基于CIS值的双边链路形成策略优化两型博弈方法

博弈论作为网络形成模型求解的主流工具,在该领域得到了广泛应用,但现有研究主要采用合作或非合作的单一博弈论方法对网络形成问题进行求解,未能很好地反映问题实质。对此,采用非合作-合作两型博弈方法,研究网络链路形成的策略优化问题,可以有效地结合非合作阶段的策略设计与合作阶段的联盟收益分配。首先,在非合作博弈阶段,进行策略设计并形成第二阶段合作博弈的竞争局势。其次,在合作博弈阶段,基于第一阶段非合作博弈的竞争局势,形成联盟及其合作博弈,并采用Semi-CIS值求解各个竞争局势下合作博弈的局中人(节点)分配值。然后,将得到的分配值作为第一阶段非合作博弈的局中人支付值,计算非合作博弈的纯策略纳什均衡解,进而得到双边链路形成的两型博弈模型的最优解(链路连接)。最后,通过数值实例验证了所建模型与方法的有效性和可用性，为研究更加复杂的网络形成问题提供了理论方法。     

基于水资源合作的水资源短缺区域水资源优化配置

为提高水资源短缺区域的水资源利用效率,实现区域水资源初始配置后的有效再配置,提出三阶段水资源短缺区域水资源优化配置方法:阶段1,利用高效的"优先规则"构建部门间水资源合作清晰联盟的用水收益支付函数,对联盟成员水资源共用、获益方式进行了合理刻画;阶段2,基于Choquet积分形式的模糊合作博弈、阶段1中的清晰联盟支付函数,构建部门间水资源模糊联盟支付函数;阶段3,基于上述成果,构建水资源短缺区域水资源优化配置模型,求解得到用水部门最优水资源合作联盟,并将求得的最优模糊联盟视为大联盟,通过求解其核仁解获得最优模糊联盟的收益分配。以京津冀区域水资源优化配置问题为例,算例结果表明:(1)基于Choquet积分形式模糊合作博弈的三阶段水资源优化配置模型能够最大化区域整体用水收益水平,实现水资源短缺区域中的水资源优化配置,并使区域中用水部门有机会分得更多的获益;(2)本文模型无需引入模糊Shapley值等分配方法作为约束条件即可求得最优联盟,模型不影响不同收益分配方法分配结果的有效性;(3)采用将最优模糊水资源合作联盟视为大联盟,并求联盟收益的核仁解的方法分配最优联盟收益,无论最优联盟的核心是否为空,都能保证联盟收益分配结果满足个体理性和集体理性要求,即能保证最优联盟中各成员不会"叛逃"最优联盟、联盟稳定存在,且保证获得的分配方案为确定分配值而非分配区间。即本问题中该分配方法优于Shapley值、模糊最小核、弱最小核方法。所构建的水资源短缺区域水资源优化配置模型及最优水资源合作联盟收益分配方法对水资源短缺区域的水资源优化配置问题有较好的适用性,能够为我国京津冀区域等水资源短缺区域的水资源优化配置工作提供参考。     

基于水资源合作的水资源短缺区域水资源优化配置

为提高水资源短缺区域的水资源利用效率，实现区域水资源初始配置后的有效再配置，提出三阶段水资源短缺区域水资源优化配置方法：阶段1，利用高效的“优先规则”构建部门间水资源合作清晰联盟的用水收益支付函数，对联盟成员水资源共用、获益方式进行了合理刻画；阶段2，基于Choquet积分形式的模糊合作博弈、阶段1中的清晰联盟支付函数，构建部门间水资源模糊联盟支付函数；阶段3，基于上述成果，构建水资源短缺区域水资源优化配置模型，求解得到用水部门最优水资源合作联盟，并将求得的最优模糊联盟视为大联盟，通过求解其核仁解获得最优模糊联盟的收益分配。以京津冀区域水资源优化配置问题为例，算例结果表明：①基于Choquet积分形式模糊合作博弈的三阶段水资源优化配置模型能够最大化区域整体用水收益水平，实现水资源短缺区域中的水资源优化配置，并使区域中用水部门有机会分得更多的获益；②本文模型无需引入模糊Shapley值等分配方法作为约束条件即可求得最优联盟，模型不影响不同收益分配方法分配结果的有效性；③采用将最优模糊水资源合作联盟视为大联盟，并求联盟收益的核仁解的方法分配最优联盟收益，无论最优联盟的核心是否为空，都能保证联盟收益分配结果满足个体理性和集体理性要求，即能保证最优联盟中各成员不会“叛逃”最优联盟、联盟稳定存在，且保证获得的分配方案为确定分配值而非分配区间。即本问题中该分配方法优于Shapley值、模糊最小核、弱最小核方法。所构建的水资源短缺区域水资源优化配置模型及最优水资源合作联盟收益分配方法对水资源短缺区域的水资源优化配置问题有较好的适用性，能够为我国京津冀区域等水资源短缺区域的水资源优化配置工作提供参考。     

云服务供应链多人合作与技术创新决策的两型博弈模型

针对云服务供应链中既存在策略选择又存在收益分配的问题,用非合作-合作两型博弈分析了由一个云应用开发商和三个云服务运营商组成的两级云服务供应链的合作与技术创新问题.用非合作博弈分析了供应链成员的策略选择问题;用合作博弈的宗系解分配合作成员所得收益.结果表明,在不考虑下游运营商技术创新时,上游开发商会选择实力较强的运营商组合进行合作,且只有在贴标签成本较低时,才会选择贴标签以增加分配收益;而在考虑下游运营商技术创新时,下游实力较差的运营商只有在其创新收益高于实力较强的运营商时才有可能与开发商合作,且只有参与合作的运营商会选择技术创新.研究结论将为两级云服务供应链成员的策略选择及利益分配提供可操作性的建议.     

联合订货区间值EOQ模型及成本分摊合作博弈方法

针对含有单个供应商和多个销售商的供应链中销售商企业联合订货的情形,研究需求为区间值的不允许缺货的销售商企业联合订货区间值EOQ模型,求解出各销售商企业的区间值订货量及联合订货联盟的区间值库存成本.构建相应的区间值库存成本分摊合作博弈,提出区间值比例剩余分配值作为成本分摊方案,给出求解一大类具有类联盟单调性的区间值库存成本分摊合作博弈的区间值比例剩余分配值的一种简便算法.利用该算法,区间值比例剩余分配值可直接利用联盟库存成本区间值的左、右端点值计算得到.通过一个实例说明了文中算法的有效性及可应用性.本文可为解决复杂库存成本分摊问题提供理论与方法支持.     

具有联盟结构的限制合作博弈的限制Owen值

具有联盟结构的合作博弈中, 针对任意优先联盟不一定形成可行联盟的情况, 通过引入一种格结构, 研究了各优先联盟以优先约束形式进行合作时的收益分配问题. 首先, 将经典的Owen值满足的五个性质进行推广, 并通过两个阶段的分配方法给出了限制Owen值的定义, 说明限制Owen值满足可加性、有效性、联盟内部对称性、哑元性等性质. 最后通过算例, 对该模型的可行性进行分析.     

基于多线性扩展的模糊双合作博弈的支付分配策略模型

针对参与联盟的局中人具有一定参与度的情形,研究了具有模糊联盟的双合作博弈的支付分配问题.首先,给出双合作博弈支付分配方案的一般化形式;其次,提出一种由双合作博弈扩展到模糊双合作博弈的多线性扩展形式,进而给出模糊双合作博弈的支付分配策略,并说明该支付分配方案满足有效性、零元性、哑元性、联盟内部对称性、联盟间对称性和单调性;最后,通过成本分摊算例,验证了模糊双合作博弈支付分配模型的可行性.     

基于参与人关系网络的高铁快递合作博弈模型研究

在考虑高铁快递参与人之间关系网络的前提下,采用循序渐进的方式构建基于网络的高铁快递合作博弈模型.分析和证明网络合作博弈的性质,同时发现由于网络结构的存在,现有普通联盟合作博弈的收益分配方案在网络合作博弈中不再适用.于是在分析网络合作博弈的核的表现形式和性质的基础上,结合合作博弈的性质,通过证明和比较得出MJW值是高铁快递网络合作博弈合理稳定且有效的收益分配方法.研究拓展了网络合作博弈理论在OM领域的应用,同时为交通运输承运人之间的合作运作提供了决策参考.     

电商双边市场供应链融资的合作机制构建与溢出价值分配

结合电子商务背景下的群态融资模式,将研究主体划分为供应链联盟和金融机构两类,运用演化博弈理论结合收益矩阵和复制动态方程对其合作机制进行分析,探求演化博弈的均衡策略;进而分析利差率、放贷量、合作成本和监督成本等因素对于收益分配的影响,构建收益分配模型。分析发现:金融机构合作状态下的利差率越高、合作状态下放贷量增加、监督成本越低,双方越倾向于合作;而合作成本对合作概率的影响,取决于溢出价值与投机收益的关系。并结合收益分配模型计算得到收益分配系数的最优解。     

网络博弈合作剩余收益分配的协商方法

参与者在进行网络博弈时有机会与其相邻参与者签署协议进行合作,此时参与者之间的博弈关系构成了一个网络结构,并可以使用无向图来表示.参与者之间依据网络结构选择合作对象进行合作,进而产生剩余收益,而剩余收益通过协商的方式在两个参与者之间进行分配.本文依据协商理论与匹配理论,研究网络博弈环境下参与者之间如何签署协议进行合作,进而分配合作产生的剩余收益的问题,称为网络协商博弈,并给出基本的可行解的形式.通过限制参与者可以签署协议的数量,本文对网络协商博弈进行分类,使用协商与匹配方法研究每一类网络协商博弈的合理解的具体形式并设计求解方法.本文的结果表明:参与者之间的合作以及合作收益的分配不仅与网络博弈自身有关,而且与参与者能够签署的合作协议数量有关.研究拓展了协商方法在网络协商问题中的应用,为多边合作对象的选择以及合作剩余收益的分配提供了参考.     

具有结盟限制的合作对策的加权Shapley值

现实生活中,联盟的形成通常是有约束的,而且可行联盟的结构是无规律的,此类问题可以用具有结盟限制的合作对策模型来描述.本文研究了结盟有限制而且局中人具有权重的合作对策的收益分配方案,并基于收益分配方案进行了联盟稳定性分析.因为联盟红利可以描述为联盟形成获得的额外收益,因此本文将联盟红利以局中人权重为比例进行分配,定义了加权Shapley值.然后,用两种公理体系,即分支有效性与比例公平性,有效性与加权平衡贡献性,刻画了该加权Shapley值,并讨论了各公理之间的关系.同时,基于加权Shapley值对联盟稳定性进行了分析并建立了数学模型,得到了一些有趣结论,并发现加权Shapley值满足非本质联盟可去性、无关支撑性和关联性.最后,以指派对策为例,表明具有结盟限制的合作对策模型的实用性以及其加权Shapley值的有效性.     

具有外部性的合作博弈问题中的稳定的联盟结构

传统的合作博弈问题中,联盟的收益只受到联盟中参与者行为的影响,与其他参与者形成的联盟无关.而在具有外部性影响的环境中,联盟的收益不仅与联盟中参与者行为有关,而且还受到其他参与者形成联盟的影响.本文研究具有外部性的合作博弈问题,分析外部性环境对参与者行为的影响.引入划分函数来描述该合作博弈问题中联盟的收益,提出稳定的联盟结构的概念来描述参与者形成联盟的形式,并说明其存在性.然后通过研究划分函数的性质来说明联盟结构是稳定的充分条件.最后设计演化算法来寻找稳定的联盟结构.本文得到如下结论:对于一个任意的联盟结构,若以它为基础可以把联盟结构集合分为多个部分且每一部分满足一定的性质,则这个联盟结构是稳定的.     

模糊合作对策上的Banzhaf函数

通过对经典合作对策上Banzhaf函数的描述,给出了模糊合作对策上Banzhaf函数的定义.讨论了两类模糊合作对策上Banzhaf函数的存在性和唯一性,并给出了它们的具体表达形式.探讨了所给Banzhaf函数的模糊零元,个人理性,单调性,非负性.研究了模糊联盟与其模糊支撑关于Banzhaf函数之间的关系,最后通过算例来说明所给模糊合作对策上的Banzhaf指标.     

合作联盟中的节点选择及功率优化方法

无线网络中节点的合作通过形成联盟可以有效增大系统的安全容量。现有研究只是解决了联盟自身收益最大化的局部优化问题,没有从全局考虑联盟之间存在的竞争和干扰问题。文章首先基于联盟博弈理论,提出了实现物理层安全性能最大的分布式中继选择方案;在此基础上,针对联盟之间存在的干扰和竞争问题,基于有代价的非合作博弈,提出联盟功率的优化方法;根据优化后的联盟功率,联盟内的节点依据信道增益分配联盟的最优功率。仿真分析和性能比较表明,所提出的方法不仅可以形成稳定的联盟,与只考虑局部最优的安全性能相比较,降低了联盟的功率消耗,且提高了联盟的安全收益。     

M-限制合作对策的最小二乘解

在经典合作对策中,最小二乘解是使得联盟分配值与联盟收益的期望偏差最小的分配方案,众多单值解可以看作它的特例.为了拓展最小二乘解的适用范围,本文公理化研究M-限制合作对策的最小二乘解,这类对策的联盟收益是否已知仅与联盟中局中人的个数有关.首先,基于经典合作对策的最小二乘解定义了M-限制合作对策的最小二乘解.然后,利用拉格朗日乘子法得到了该最小二乘解的具体表达式及其等价形式,并以此重新解释了最小二乘解的现实意义.最后,为了说明最小二乘解的公平合理性,根据该值与ESL值的关系提出了它的公理体系.第一种公理体系是有效性、对称性、线性、非本质对策性、公平对待性.基于该公理体系,替换部分公理可得到其他的公理体系,比如:公平对待性可替换为联盟单调性或者联盟占优单调性;对称性可替换为基数无异性.另外,如果线性弱化为可加性且非本质对策性强化为策略等价性,则也可以公理化刻画最小二乘解.     

基于合作博弈的停车位分配模型

如果完全信息下有限车辆从不同起点到同一目的地附近竞争有限车位的停车博弈为非合作策略式博弈，那么，当一辆车能够比其他车更快到它想要的车位时，它将赢得该车位，竞争的结果为纳什均衡分配。但纳什均衡分配结果往往不是系统最优分配，故运用合作博弈理论研究停车博弈问题，建立联盟停车成本的合理、公平的分配机制，从而可以形成车辆联盟降低系统停车成本，使得各车辆最终支出的停车成本不会超过非合作竞争时的成本。合作博弈理论为停车场管理实践引入合作机制奠定了基础，为停车场的智能停车诱导系统提供系统最优的车位分配方案和相应的成本分配方案，为停车管理提供了新的思路。     

产出分享模式下动态物流联盟利益分配方法

为充分体现"收益共享、风险共担"的合作关系,动态物流联盟收益分配应以产出分享模式为主.在此基础上,本文建立动态物流联盟利益分配的两阶段过程模型,即在联盟组建期综合考虑各种利益分配要素,提出基于满意度的综合集成方法确定初始利益分配方案,在联盟解体期依据联盟实际运行状况提出不对称Nash协商模型对初始利益分配方案进行协商,以确定最终利益分配协调方案.应用实例表明该模型的合理性和有效性,为动态物流联盟利益合理分配提供切实可行途径.     

基于自执行契约设计的供应链动态博弈协调

提出了供应链一般序贯博弈中旁支付自执行契约（SSEC）设计方法,以解决已有关于旁支付契约供应链协调的研究中未能有效地考虑系统收益增量分配合理性、公平性以及过多强调博弈方自发参与旁支付契约的问题. 旁支付自执行契约设计改变了序贯博弈双方的支付函数,使得双方在新条件下的非合作动态博弈中实现了新的子博弈精炼纳什均衡与集中决策全局最优解一致;双方各自收益相对于原动态博弈实现了Pareto改进,双方的最终收益分配不悖于非合作讨价还价博弈的均衡结果.结果表明,在仍然保持供应链分散决策情形下,自执行契约设计使得序贯博弈各方在依靠个人理性(个体利益最优)决策时,取得了的集体理性下的集中决策效果.均衡特性表明自执行契约设计下新博弈决策过程的自执行性、均衡稳定性和帕累托改进性. 为了证明SSEC的有效性和实用性,把自执行契约设计方法应用于协调批量契约两级供应链模型、两寡头产量竞争动态博弈和两级供应链定价动态博弈.     

信息不完全下联盟结构合作对策的比例Owen解

不完全信息下联盟结构合作对策(简称不完全信息对策)是指特征函数中部分联盟价值缺失的联盟结构合作对策.Owen值应用前提是可行联盟的特征函数完全已知,因此Owen值不适用于求解不完全信息对策.根据不完全信息对策中已知可行联盟的特征函数,定义了比例Owen值.比例Owen值按照"二步法"对合作收益值进行两个层次的分配:一是优先联盟之间,二是优先联盟内部.与Owen值不同的是,在优先联盟内部比例Owen值依据每个成员对所在优先联盟的贡献率切割优先联盟的所得收益.比例Owen值满足一定的个体理性,并且通过公理化证明可知:比例Owen值是满足有效性、线性、零元联盟性和比例性等性质的唯一解,具有一定优良的性质.最后,将比例Owen值应用到一带一路背景下供应链中局中人作为整体参与合作的问题中,作为不完全信息下多层次合作的一种分配方案.     

基于PoS共识机制区块链委托挖矿策略

针对存在多名持币用户和节点服务商的基于权益证明(proof of stake, PoS)共识机制的区块链,考虑节点服务商的收益分配方式、安全性均对持币用户的收益具有影响,构建了n人无限策略非合作博弈模型,对持币用户的委托策略进行分析.研究发现,相较于安全性,持币用户应更加关注节点服务商的收益分配额;当某个节点服务商的收益分配额低于一定阈值时,持币用户应该委托其他节点服务商挖矿;持币用户委托收益的稳定性会随着节点服务商的收益分配额的提高而提高;当持币用户无法完全获得各节点服务商历史收益数据时,风险偏好型持币用户更适合委托PPLNS型节点服务商挖矿,风险规避型持币用户更适合委托FPPS型节点服务商挖矿.