.基于滑模控制技术,提出了降阶输出反馈鲁棒控制策略,给出了系统的滑动模态可达条件,同时设计了该条件下各子系统的输出反馈滑模控制器,并根据李雅普诺夫函数和状态增益给出了离散切换策略,确保闭环切换系统是渐近稳定的.通过数值仿真验证了设计方法的有效性.