具有多属性决策单元的有效性分析方法

DEA方法是评价同类决策单元有效性的一种重要方法,但许多情况下被评价单元可能具有多类决策单元的属性,传统DEA方法在评价该类问题时遇到了困难。针对多属性决策单元的有效性评价问题,采用多类样本单元合成不同属性生产可能集合的方法,首先给出了评价具有两种属性决策单元有效性的DEA模型(Twi)和相应的Twi-DEA有效性概念。分析了多属性决策单元的投影性质,以及(Twi)模型和传统DEA模型的关系。在此基础上,给出了具有多重属性决策单元有效性评价的一般模型(Mul),并讨论了相关性质。     

有关DEA有效性(C~2R或C~2GS~2)的定理及其在灵敏度分析中的应用

给出了有关决策单元为ＤＥＡ有效（Ｃ２Ｒ或Ｃ２ＧＳ２）的充要条件的两个新定理,并用它来研究ＤＥＡ中的灵敏度分析。因此本文就有了在一些决策单元的输入或输出变化后某决策单元保持其有效性不变的一些充分条件和一个必要条件。     

用DEA解输入或输出为模糊数的评价问题

给n个决策单元。其输入或输出可能是模糊的，不妨设为L-R型模糊数。有关对这些决策单元进行相对有效性评价的问题，本文给出了定义、解法及简化计算的定理。     

基于期望值方法的随机DEA综合模型及应用

对环境约束下包含不可控输入、非期望输出的DEA综合模型的相对有效性进行研究．给出决策单元有效的定义及定理。进一步提出了随机条件下决策单元的期望有效性指数概念和相对有效性评价的期望值方法，最后给出了计算实例。     

基于格理论的数据包络分析方法

基于偏序集理论的数据包络分析方法中通过引进适当的偏序关系,不仅建立了决策单元之间的特殊关系,也给出了决策单元无效及弱有效的部分原因。然而,随着决策单元所选取投入产出指标个数的增加,决策单元之间的偏序关系可能越来越少,从而能为决策者提供的决策消息也随之减少。本文通过引进决策单元之间的交并运算生成了新的样本决策单元,这些决策单元与原有决策单元将构成格,且这一格关系不仅能够为决策单元的投影提供相关依据,也为决策单元的合作与竞争提供新了思路。最后,引进了相关定理、算法及实例。     

基于C2W模型的广义数据包络分析方法

传统数据包络分析（data envelopment analysis，DEA）方法的参照系为决策单元全体，而许多实际问题的参照系可能会有多种形式，因此用传统DEA方法评价该类问题时遇到困难，广义DEA方法在评价该类问题时则存在一定的优势. 为了进一步完善广义DEA方法的理论体系，给出基于C²W模型的输出型广义DEA模型. 讨论基于C²W模型的输入型和输出型广义DEA模型中决策单元的Sam-DEA_d有效性的判别条件，广义DEA模型与传统DEA模型之间的关系，Sam-DEA_d有效性与相应的多目标规划的Pareto有效之间的关系，决策单元的投影性质，利用样本前沿面的d移动对决策单元进行有效性排序.     

偏序集理论在DEA相关理论中的应用研究

在文[1]的基础上，刻画了DEA有效（C^2WH)的本质特征，给出了决策单元为DEA有效（C^2WH）的一个充要条件，论述了偏序集理论在分析有效生产前沿面构成、研究数据变换性质、讨论模型关系、分析决策单元变更以及指标增减对DEA有效性影响等方面的应用。针对4个典型DEA模型，给出了一些建立在偏序集理论基础上的结论。     

基于C2W模型的广义数据包络分析方法研究

如果将评价的参照集分成"决策单元集"和"非决策单元集"两类,那么传统的DEA方法只能给出相对于决策单元集的信息,而无法依据任何非决策单元集进行评价,这使得DEA方法在众多评价问题中的应用受到限制.针对传统数据包络分析方法无法依据指定参考集提供评价信息的弱点,给出了包含无穷多个样本单元的广义数据包络分析模型(Sam-C²W)和相应的Sam-DEA有效性概念.分析了(Sam-C²W)模型的性质以及它与传统DEA模型之间的关系,探讨了(Sam-C²W)模型刻画的Sam-DEA有效性与相应的多目标规划Pareto有效解之间的关系.进而,分析了决策单元在样本可能集中的分布特征、投影性质和模型含义等问题,(Sam-C²W)模型不仅具有传统C²W模型的全部性质,而且还能依据任意指定的参考单元集进行评价.     

基于样本评价的广义SBM的效率度量方法

基于样本评价的广义SBM(slacks-based measure)方法可以通过不同参考集对决策单元的有效性进行度量,但是该方法在效率度量方面还存在两个问题:一是对决策单元进行效率度量时使用模型不同;二是某些决策单元为广义SBM有效时,其效率值存在被高估的情况。为解决这两个问题,首先给出决策单元效率被高估的充要条件。然后给出改进的广义SBM方法,并讨论广义SBM新效率度量方法的合理性及其与原效率度量的关系。最后通过各地区高校科研效率评价的实例说明了改进广义SBM方法的合理性。     

基于多目标规划的扩展DEA有效性分析

为避免传统的DEA模型在评价决策单元的相对有效性存在的局限,建立了多目标规划的DEA模型(MP),讨论了MP的一些性质。在此基础上给出了关于决策单元的扩展DEA有效性的几个等价命题,并对决策单元扩展有效的灵敏度进行了讨论。     

一种DEA效率概率占优方法研究

决策单元间的效率关系研究是效率研究中的重要领域.传统DEA模型通过计算决策单元各自最优权重情景下的效率最大值,来判断决策单元间的效率排序关系.而这种最优权重往往是极端权重,没有考虑其它权重情景.采用其它权重时,决策单元的效率值和排序往往会发生较大的变化.本文考虑了所有权重情景,提出了DEA效率概率占优模型,定义了决策单元的占优效率概率和被占优效率概率.该模型能够判断任意两个决策单元的效率概率占优关系;并将效率概率占优关系从两个决策单元扩展到决策单元与决策单元集.最后将其应用于决策单元效率排序.通过实证分析发现了两条重要结论:1)考虑所有权重情景的排序与采用极端权重的CCR效率值排序不一致;2)考虑所有权重情景时,一些无效单元的效率排序比有效单元的效率排序更高.     

区间DEA的一种改进的充分排序方法

区间DEA中决策制定单元（DMU）的效率值是一个区间数，传统的区间DEA研究只能以区间效率值将DMU分为有效、部分有效和无效三类，而对区间DEA中DMU的排序研究较少。本文以两个区间数大小的可能度为基础，并且考虑了区间数退化为实数的情况。通过排序向量从而对输入输出中含有区间数的决策单元进行排序，通过将超效率DEA模型进行区间扩展，从而对同为有效的DMU进行排序，以迭到对所有的DMU进行充分排序的目的。最后给出了一个算例。     

基于多目标规划的DEA

单目标的传统ＤＥＡ只能从投入或产出角度测算决策单元的相对最高效率。本文将提出基于多目标的扩展ＤＥＡ，从而可通过投入及产出来测算决策单元相对的平均效率、最高效率及最低效率并研究其相对有效性.     

有效区分决策单元的数据包络分析方法

针对传统数据包络分析模型不能区分有效决策单元以及不同决策单元的效率缺乏可比性问题,引入最优和最差两个虚拟决策单元,提出一种有效区分决策单元的DEA模型.该方法借助两个虚拟决策单元,建立模型,求出一组公共权重,并以此为基准计算每个决策单元的效率指数,实现决策单元的排序.通过实例,与其它方法比较,验证该方法在区分决策单元方面更有效.     

Determination of the Weights of Ultimate Cross Efficiency based on the Solution of Nucleolus in Cooperative Game

This article firstly introduced the cross efficiency evaluation method, analyzed the flaws when the ultimate average cross efficiency were used to evaluate decision making units (DMUs), eliminated the assumption of average and combined the theory of cooperative games, the DMUs evaluated were considered as the players of the game, and we defined the coalitional game that included all DMUs and the characteristic function values of every coalition. On the basis of the analysis of solutions of the coalitional game, we chose the nucleolus to be final solution and the Genetic Algorithm (GA) was used to get the nucleolus, and the ultimate weight of each DMU was determined. In the end, an empirical example was illustrated to examine the validity of the proposed method.     

扩展的数据包络分析C2GS2模型--EC2GS2

在C^2GS^2模型的基础上建立了一个扩展的C^2GS^2模型——EC^2GS^2，提出了强有效的概念，论证了相关理论．经理论分析和实例应用，EC^2GS^2模型与C^2GS^2模型相比有以下几个优点：1．描述决策单元的相对效率更准确；2．更好地利用了参考决策单元的信息；3．可考查评价决策单元输入或输出变化时其效率的变化；当参考决策单元的输入和输出不变时，若评价决策单元的输出(入)不变，其相对效率和它的输入(出)成反(正)比．     

不同决策环境下的区间属性决策单元效率全排序

建立了不同决策环境下区间属性决策单元效率全排序方法.本文结合超效率思想把不确定性的区间数据包络模型转化成一对确定性的超效率数据包络模型,以获得不存在效率拥挤的起效率区同;然后,根据不同决策环境的需要,分别借助赫威斯决策准则和区间数比较的可能度理论,建立了可供选择的决策单元区间效率水平的全排序方法.最后通过两个典型实例说明本文方法的优越性.     

交叉效率评价方法中新单元导入的保序性

介绍了交叉效率方法，分析了该方法在用于评估排序时所存在的局限性，即在导入新的决策单元时，可能会使原先的决策单元排序发生变化。通过求解交叉效率的纳什讨价还价解来确定各DMU的权重，从而得到最终的均衡交叉效率，利用该效率对决策单元进行排序可以消除在导入新的决策单元时所产生的逆序现象，最后给出算例说明该方法的有效性。