交替迭代的变分修复模型及其分裂Bregman算法

为对图像的缺损部分进行有效地修复, 提出了一种交替迭代的变分修复模型。 通过分析新模型的性质, 给出一种高效且快速的迭代算法。新方法首先利用交替极小化方法化原问题为两个去耦的次问题,　然后对两个次问题再分别利用分裂Bregman方法进行数值求解。实验结果表明,本文所提出的新算法不但修复效果较好, 而且修复速度较快。     

图像分割问题的梯度投影算法

针对Berkels提出的无约束严格凸的图像分割模型,在Bermudez-Moreno对偶算法的基础上提出了一种不仅易于实现并能快速得到全局极小值的梯度投影算法.首先,解释了Bermudez-Moreno对偶算法可用于模型问题的求解并推导出迭代计算格式;然后,证明了迭代格式的收敛性并分析了其收敛速度;最后,仿其实验表明了所提出算法能够有效地、快速地求解图像分割问题.     

多模式低副瓣阵列方向图综合方法

本文面向阵列天线低副瓣的实际应用需求,利用空时编码的思路设计加权矢量,分别提出序贯快速傅里叶变换(fast Fourier transform, FFT)方法、约束方程计算方法和优化函数求解方法,对应多脉冲低副瓣方向图综合时加权矢量时变、不变和奇偶交替变的3种不同工作模式。理论分析和仿真实验表明,序贯FFT和约束方程计算方法均能实现超低副瓣方向图(优于-50 dB),而优化函数求解方法在实现低副瓣的同时仍能保持方向图主瓣的良好性能,避免了传统方向图综合方法无法同时兼顾主副瓣性能的缺点。另外,从计算复杂度、随机幅相误差、干扰抑制等各方面综合分析了不同方法的优缺点,可为实际阵列天线的工程应用提供理论指导和技术参考。     

基于稀疏表示的图像超分辨率重建快速算法

基于图像在过完备字典下的稀疏表示,建立了稀疏性正则化的多帧图像超分辨凸变分模型。模型中的正则项刻画了理想图像的稀疏性先验约束,保真项度量其在退化模型下与观测图像的一致性。基于线性化Bregman方法,将正则项替换为其Bregman距离,对保真项进行线性化,从而可将原问题解耦,进而提出求解该模型的两步迭代算法:第一步为仅对正则项的阈值收缩操作,第二步为仅对保真项的梯度下降操作。此方法大幅度降低了计算复杂性,并能够对噪声保持鲁棒。实验结果表明,只需较少次数的迭代就可获得很好的超分辨重建结果,验证了本文模型与算法的有效性。     

宽带MIMO雷达频率不变发射方向图快速综合方法

多输入多输出（multiple-input multiple-output, MIMO）雷达的波形分集能力带来了灵活的发射波束方向图设计方法。针对均匀线阵提出了一种基于频率不变波束形成法快速综合宽带MIMO雷达发射方向图的方法,该方法利用频率不变波束形成法求解宽带MIMO雷达发射波形的频谱,采用交替矩阵匹配法设计恒模的发射波形。与基于两级迭代的宽带方向图综合方法（wideband beampattern formation via iterative techniques, WBFIT）相比,该方法无需矩阵求逆且迭代次数明显减少,大大降低了计算复杂度。计算机仿真结果表明,该方法具有与WBFIT法相近的宽带方向图综合性能,计算时间只有WBFIT方法的10％左右。     

基于随机阵列的NUFFT BP三维快速成像

传统的二维实阵列用于三维微波成像时,需要相对较高的脉冲重复频率才能切换发射阵元。针对这种情况,利用随机阵列来实现三维成像,目的是有效降低脉冲重复频率。进一步提出利用等效相位中心原理来实现任意随机阵列布局的可行性方案。然后,基于随机阵列,发现使用非均匀快速傅里叶变换(nonuniform fast Fourier transform,NUFFT)来实现后向投影(back projection,BP)算法的插值过程,能够用较少的运算量实现BP算法的高精度插值。最后,结合并行处理技术来实现NUFFT BP算法,结果使得BP算法的执行效率得到显著提高。     

基于小波和变分泛函的图像分解

提出了一种小波域图像分解算法,该算法通过在小波域中最小化一个变分泛函把图像分解成u和v两部分,其中u在Besov空间B11(L1)表示图像的几何特征,v在对偶空间B∞-1(L∞)刻画了零均值振荡信号,如纹理和噪声。在求解泛函最小值时,采用一种新的迭代的子空间投影方法,利用该投影方法得到图像在小波域中的分解部分序列,重构该序列的极限即可得到图像的分解部分,同时给出了该迭代方法的收敛性证明。实验结果表明新模型比Daubechies-Teschke模型能更好地分解图像,尤其是低噪声图像。     

零陷可控的低旁瓣频率不变宽带波束形成

在基本的傅里叶变换频率不变波束形成器(frequency invariant beamforming, FIB)的基础上,提出了快速可控零陷低旁瓣宽带FIB优化方法,该方法将固定角度方向图零陷约束和等波纹原型滤波器加入FIB的设计,实现了零陷可控的低旁瓣FIB。同时,还开展了FIB抽头系数的稀疏优化,有效的降低了算法实现的运算量。仿真结果验证了所提的方法在一维均匀线阵和二维均匀面阵上的正确性和有效性。     

约束优化问题的一个超线性收敛的广义梯度投影法

对线性约束的非线性优化问题提出了一个新的广义梯度投影法，该算法我们采用了非精确线性搜索，并在每次迭代运算中运用了广义投影矩阵和变尺度方法的思想确定其搜索方向。在通常的假设条件下，证明了算法的整体收敛性和超线性收敛速度。     

近场单发多收合成孔径雷达成像的频域算法

提出了一种适用于单发多收合成孔径雷达成像的频域算法。该方法利用傅里叶变换将回波数据变换至波数域进行扩维,建立了波数域的补偿关系,从而在波数域实现了对波前弯曲的精确补偿,因此具有较高的成像精度,并且可以用于近场三维成像。另外,该方法采用基于快速傅里叶变换的成像结构显著提高了成像效率。理论分析和实验结果表明,与后向投影算法相比,该方法能够获得相同成像结果的同时大大降低运算量。     

子场景处理的弹载前斜视SAR时域成像算法

后向投影(back-projection, BPA)算法能有效应对弹载前斜视合成孔径雷达(synthetic aperture radar, SAR)成像的两维空变问题,且无需几何投影操作,而其庞大的计算量阻碍其实时应用。针对该问题,提出一种快速时域算法,该算法通过划分场景和孔径,利用短孔径小场景内距离徙动空变可忽略的特性进行统一的波束形成,提升运算效率。分析了该算法的计算量并与快速后投影(fast back-projection,FBP)算法进行了对比,同时研究了远场假设造成的误差引入。最后通过弹载前斜视SAR成像仿真实验验证了所提算法的效率优势。     

基于增广拉格朗日乘子的快速高阶全变分图像去噪方法

高阶全变分图像去噪方法利用图像方向导数的可分L1范数,构建优化方程进行图像去噪,可以在去除图像噪声的同时有效保留图像中的细节信息。然而传统高阶全变分方法计算复杂度较高、耗时较长。针对此问题,提出了一种基于增广拉格朗日乘子的快速高阶全变分图像去噪方法。首先,利用Huber方程重建高阶全变分优化方程;其次,通过添加辅助变量及引入拉格朗日乘子,将优化方程转换为两个较易求解的子问题进行交替最小化迭代求解。实验证明,在相同条件下,与传统方法相比,基于增广拉格朗日乘子的高阶全变分图像去噪方法可以大幅提高运算速度,并且能在去除图像噪声的同时更好地保留图像边缘、纹理、细节等信息,获得视觉效果更好的去噪图像。     

基于FRFT的天波雷达多机动目标检测

天波超视距雷达（over-the-horizon radar, OTHR）中,机动目标信号存在频谱扩展,导致目标检测性能下降。强的海杂波进一步增加了机动目标的检测难度。针对该问题,考虑到海杂波信号能量主要集中在零频附近,而且可以建模为一个自回归（auto-regressive, AR）过程,用AR滤波器抑制海杂波;考虑到机动目标信号近似为线性调频信号,而分数阶傅里叶变换(fractional Fourier transform, FRFT)能有效积累线性调频信号的能量,因此采用FRFT算法估计目标运动参数,实现机动目标检测;在此基础上用分级迭代的FRFT进一步降低运算量;针对多目标检测问题,用“CLEAN”方法逐个检测机动目标。仿真结果表明,与已有的离散多项式变换（discrete polynomial transform, DPT）算法相比,本文算法可以更好地适用于多目标检测;与Radon Wigner变换算法相比,本文算法可以达到更高的参数估计精度。     

全捷联被动雷达末制导系统设计

为解决全捷联被动雷达导引头大测量误差下的精确制导问题,从实际工程应用角度出发,对全捷联被动雷达末制导系统进行了研究。首先,建立了全捷联被动雷达导引头模型。其次,针对系统非线性、滤波稳定性、计算量及制导与姿态控制的耦合问题,提出了基于容积卡尔曼滤波(cubature Kalman filter, CKF)的制导信息提取、滑模变结构制导、三回路过载驾驶仪等算法相结合的末制导系统方案。最后,结合反辐射导弹应用场景,建立全系统仿真模型进行方案验证。结果表明,所设计的末制导系统对静止目标的打击精度为2 m,对于15 m/s以内的慢速移动目标,也具有较好的适应能力,落点圆概率误差(circular error probability, CEP)可以达到10 m左右。     

基于组稀疏表示和加权全变分的图像压缩感知重构

传统的基于组稀疏表示(group sparse representation, GSR)的压缩感知(compressd sensing, CS)重构算法利用信号的稀疏性和非局部相似性来重构图像信号,但没有充分考虑图像的局部平滑特性,影响了算法的重构性能。考虑信号的稀疏性、非局部相似性、平滑性3种先验信息,提出一种基于GSR和加权全变分(weighted total variation, WTV)的图像CS重构算法,并针对传统的WTV采用全局加权会引入错误的纹理以及边缘状伪影的问题,利用一种新的WTV策略,只对图像的高频分量设置权重来保证图像重构质量。此外，针对硬阈值迭代法忽略低频的主分量系数,采用硬阈值-模平方方法来更好地保护非主分量系数。实验表明,相同采样率下,所提算法的峰值信噪比比非局部正则化全变分和基于GSR的CS算法平均分别提高5.4 dB和0.62 dB,验证了所提算法有效保护图像的细节信息。     

基于组稀疏表示和加权全变分的图像压缩感知重构

传统的基于组稀疏表示(group sparse representation, GSR)的压缩感知(compressd sensing, CS)重构算法利用信号的稀疏性和非局部相似性来重构图像信号,但没有充分考虑图像的局部平滑特性,影响了算法的重构性能。考虑信号的稀疏性、非局部相似性、平滑性3种先验信息,提出一种基于GSR和加权全变分(weighted total variation, WTV)的图像CS重构算法,并针对传统的WTV采用全局加权会引入错误的纹理以及边缘状伪影的问题,利用一种新的WTV策略,只对图像的高频分量设置权重来保证图像重构质量。此外，针对硬阈值迭代法忽略低频的主分量系数,采用硬阈值-模平方方法来更好地保护非主分量系数。实验表明,相同采样率下,所提算法的峰值信噪比比非局部正则化全变分和基于GSR的CS算法平均分别提高5.4 dB和0.62 dB,验证了所提算法有效保护图像的细节信息。     

一种基于高阶统计量的图像识别算法研究

提出了一种基于图像高阶统计量的识别算法。利用Radon变换将图像数据变换到一维空间,通过计算投影数据的双谱构造出具有比例和平移不变性的特征。利用Rapid变换获得特征的旋转不变特性;接着,利用阈值分析的方法进行特征选择,获得了较原始特征更好的识别效果。针对特征向量过长的问题,利用主元分析进行长度压缩。与不同方法的实验比较表明,算法能够有效地用于图像识别。     

基于Shearlet域系数处理的SAR图像降噪

结合图像在Shearlet域中系数的特点,提出了一种基于Shearlet系数稀疏表示与投影总变分(total variation, TV)相结合的合成孔径雷达(synthetic aperture radar, SAR)图像去噪算法。有效解决了稀疏表示在图像去噪时存在的边缘细节损失与TV去噪时存在的光滑区域阶梯效应。首先,利用SAR图像Shearlet系数的稀疏性,结合系数稀疏表示模型,采用分段正交匹配追踪方法求解优化解,从统计意义上实现稀疏表示后的系数均值为真实图像系数均值的无偏估计;其次,为弥补稀疏表示中丢失部分系数在图像细节上的损失,同时结合这部分系数对应的Shearlet函数有利于表征图像边缘细节的特性,针对图像在丢失系数对应的Shearlet函数空间中投影重构的结果,结合TV方法迭代去噪。实验结果表明,该方法充分利用Shearlet域系数的特性,采用稀疏去噪与投影TV相结合的方法以弥补各自缺陷,在去噪的同时能有效保持图像纹理细节,并具有更优的图像视觉效果。     

适用大场景高分辨合成孔径雷达的快速BP算法

在进行大场景、高分辨合成孔径雷达(synthetic aperture radar,SAR)成像处理时,基于后向投影(back-projection,BP)的SAR成像算法由于运算量大其应用受到限制,而基于快速变换的算法是在信号的频率域进行,要求线性孔径,对运动补偿的要求太高其应用也受到限制。提出了一种快速后向投影(fast back-projection,FBP)算法,对大场景、高分辨的SAR成像处理时其计算效率比传统的BP算法有显著提高。仿真结果表明,其成像质量与传统的BP算法相近。