变量带上下界内点算法及其数值试验

变量带上下界内点算法及其数值试验陈锡斌（能源部武汉高压研究所，武汉４３００７４）周学良（武汉水电学院基科系，４３００７２）ＴｈｅＮｕｍｅｒｉｃａｌＴｅｓｔｏｆＡｎＩｎｔｅｒｉｏｒＰｏｉｎｔＡｌｇｏｒｉｔｈｍｗｉｔｈＵｐｐｅｒ－ＬｏｗｅｒＬｉｍｉｔＶａ...     

整数规划的一种线性规划解法

根据凸分析理论和单纯形法原理，提出了整数规划的一个线性规划解法。该方法主旨是将整数规划问题的离散的可行集填充成一个连续的单纯形，这样原整数规划问题就化为该单纯形上的一个新的线性规划问题。利用单纯形法求解该线性规划问题，便可得到整数规划的最优解。且进一步提出并证明了指派问题的线性规划解法。     

单纯形法优化PID参数的新途径

本文探讨了一种优化PID参数的新途径,即直接作单纯形各顶点所对应的PID控制器的单位阶跃响应曲线,以此曲线的优劣来代替解析目标函数的值,作为寻优的标准。把该方法用于一加热炉的主控制器设计,结果令人满意。     

Nelder-Mead算法中单纯形顶点的仿射独立性检验

本文在文献[1]的基础上,提出Nelder-Mead算法中单纯形顶点仿射独立性的递推检验方法,并对Nelder-Mead单纯调优算法提出改进.该算法保留了Nelder-Mead算法计算简便的优点,并且可保证单纯形各顶点的仿射独立性.文中给出了该算法在线性系统辨识中的应用示例.     

基于自适应的单形采样UKF组合导航算法

在SINS/GPS组合导航系统中,传统的无迹卡尔曼滤波 (unscented Kalman filter,UKF)采用对称采样无迹变换(unscented transform,UT),计算量大,而且采样点到中心点的距离会随着状态维数的增加而增大,产生采样的非局部效应。针对以上问题,利用最小偏度单形采样策略降低UKF计算量以提高系统的实时性,采用比例UT变换来解决采样过程中的非局部效应,通过自适应调整比例因子来提高UKF的估计精度。由此引入了一种改进的UKF算法——自适应比例无迹卡尔曼滤波(adaptive scaled unscented Kalman filter, ASUKF)用于SINS/GPS组合导航系统中。仿真结果表明,这种方法计算量小且精度较高。     

Solving and Applying a Class of Block-diagonal Structured Large Linear Programming

１ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＳｉｎｃｅＧ．Ｂ．Ｄａｎｔｚｉｎｇｐｒｅｓｅｎｔｅｄｔｈｅｓｉｍｐｌｅｘｍｅｔｈｏｄｉｎ１９７４，ｔｈｅｔｈｅｏｒｙｏｆｌｉｅａｒｐｒｏ－ｇｒａｍｍｉｎｇｈａｓｂｅｅｎｍｏｒｅａｎｄｍｏｒｅｍａｔｕｒｅ．Ｈｏｗｅｖｅｒｓｉｎ...     

多源信息空间配准中的UT变换采样策略研究

空间配准是分布式多传感器信息融合的基础。UT(UnscentedTransformation)变换以其非线性变换精度高,无需求导等优点得到广泛关注。目前,存在多种形式UT变换采样策略,而对这些采样策略缺乏比较分析。以多传感器量测信息的空间配准为应用,比较分析了对称性采样,最小偏度单形采样,以及超球体单形采样等多种UT变换采样策略。仿真结果表明,UT变换较一阶线性化近似方法更适于多传感器量测的空间配准,其中,对称性采样策略又优于其它采样策略。     

求解二层线性规划问题的混合粒子群算法

结合粒子群优化方法和单纯形法为二层线性规划构造了一个混合粒子群优化算法.算法具有两层结构,其中粒子群算法用以求解上层规划问题,单纯形法用以求解下层规划问题.设计的粒子群在上层决策变量的可行城内搜索最优解,同时通过单纯形法求解下层规划问题得到每个粒子相应的下层规划问题的解.算法通过初始种群可行化,以及步长控制、不可行粒子淘汰等技巧避免了使用罚函数处理约束带来的困难,提高了粒子群优化算法的计算性能.最后,我们给出算法的数值例子并对该算法的计算性能加以分析.     

运输问题新解法的探讨

在求解运输问题中，传统的解法比较繁琐，为了克服这一缺陷，提出了快捷新解法，快捷法求解运输问题不仅比表上作业法计算步骤少、简单，而且比广义匈牙利法(常规法)的计算步骤还少、还简单、快捷法是根据约束条件的要求，基本上是一步到位造出每行及每列所需要的零元素，然后检验是否满足约束条件，满足可得最优解，否则需进一步造零，快捷法总是比表上作业法计算步骤少、简单且便于掌握。     

设计自适应IIR滤波器的单纯形-退火策略

作为信号处理领域的重要研究课题 ,滤波器设计本质上是一个多维参数寻优问题 ,且往往存在多极小。传统最小二乘法和单纯形法易陷入局部极小 ,而单一模拟退火算法搜索过程冗长 ,单一遗传算法易早熟收敛。结合模拟退火的随机概率突跳性搜索和单纯形法的凸多面体几何搜索 ,提出了有效设计自适应IIR滤波器的一种简单易实现的单纯形 退火策略 (simplexmethod simulatedannealing ,SMSA) ,并给出了算法操作和参数的合理设计方案。基于多个典型系统的随机数值仿真以及与最小二乘方法的比较研究 ,验证了所提方法的有效性、全局优化性和初值鲁棒性。     

单纯形置换算法的改进及其应用

本文提出单纯形置换算法的改进策略。在单纯形置换过程中进行退化检验，如果单纯形退化到状态空间的某仿射子空间中，则依据一定的规则对它进行修正，以保证算法在整个状态空间中的搜索能力。改进算法被应用于线性系统参数的绝对最小误差回归辩识，仿真实例显示了算法的有效性。     

基于简化SSKF的SINS/GNSS紧耦合算法

针对捷联惯导(strapdown inertial navigation system,SINS)/ 全球卫星导航系统(global navigation satellite system,GNSS)紧耦合滤波算法中状态方程线性、观测方程非线性的特点,对超球面单型卡尔曼滤波器(spherical simplex Kalman filter,SSKF)进行了简化:采用普通卡尔曼滤波的状态矢量预测和SSKF的观测值预测及滤波更新完成滤波计算,省去了SSKF状态矢量预测时sigma点生成和对每个sigma点进行状态矢量预测和加权求和的过程,在不损失滤波精度的基础上缩短了滤波计算耗时。经过数学仿真验证,在SINS/GNSS紧耦合中,简化SSKF与SSKF几乎可到达一致的滤波估计精度,而且简化SSKF的计算耗时更短,效率更高。     

单位风险预期超额收益最大化的组合证券资产选择

本文研究了单位风险预期超额收益最大化的组合证券资产选择问题，给出了最优证券组合的计算方法及以无风险收益率为参数、连续确定不允许卖空有效证券组合构成变动和有效边界的单纯形方法，以释例说明了有关方法的应用．文中还进一步讨论了单指数市场模型下的简化算法．     

An Optimal Experimental Method of the Large Scale Linear System

ＡｎＯｐｔｉｍａｌＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌＭｅｔｈｏｄｏｆｔｈｅＬａｒｇｅＳｃａｌｅＬｉｎｅａｒＳｙｓｔｅｍＣＨＥＮＧＪｉｌｉｎＹａｎｇｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｙａｎｇｚｈｏｕ，２２５００９ＺＨＯＵＺｈｅｎｈｏｎｇＷｕｈａｎＨｙｄｒａｌｉｃａｎ...     

多层线性规划问题可行解的充要条件和单纯形算法

研究多层线性规划问题。先对可行解提出几个必要与充分条件, 然后在这些条件的基础上设计出一种单纯形算法。最后通过求解一个三层规划问题为例来说明这种方法。     

多星联合对地观测调度问题的列生成算法

多星联合对地观测调度问题作为一类大规模组合优化问题, 其求解算法往往采用启发式或超启发式. 运用列生成思想对该问题设计了完全搜索算法. 在建立了问题的整数规划模型之后, 将原问题分解为集合配置主问题和含时间窗口的最短路径子问题, 其中集合配置主问题采用主单纯型法通过CPLEX求解, 含时窗的最短路径子问题采用动态规划求解, 该动态规划算法围绕观测冲突时段这一关键资源进行最优子路径的扩展. 只有在子问题的最优解对主问题的优化目标仍有改进时, 主问题的约束矩阵列才被扩展. 该算法针对部分算例得到了最优解, 其余算例也在指定的时间内得到了相比一种基于优先级的启发式算法更优的解.     

关于线性二级价格控制问题的注记

文［２,３,４］基于文［２］中的一条命题对价格控制问题的最优性、解集的性质及算法进行了系列研究,本文用反例说明上述有关结果所依据的命题是错的,并提出待解决的问题.     

高维动态和大型线性问题的正交试验选优方法

提出了高维动态规划和大型线性规划问题的正交试验选优方法，对于高维动态问题可以使千维动态规划的求解成为可能；对于某些大型线性块角结构问题的求解比单纯形法的运算速度更快．     

水下航行器流体动力参数辨识的一种新方法

运用牛顿 -拉夫逊算法、单纯形法及模拟退火算法分别对水下航行器的流体动力参数进行了仿真辨识 ;并运用模拟退火算法对水下航行器湖上试验弹道数据进行了辨识 .结果表明 :与常规辨识算法相比 ,模拟退火算法具有全局收敛性 ;运用该算法可以获得水下航行器流体动力参数的极大似然估计.     

批量制造业交货窗口提前／拖期生产计划方法

建立批量制造企业在交货期窗口下的提前／拖期生产计划模型,将交货期窗口（ｄｕｅ－ｗｉｎｄｏｗ）概念引入到带有能力约束的提前／拖期生产计划中,拓宽了生产计划问题研究的范围．并利用数学推导,将所建模型转化为线性规划模型,使得该模型运用单纯形法就可求取精确的最优解,从而解决了开发中的ＣＯＮＷＩＰ集成化生产管理软件对不确定交货期主生产计划的编制问题．