股指时间序列的低维分形表示及相似性研究

针对复杂波动股指时间序列分形表示以及相似性问题,建立了以复杂波动趋势特征为基础的低维分形表示方式,提出了一种基于低维分形表示的相似性度量方法.定义了一种基于维数简约的趋势特征提取技术,以满足低维分形表示方式对波动趋势特征的需要.在此基础上,构造出一种综合考虑复杂波动趋势特性的相似性度量方法用以划分不同类别的股指时间序列.采用多组真实数据进行计算实验,并与其他三种相似性度量方法进行相比,实验结果表明本文方法优于对比方法.     

事故关联维数的分形特征分析

研究工作基于分形理论,应用G-P算法,通过对常州某股份有限公司事故时间序列的分析,构建了n维相空间,并利用关联维数的基本原理,对事故时间序列进行了分形特征分析.研究结果表明当嵌入维数达到10以后,该事故动力学系统具有稳定的关联维数4.1,说明至少有4个因子在影响着事故时间序列的动态变化,并且该系统的有效自由度为10.研究对建立事故时间序列的预测模型有较大的参考价值.     

一种基于趋势分形维数的股指时间序列相似性分析方法

为了提高股指时间序列相似性分析的准确性, 提出趋势分形维数的概念, 并基于此定义了相似性分析方法. 趋势分形维数包含阳线维和阴线维, 能更好地反映市场跌涨变化趋势, 基于该维数的相似性度量方法能够提高相似性度量的准确性. 通过与其他两种相似性度量方法对比, 进一步说明该方法的优越性.     

随机分形与金融波动的市场机制

简要回顾有效市场理论并指出其缺陷，将随机分形和分数布朗运动引入金融波动的研究中，阐述随机分形市场的经济涵义和波动机制，指出金融波动的异方差性，将分数维时间序列建模和异方差建模相结合，提出ARFIMA－GARCH模型，并给出实证研究。     

时间序列处理中一阶分形模糊滤波器效果分析

一阶分形模糊控制滤波器是一种自适应滤波器,根据噪声的分形特征量变化改变滤波器的控制参数,自动调整其滤波特性,可以应用于时间序列的处理中。分析了一阶分形模糊控制滤波器的频率-幅度特性,白噪声和有色噪声分形盒维数的变化;讨论了滤波器中时间序列的短时分形盒维数的定义及分形模糊控制函数形式及选用方式。针对一个低频信号混杂不同有色噪声的时间序列的滤波处理算例表明分形模糊控制滤波器能够提高信噪比,相对固定滤波器具有较小的均值误差;但是其过于简单的结构和对时间序列分形特征量应用的不准确影响其性能。提出改变分形模糊滤波器结构、利用噪声多重分形特征量并采用神经网络、查表法确定模拟控制函数等来改善分形滤波器性能的方法。     

基于数学形态学的混沌信号分数维提取研究

针对具有混沌分形特性的时间序列求取分数维的研究,提出了一种新的基于数学形态学的提取方法。该方法计算速度快,对Lorenz等系统进行的试验表明,其相关维与给出的新算法的计算结果很接近,为快速提取混沌分形特征提供了可能。在选择膨胀和腐蚀的尺度时要注意选择的尺度越合适,计算精度越高,并且越能反映时间序列的局部特性。     

基于方差波动多重分形特征的金融时间序列聚类

提出了一种新的概率函数计算方法，用于研究金融时间序列在方差波动方面的多重分形特征。在此基础上提出了一种基于多重分形的时间序列聚类算法，该算法能够根据不同的分析目的，灵活地使用不同的概率函数以及序列的多重分形特征参量进行聚类。对上海证券市场实际数据的实验结果表明，本文提出的聚类算法是灵活有效的。     

强沙尘暴时序的标度不变性分析

强沙尘暴规模的时间序列具有复杂的波动性.运用多重分形消除趋势波动分析法分析我国北方近49年来的强沙尘暴序列.发现序列具有长程相关性;并确认强沙尘暴是多重分形过程,进而得出序列的多重分形谱.在此基础上,探讨了序列长程相关性和多重分形特征与强风、沙源和热力不稳定等我国北方强沙尘暴形成的主要因素之间的联系.     

多维分形马尔可夫转换模型的广义矩估计及其实证运用

在广义矩估计法(GMM)的基础上,提出基于连续时间以及任意维离散时间多维分形过程的参数估计方法。一方面,这一方法吸取了Calvet和Fisher(2001)多维分形马尔可夫模型的长处,可以比较方便地对时间序列的非平稳性和复合过程进行处理;另一方面,本文模型又克服了极大似然法(MLE)和贝叶斯方法在大样本条件下其波动率序列参数估计难以用计算机实现的缺陷。Monte Carle模拟的结果显示,GMM估计在二项式模型和对数正态分布模型中具有非常优良的统计性质。实证运用的结果也证实了GMM估计方法在大样本多维度下的统计优势及其必要性。     

基于小波和多重分形的金融时间序列聚类

为研究时间序列波动特征及其聚类,定义了反映序列波动特征的概率测度并考虑长期趋势项对时间序列多重分形分析的影响,采用小波分解与重构的方法去除低阶项,得到消除趋势项后的序列.比较消除趋势项前后序列的多重分形谱,结果显示多重分形谱的形状在消除趋势项后更加趋于钟形.由于多重分形谱可以定量表征序列的波动特征,将此方法应用于上海市场股票价格序列的波动特征分析,结果显示,消除趋势项后的上海市场股票价格序列的多重分形谱用于其波动特征的聚类具有更合理的物理意义.     

小波分维估计法在三峡水库汛期 洪水分期中的应用

汛限水位分期控制能在不降低水库防洪标准的条件下提高水能资源利用效率,而洪水分期是汛限水位分期控制的前提.以三峡水库洪水资源高效利用为背景,在分析三峡水库上下游水文气象特征的基础上,根据水文序列的自相似性,由统计分析法确定了宜昌站洪水分期数目,并选择Db4为小波基,以Mallat算法为基础,提出了小波分维估计法计算模式并计算了宜昌站各分期的分维数,最后确定了三峡水库的汛期洪水分期。结果表明,以小波分维估计法划分的洪水分期与传统研究分期结果一致,但小波分维估计法计算简便,所得分维数结果稳定,表明小波分维估计法应用于洪水分期是可行的和有效的.     

基于小波变换的分形图像压缩编码方法

为了弥补分形编码在高压缩比时重建图像质量较差及匹配搜索量大的不足 ,基于小波图像的分形特征及系数的统计分布特性 ,定义了灰度变换和能量阈值系数 ,提出了基于小波变换的分形图像压缩编码方法 (FICC-WT)。对小波分解后的低频子图像进行灰度变换 ,然后进行自适应四叉树分割的分形编码 ;对差值图像及其它子图基于定义的能量系数进行自适应阈值取样的熵编码 ,并讨论了灰度变换参数对重建图像的影响。实验证明 ,所提方法减小了匹配探索量 ,而压缩比和峰值信噪比 (PSNR)有明显改善。     

小波分频技术和混沌时间序列在国际石油价格预测中的应用

提供了一种小波分频技术结合Volterra自适应滤波器的预测石油价格趋势的方法,先对原始的石 油价格时间序列进行小波分频分析,将分解后的各层尺度系数和细节系数重构各层的时间序列, 然后分别计算各层时间序列的最佳延迟时间和嵌入维数来重构相空间,最终用Volterra自适应滤波器法预测各层时间序列, 重构成预测油价.实验证明该方法比直接混沌时间序列全局预测和一阶局域预测的精度更高,可预测范围更大.     

Application of Wavelet Fractal Dimension Estimation in Dividing Flood Stages for Three Gorges Reservoir

Limit water level control improves water resources utilization efficiency without reducing flood control standard, while the premise is to divide the discharge series into a number of different flood stages. Db4 is selected as wavelet base, based on Mallat algorithm, put forward the model of wavelet dimension estimation method and calculated the fractal dimension of floods at the Yichang station, got the flood periods of Three Gorges reservoir. The results indicate that the method of wavelet dimension estimation can obtain the same result as traditional methods, and it has the merit of simplicity and stability. As a feasible and effective tool, the wavelet dimension estimation method is recommended in the applications of dividing flood periods.     

基于分形特征的我国干旱灾害小波分析

小波分析可用于揭示旱灾时序数据的演变规律,这对其早期预警具有重要意义.利用我国近60年的的旱灾成灾率时序数据,在 探讨其分形及小波特征基础上,利用Mallat算法进行了多分辨小波分解与重构.结果显示:中国旱灾时序数据存在分形特征,其 最小嵌入维为6; 6层小波分解与重构能够清晰揭示其时序变化的多个周期,其中30-35年(中心32年)周期上能量密度最大.研究证明: 1)分维计算中的最小嵌入维作为小波分解的最大有效分解层数可行,通过对旱灾成灾率时序数据的分析也证实了该猜想,这拓展了分形 计算的应用. 2)我国旱灾成灾率受6个实质性状态变量驱动,具有多周期特征.目前仍处于旱灾成灾率的增长期.     

金融市场的效率与分形市场理论

简要回顾了通常描述金融市场效率的有效市场理论并指出其缺陷 ,将非线性系统理论中的分形理论引入金融市场有效性的研究 ,阐述了分维时间序列的经济涵义以及分形市场理论 ,并指出分形市场理论提出的意义 .最后给出实证研究 .     

基于离散小波分解的水文随机过程平稳性检验方法

检验环境变化影响下水文过程是否保持平稳性是开展水文分析与计算、水文模拟预报等的重要前提,本研究提出了水文随机过程平稳性检验方法,首先利用离散小波变换分离水文序列中的确定成分与随机成分,然后选择合适方程描述随机成分,利用Akaike information criterion和Bayesian information criterion计算最优时间滞后阶数,再采用单位根检验方法判别随机成分是否具有平稳性.人工生成序列和实测水文序列分析结果均显示,周期和趋势对随机成分的平稳性检验有很大影响,随着序列信噪比增大,检验结果的准确性变差.相比常规方法直接对原序列进行分析处理的做法,所提方法可首先准确分离确定成分并克服上述因素的干扰,因此较常规方法更加有效,进而可以得到更为合理的水文序列平稳性检验结果.     

雷达杂波的分形特性研究

本文利用实测外场雷达地杂波数据，分析了它的分形特性，对杂波的统计特性、自相似性、维数、无标度区间和混沌性等方面进行了研究。实验结果表明，杂波具有分形特性，是近似的分形函数