低位截断瑞利噪声的统计推理

预警雷达抗噪声压制干扰评估通常需要对量化后的瑞利噪声样本进行估计,在实际雷达系统中受硬件采样位数限制有时会舍弃噪声样本的低位数据,相当于进一步提高了噪声的量化误差,这时采用截断后的噪声样本计算均值会造成很大的估计偏差。为了有效运用低位截断后的噪声样本进行噪声估计,基于多项分布和瑞利分布推导了分布参数的最大似然估计方法,并证明了对数似然函数的凸函数性质以及后验分布为对数凹分布的性质,在此基础上提出了无信息先验贝叶斯估计方法和共轭先验贝叶斯估计方法。仿真数据实验验证了所提的极大似然估计、无信息先验贝叶斯估计和共轭先验贝叶斯估计算法的有效性,且对比分析了贝叶斯估计相对于极大似然估计的优越性。     

含增长单元串并联系统可靠性评定的Bayes方法

先验分布的确定与表示是Bayes统计推断的出发点和关键点。针对含增长单元串并联系统的特点 ,提出了一种通过分解 综合法确定系统可靠性参数先验分布的方法。该方法有助于解决小样本复杂系统可靠性评定中无验前信息或验前历史信息较少时先验分布的确定问题 ,并给出实例进行说明     

基于Dirichlet 先验分布的Bayes 二项可靠性增长方法

由于产品系统的复杂性和试验的高费用,并且产品的可靠性增长试验往往基于小样本,因此解决小样本问题在可靠性增长试验中也是非常重要的.借助Bayes理论,假设先验分布为Dirichlet分布,解决二项可靠性增长问题,能够充分借助先验分布和试验数据更合理估算出外场可靠性.同时在后验分布的计算上,利用Gibbs抽样的Markov Chain Monte Carlo(MCMC)方法仿真后验分布的计算.和传统的二项式Bayes方法进行比较,利用以Dirichlet分布为先验分布的Bayes方法非常适合阶段性可靠性增长试验评估,借助于专家的经验和以往类似产品的试验数据,容易定量和衡量先验参数.     

高价值弹药可靠性综合评定方法研究

为解决高价值弹药可靠性鉴定中试验样本量大、成本高的问题, 提出了基于小子样变动统计思想的可靠性综合评定方法。考虑到弹药可靠性在研制阶段上呈现动态特性、环境上呈现差异特性和相似装备上呈现关联特性, 基于小子样变动统计思想建立了弹药可靠性综合评定模型; 针对多源历史样本的“异母体”问题, 以信息熵和条件熵理论对无历史样本下和有历史样本下可靠度的不确定性进行量化, 以不确定度减少比率作为该历史样本相较于现场样本的继承因子; 基于贝塔分布函数和继承因子构建了关于可靠度的混合先验分布, 由贝叶斯理论推导得到可靠度的验后分布, 从而实现对高价值弹药的高效可靠性评定。以某型弹药为应用对象, 验证了本文方法的有效性和合理性。     

弹道导弹落点方差先验分布密度的一种图解法

基于弹道导弹试验较少的实情,采用数据分组、再微重复组合数据组求方差的方法求出大量的方差样本,作出了较准确的方差直方图.根据直方图的极大点求出了弹道导弹落点方差的先验分布密度,提高了所得先验分布的可信性,为采用Bayes方法分析弹道导弹的落点精度提供了可靠的基础.     

基于Bayes Monte Carlo方法的小样本模糊可靠性仿真研究

针对基于Bayes解析方法的小样本模糊可靠性评估过程中存在的先验主观性和后验复杂性缺陷,通过引入贝叶斯蒙特卡罗(Bayes Monte Carlo,BMC)方法、融合信息熵原理与加权思想,建立了小样本模糊可靠性的BMC方法基本框架,给出了基于BMC方法的小样本模糊可靠性仿真流程,设计了相应算法.采用Matlab工具实现了该算法,并对指数寿命分布的小样本模糊可靠性进行了仿真实验.实验结果表明,运用BMC方法对小样本模糊可靠性进行评估能够有效地降低Bayes方法的先验主观性和后验复杂性.     

两参数指数分布模型多重模糊假设检验的贝叶斯方法

模糊假设检验是统计决策中处理模型概念的一种非常重的情形，对于双参数指数分布尺度参数的多重模糊假设检验，本文在定数截尾样本情形，研究其贝叶斯解，先验分布考虑了Jeffreys先验和共扼先验。     

基于贝叶斯混合概率分布融合的系统可靠性分析与预测方法

针对一般系统可靠性分析与预测方法在处理多层次信息分布不均衡(multi-level & information imbalanced, MLII)系统时的一些局限性,提出了基于贝叶斯推理与信息提取融合的系统可靠性分析方法。该方法通过引入直接先验分布、间接先验分布与融合先验分布的方式,重构了经典贝叶斯推理算法。主要创新性包括提出了基于自更新权重系数的贝叶斯混合算法,该算法可充分利用底层单元的完备数据,自下而上地补偿顶层匮乏的信息,获得较为准确的系统可靠性分析与预测结果。将该方法应用于具有MLII特点的复杂机电系统,分析结果较传统方法有更高的准确性。     

信息不完备小样本条件下离散DBN参数学习

针对信息不完备小样本条件下离散动态贝叶斯网络参数学习问题,提出约束递归学习算法。该方法通过前向算法建立含有隐藏变量的离散动态贝叶斯网络参数递归估计模型,以当前时刻网络参数为变量,构建均匀分布表示的先验参数约束模型。在此基础上利用优化算法获得近似的Beta分布,将该分布下的先验参数信息加入递归估计模型中完成参数学习。通过无人机动态威胁评估模型验证了该方法的有效性和精确性。     

利用贝叶斯模型进行热参数估计

对利用Bayesian模型分析热传导反问题中的导热系数预测问题的方法进行了研究。导热系数反问题的解是其后验概率密度的数学期望,用MarkovchainMonteCarlo算法计算后验状态空间以得到未知导热系数的统计估计。方法中取导热系数的先验分布满足正态分布,似然函数中的温度数据满足稳态零均值白噪声,先验分布与似然函数相乘得到后验概率密度函数。采用Metropolis-Hasting算法进行数据采样构造Markovchain,并截取收敛后的样本进行分析。     

Analysis of the Impact of Sample Size,Attribute Variance and Within-Sample Choice Distribution on the Estimation Accuracy of Multinomial Logit Models Using Simulated Data

Literature review indicates that sample size, attribute variance and within-sample choice distribution of alternatives are important considerations in the estimation of multinomial logit (MNL) models, but their impacts on the estimation accuracy have not been systematically studied. Therefore, the objective of this paper is to provide an empirical examination to the above issues through a set of simulated discrete choice preference and rank ordered preference datasets. In this paper, the utility coefficients, alternative specific constants (ASCs), and the mean and standard deviation of the four attributes for a set of seven hypothetical alternatives are specified as a priori. Then, synthetic datasets, with varying sample size, attribute variance and within-sample choice distribution are simulated. Based on these datasets, the utility coefficients and ASCs of the specified MNLs are re-estimated and compared with the original values specified as the priori. It is found that (1) the estimation accuracy of utility parameters increases as the sample size increases; (2) the utility coefficients can be re-estimated with reasonable accuracy, but the estimates of the ASCs are confronted with much larger errors; (3) as the variances of the alternative attributes increase, the estimation accuracy improves significantly; and (4) as the distribution of chosen choices becomes more balanced across alternatives within sample datasets, the hit-ratio decreases. The results indicate that (a) under a similar setting presented in this paper, a large sample consisting of a few thousand observations (3000–4000) may be needed in order to provide reasonable estimates for utility coefficients, particularly for ASCs; (b) a larger, but realistic attribute space is preferred in the stated preference survey design; and (c) choice datasets with unbalanced “chosen” choice frequency distribution is preferred, in order to better capture the elasticity between the “perceived utility” associated with alternative’s attributes.     

基于修正权值混合验后的导弹精度融合评估

当利用仿真实验和飞行试验两类信息进行导弹精度融合评估时,对于正态分布参数,如果将有信息验前分布与无信息验前分布进行混合,将导致混合验后分布权重无法真实反映两类数据的相容性水平,从而导致估计结果产生偏差。针对这一问题,提出了飞行试验样本所对应的有验前样本容量约束的第二类极大似然（prior sample size constrained maximum likelihood II, SCML II）估计,定义了有验前样本容量约束的边际密度（prior sample size constrained marginal density, SCMD）函数值。采用现场样本的SCMD替换无信息验前分布条件下的现场样本边际分布,从而修改了加权混合验后分布的融合权重。最后,通过实例分析了改进方法的估计性能。     

基于Bayes序贯检验的长周期系统动态试验方法

提出了一套基于正态分布贝叶斯序贯检验的试验设计方法,为长周期、多指标系统的小子样动态试验次数的确定提供了理论依据。该方法以待检系统的单次抽样检验合格概率为统计观测值,从假设多次抽样后的该观测值序列服从正态分布开始分析,应用正态分布贝叶斯序贯验后加权检验理论对多指标系统的序贯抽样检验过程进行设计,给出了验前信息处理、贝叶斯序贯试验及序贯截尾方案设计、序贯截尾风险增量上界计算、以及系统各指标综合合格概率估算的具体实现方法。系统仿真实验的结果表明,该方法是可行的。     

融合专家先验知识和单调性约束的贝叶斯网络参数学习方法

针对小样本集条件下的贝叶斯网络参数学习问题,提出一种融合专家先验知识和单调性约束的贝叶斯网络参数学习方法。该方法通过将专家先验知识以正态分布形式融入单调性约束的贝叶斯网络参数学习过程,进一步提高了小样本集条件下贝叶斯网络参数学习的精度和稳定性。在小样本集条件下进行仿真实验,结果表明,与其他3种主要方法相比,所提方法平均(Kullback-Leibler, KL)散度大幅降低,运行时间高于其余3种方法。综合考虑学习精度和运行时间,所提方法优于其他3种方法。将所提方法应用于燃气轮机健康状态评估,评估结果与实际状态一致,验证了方法的有效性。     

搜索能力自适应增强的群智能粒子滤波

针对传统粒子滤波的退化、样本枯竭现象及其导致的状态推理精度差的问题,提出了一种新型粒子滤波算法。利用群智能优化算法中的粒子群优化算法作为优化手段,改进粒子的先验分布。通过自适应地调节粒子的惯性权值增强粒子群的探索和开发能力,减少粒子群优化算法的早熟现象,使得采样后的粒子朝着高似然区域移动,从而有效地提高系统状态推理精度。利用Crame′r Raolowerbound定义了算法有效性的度量。通过仿真实验证明该算法是有效和稳定的。     

自组织数据挖掘与人工神经网络方法比较研究

着重分析了自组织数据挖掘与人工神经网络方法对系统的先验知识的利用 ,算法过程以及推广能力方面的差别 ,显示了自组织数据挖掘方法具有能同时利用关于系统的先验知识和来自观察数据样本的信息的良好性能 ,并指出 ,这应当成为研究复杂系统的一条重要途径.     

基于逆高斯纹理分布的协方差矩阵估计方法

在复合高斯杂波中检测目标信号, 需要对杂波协方差矩阵进行估计, 相应的检测性能与估计精度密切相关。利用服从逆高斯分布的纹理分量来对复合高斯杂波进行建模, 可以更好地拟合高分辨杂波实测数据。本文给出了一种两步广义似然比检测器, 先假设杂波协方差矩阵已知以获得检测统计量, 再利用纹理分量的先验分布推导协方差矩阵的最大似然估计。同时，基于贝叶斯方法, 假定纹理分量和协方差矩阵均为服从某种先验分布的随机量, 推导了协方差矩阵的最大后验估计。仿真结果显示, 基于知识的自适应检测技术由于引入了纹理分量和杂波的先验信息, 其协方差矩阵的估计精度好于最大似然估计和样本估计方法, 同时具有更好的检测性能。     

基于混合Gamma分布的机载产品可靠性建模

针对研制生产阶段的可靠性试验和评价方法并不能准确推断出复杂机载产品在真实服役环境下的可靠性，而且单一寿命分布模型如指数、正态、威布尔等也不能准确反映机载产品在复杂环境下的故障特征的问题，通过舰载机机群在服役过程中产生的故障数据，利用有限混合Gamma分布可以逼近任意概率分布的特性，根据不同样本容量分别构建了以均方误差和皮尔逊统计量为优化目标的优化模型。采用自适应权重粒子群优化算法对混合分支数和分布参数进行优化，从而获得产品的可靠性模型。研究结果可较好地表征产品故障的统计特征，为系统的可靠性评估、预防性维修周期优化等提供决策依据。     

机会约束下基于混合整数规划的均值-VaR证券投资基金投资组合选择模型

研究机会约束下基于整数规划的均值-VaR（Value-at-Risk）证券投资基金投资组合选择问题。在验证了股票收益率服从Scaled-t分布的条件下,基于非参数方法且以历史观测数值为序次统计值,结合均值-VaR方法和混合整数规划理论,以收益绝对离差作为目标函数建立了机会约束下基于混合整数规划的均值-VaR证券投资基金投资组合选择模型。它是以VaR收益率阈值与置信水平为导向的。该模型还考虑了证券投资基金中的投资比例限制,使其更具有一定的实际应用价值。