非线性时变系统的部分指数稳定性分析

讨论了非线性时变系统平凡解的部分指数稳定性和全局部分指数稳定性。分别利用数量与向量Lyapunov函数并结合数量与向量比较原理,得到了保证系统平凡解部分指数稳定和全局部分指数稳定的一系列充分条件。作为特殊情形,对于一类定常拟线性系统,在一定的条件下,若其对应的线性系统的平凡解是部分渐近稳定的,利用二次型Lyapunov函数得到了保证拟线性系统的平凡解是全局部分指数稳定的一个代数判据,这些结果在实际应用中具有一定的指导意义。最后用两个数值例子对所得主要结果加以阐明。     

Exponential Stability of Interval Time-Varying Dynamical System with Multidelay

1 .ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＴｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｉｎｔｅｒｖａｌｍａｔｒｉｘａｎｄｕｎｃｅｒｔａｉｎｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｔｉｍｅｄｅｌａｙｈａｓｂｅｅｎａｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄｂｙｒｅｓｅａｒｃｈｅｒｓｉｎｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ [1～ 1 3 ].Ｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｉｎｔｅｒｖａｌｄｙｎａｍｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｓｉｎｇｌｅｔｉｍｅｄｅｌａｙ ｘ(ｔ) =Ｎ[Ｐ ,Ｑ]ｘ(ｔ) +Ｎ[Ｃ ,Ｄ]ｘ(ｔ-τ)ｈａｓｂｅｅｎｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄｉｎｐｒｅｖｉｏｕｓｒｅｆｅｒｅｎ…     

Global exponential stability for delayed cellular neural networks and estimate of exponential convergence rate

Some sufficient conditions for the global exponential stability and lower bounds on the rate of exponential convergence of the cellular neural networks with delay (DCNNs) are obtained by means of a method based on delay differential inequality. The method, which does not make use of any Lyapunov functional, is simple and valid for the stability analysis of neural networks with delay. Some previously established results in this paper are shown to be special casses of the presented result.     

Componentwise Asymptotic Stability of Continuous-Time Interval Systems

A special type of asymptotic (exponential) stability, namely componentwise asymptotic (exponential) stability for the continuous-time interval system is investigated. A set-valued map that represents the constraint of the state of the system is defined. And, by applying the viability theory of differential equation, sufficient and necessary conditions for the componentwise asymptotical (exponential) stability of this kind of systems are given.     

一类非线性切换系统的稳定性分析

主要研究了一类非线性切换系统在某种切换律下的稳定性。证明了如果所有的子系统是线性时变的,并且在系统的Cauchy矩阵的范数满足某种条件的情况下,整个切换系统在任意切换律下是全局指数稳定的。研究了其带非线性扰动项的系统,在适当的假设下,建立了这种系统的全局稳定性特性。研究了某些子系统不满足上述Cauchy矩阵的范数条件的切换系统在某种切换律下的稳定性特性。     

时滞随机线性大系统的指数稳定性

针对一般随机线性时滞微分方程，给出了方程的平凡解的几乎必然指数稳定性的一个充分条件，由此利用时滞随机系统的比较原理建立一般时滞随机线性大系统的二阶矩指数稳定与几乎必然指数稳定新的代数判据．利用恰当的Lyapunov函数结合不等式技巧得到了这些条件．特别是用一个代数方程给出了依赖时滞的Lyapunov指数的估计．并用实例加以验证．     

时滞分布参数系统的指数渐近稳定性

基于Lyapunov稳定性理论,利用辅助函数方法研究由变时滞分布参数控制系统所导出的滑动模运动方程的指数渐近稳定性问题,获得了一类滑动模运动方程指数渐进稳定的充分条件,建立了滑动模运方程解的指数渐近稳定性定理。这就为研究时滞分布参数系统的变结构控制问题奠定了理论基础。     

离散线性区间系统的分支稳定性

研究了离散区间系统的一种特殊形式的稳定性 ,即分支稳定性。分别给出了离散区间系统分支渐近稳定性和指数分支渐近稳定性的定义。证明了离散区间系统是分支渐近稳定的 ,且仅当系统矩阵在每一时刻都将满足一个约束条件的系统状态向量变换成满足另一个约束的向量。由此利用不等式的性质分别给出了离散区间系统分支渐近稳定和指数分支渐近稳定的充要条件     

Impulsive controller design for nonlinear networked control systems with time delay and packet dropouts

The globally exponential stability of nonlinear impulsive networked control systems(NINCS) with time delay and packet dropouts is investigated.By applying Lyapunov function theory,sufficient conditions on the global exponential stability are derived by introducing a comparison system and estimating the corresponding Cauchy matrix.An impulsive controller is explicitly designed to achieve exponential stability and ensure state converge with a given decay rate for the system.The Lorenz oscillator system is presented as a numerical example to illustrate the theoretical results and effectiveness of the proposed controller design procedure.     

具有时滞的二阶Hopfield神经网络的稳定性分析

对具有时滞的二阶Hopfield型神经网络平衡点的全局渐近稳定性问题进行了研究。在不要求连接权矩阵的对称性和输入输出函数的可微性与单调性的情况下 ,通过构造适当的Lyapunov泛函得到了网络平衡点的存在性和全局渐近稳定性的若干充分条件 ,这些条件可用于设计全局渐近稳定的二阶人工神经网络。     

关于一类线性时不变切换系统的脉冲控制

针对一类线性时不变脉冲切换系统,利用Lyapunov函数导出了一种有效的控制方法.首先,建立了这类系统在任意切换率下稳定与渐近稳定的充分条件;然后,给出了这类系统在设定的切换率下指数稳定的判别准则;最后,给出了一个数值例子及仿真来阐明结论的正确性.     

时滞竞争神经网络的全局指数稳定性

对于不同时标的时变时滞竞争神经网络的网络模型,通过构造适当的Lyapunov函数,结合微分不等式分析,研究了时变时滞竞争神经网络的全局指数稳定性,获得了新的全局指数稳定性判据,所得判据推广和改进了前人的相关结论。最后的数值仿真例子证明了该算法的有效性。     

Exponential stability for cellular neural networks: an LMI approach

A new sufficient conditions for the global exponential stability of the equilibrium point for delayed cellular neural networks （DCNNs） is presented. It is shown that the use of a more general type of Lyapunov-Krasovskii function enables the derivation of new results for an exponential stability of the equilibrium point for DCNNs. The results establish a relation between the delay time and the parameters of the network. The results are also compared with one of the most recent results derived in the literature.     

具分布延时细胞神经网络的指数周期与稳定性

研究了具分布延时细胞神经网络的全局指数周期性与指数稳定性。在没有假设激活函数是有界的、可微的、单调增的情况下,通过应用一些新的分析技巧与Halanay-type不等式方法,得到了确保延时细胞神经网络周期解存在唯一且全局指数周期与全局指数稳定的简单的、容易验证的、新的充分条件。并给出了算例及其仿真结果支持所得结论。     

时滞切换系统指数稳定性分析：Lyapunov-Krasovskii泛函方法

考虑由两个线性时滞子系统构成的切换系统,分析其在任意切换序列作用下保持指数稳定性的条件.分别利用二次型与逐段二次型的Lyapunov-Krasovskii泛函构造方式给出了以线性矩阵不等式所表述的稳定性判据;进而通过状态变量代换结合积分不等式技巧证明了指数衰减率对于所有切换序列一致成立,即其完全取决于系统的结构特征.最后给出了一个算例.     

Exponential stability of impulsive jump linear systems with Markov process

The exponential stability is investigated for a class of continuous time linear systems with a finite state Markov chain form process and the impulsive jump at switching moments. The conditions, based on the average dwell time and the ratio of expectation of the total time running on all unstable subsystems to the expectation of the total time running on all stable subsystems, assure the exponential stability with a desired stability degree of the system irrespective of the impact of impulsive jump. The uniformly bounded result is realized for the case in which switched system is subjected to the impulsive effect of the excitation signal at some switching moments.     

不确定脉冲系统的鲁棒指数稳定性分析

对线性和非线性不确定脉冲系统的鲁棒指数稳定性问题进行了研究，利用拟Lyapunov函数法以及Riccati和Hamilton-Jacobi不等式等方法，分别得到了线性和非线性不确定脉冲系统鲁棒指数稳定的充分条件，这些鲁棒指数稳定性判据可用Riccati不等式方程或Hamilton-Jacobi不等式方程是否有正定解检验，最后，给出了一个实例加以验证所得到的结论。     

短时交通流预测FSMSVR模型

针对城市道路短时交通流的复杂非线性特点和以往的预测仅考虑典型交通条件（无交通事故等突发事件）的现状,结合交通流的特征,提出了一种有限状态机支持向量回归模型（finite state machine of support vector regression model,FSMSVR）的短时交通流预测机制. 通过线性回归算法和指数平滑算法划分交通流状态,根据各状态特点结合支持向量回归算法建立有限状态机工作机制,实现涵盖典型和非典型交通条件的短时交通流预测. 通过实验例证,对比了FSMSVR模型和传统SVR模型对城市道路6min交通流的预测,研究结果表明,该预测机制能够提高预测精确度,在非典型条件下有着较好的预测表现.     

一类不确定混合线性时滞系统鲁棒控制问题研究

讨论了一类不确定混合线性时滞系统在其Markov跳跃参数所处模态非精确可测得情况下的鲁棒控制问题。给出了非匹配条件下系统不确定部分范数上界已知时,使系统呈均方意义下指数稳定的保代价控制充分条件。并根据混合系统模式下的LaSalle稳定性定理,对匹配条件下系统不确定部分的未知范数上界给出了一种参数自适应估计方法,设计了相应的鲁棒自适应控制律以实现混合线性时滞系统以概率1渐近稳定。鲁棒自适应控制律的设计仅依赖于跳跃参数的非精确测量值。     

一类延时细胞神经网络的指数周期性与稳定性

细胞神经网络动态行为的研究是细胞神经网络应用的理论基础。对一类具分布延时细胞神经网络,研究了其全局指数周期性与稳定性。在输出函数满足全局Lipschitz连续的条件下,通过构造合适的Lyapunov泛函,给出了延时细胞神经网络全局指数周期性与稳定性的容易验证的充分条件。给出了算例及其仿真结果来验证所得结论,并说明所得结论与文献[16]的结论是相互独立的。