基于时间不一致性偏好与扩散模型的最优分红策略

本文考虑具有时间不一致性偏好的企业管理者的最优分红策略.假定企业盈余资金由一般扩散模型描述,管理者的偏好由准双曲贴现函数刻画,目标是最大化破产前的累积红利现值.基于管理者对自己未来偏好的认识,分别考虑幼稚型和成熟型管理者的最优分红策略.首先利用随机最优控制方法,得到了两类管理者优化问题的HJB方程及验证定理.然后以常系数扩散模型为例,得到幼稚型与成熟型管理者的最优分红策略及最优值函数的解析式,并对分红策略进行了敏感性分析.结果表明常系数扩散模型下具有时间不一致性偏好的管理者倾向于提前分红,其中成熟型管理者比幼稚型管理者更倾向于发放红利;此外,通过对幼稚型与成熟型管理者施加合适的破产惩罚,可使得幼稚型与成熟型管理者的最优策略与无破产惩罚的时间一致性偏好管理者的最优策略相同.     

保险资金投资于风险资产的破产概率

研究了保险资金投资于风险资产的破产概率问题.在索赔来到过程为更新过程,索赔额分布为Pareto型的场合下,利用Black-Scholes公式的结果改写了盈余过程的表达式,并得到了有限时间与无穷时间破产概率的渐近表达公式,从而获得了破产概率与更新函数之间的联系.不仅如此,还得到了破产概率与波动因子之间的联系.所得结果拓展了Kluppelberg等和Tang等人的结果.     

索赔到达间隔为几何分布风险模型的破产问题

讨论了索赔到达间隔时间服从几何分布,索赔额分布为一般离散型分布的一类连续时间风险模型的破产问题,先将风险模型纳入PDMP框架,借助于带离散分量的广义生成元的概念得到相关鞅,再利用测度变换理论得到破产概率的一般表达式,有趣的是破产函数不是连续的,而是逐段常值的.     

保险公司在二项风险模型下破产概率的渐进估计

主要研究完全离散二项风险模型．在条件系数存在的情况下，得到在破产发生的情况下罚金期望所满足的瑕疵离散更新方程度其渐进解，由此得到了保险公司当初始资本为0时破产概率的显示解和当初始资本μ→∞时的渐进解和破产时刺所发生的赤字分布当初始资本为0时的显示解和当初始资本μ→∞时的渐进解，并在当陪付服从几何分布和赌徒分布的情形下得到了上述特征量的具体结果。     

上市公司盈余稳健和资产负债表稳健的相关性

将盈余稳健定义为企业盈余对损失的反应比盈余对收益的反应更加及时，而将资产负债表稳健定义为企业的市价／账面价值比（MTB）更大，本文分别运用分组比较和增加变量两种方法，证实盈余稳健和资产负债表稳健的负相关关系存在于中国A股上市公司。根据这一结论，在评价会计稳健时应当考虑或者控制MTB比率。     

考虑备件及维修周转的并串混联系统可用度模型

给出了综合考虑系统结构、库存备件量和故障件维修周转等因素影响下的系统可用度计算模型。将由并串混联系统和备件组成的广义系统按功能划分为工作系统与库存系统两个子系统,通过引入备件平均到达率反映库存系统对工作系统的影响,并据此分别建立备件充足与缺货时的工作系统状态转移关系。利用二项分布表征期望备件短缺数的概率分布函数以计算库存系统备件的缺货概率,进而根据全概率公式计算得到系统可用度。示例表明:所提模型针对单部件串联系统所得结果比已有模型更为精确;其次,在库存备件量及维修周转时间的影响下,多部件子系统串联时并不比单部件串联时的可用度高,且可用度曲线随着库存量的增加并不是严格单调递增的凸曲线。     

带有通胀风险的退休后期最优投资管理

考虑通货膨胀的影响,研究了一个确定缴费养老计划退休后期最优投资决策问题.自退休时刻开始,退休者定期从账户里抽取一定的金额维持日常支出,然后将剩余的财富投资于一个无风险资产、一个股票指数和一个通胀指数债券,直到强制购买年金的时刻.为保障退休后的正常生活,退休者在每个时刻设定投资的目标值,采取二次效用函数衡量投资财富水平和目标值的差距,并选择最优的投资策略以最小化平均累计差距.运用动态规划和随机控制方法,得到了没有上方惩罚的目标值、最优投资策略、最优值函数、破产概率以及终端财富与目标值差距的分布函数等指标的显式表达式.运用数学分析和数值分析手段,得到了每个时刻目标值的性质,分析了终端目标值和消费金额对破产概率的影响,研究了物价指数的瞬间变化率和波动率对财富值与目标值的差距、各时刻财富均值以及破产概率的影响.     

基于Copula函数的水资源供需风险损失模型及其应用

针对传统水资源供需风险损失评价方法无法对供水量和需水量之间复杂的非线性关系进行定量研究,本文首次建立了基于Copula函数的水资源供需风险损失模型.首先基于差分法和原函数存在定理模拟了供水量和需水量的边缘概率分布函数;其次提出了基于非线性优化思想对Copula函数进行参数估计;第三步分别对各种Copula函数进行拟合优度检验和非参数X~2检验,选择最优的Clayton Copula函数模拟供水量和需水量的联合概率分布;最后建立水资源供需风险损失的二重积分表达式.研究结果表明,当不考虑利用外调水和再生水时,2020年北京市水资源供需风险期望损失约为1159.7亿元;利用南水北调水和再生水后,北京市水资源供需风险期望损失约为37.7亿元,下降幅度达96.7%.     

加权极大-极小随机模糊投资组合模型及实证研究

考虑投资者面临证券市场随机和模糊的双重不确定性,将证券收益率视为随机模糊变量,根据前景理论建立符合投资者心理特征的期望收益和目标概率隶属度函数。利用加权极大-极小算子考虑投资者对期望收益和目标概率的差异要求,构建目标权重不等的加权极大-极小随机模糊投资组合模型,进一步推导模型的最优解。采用实证的方法,研究模型的表型。结果表明:加权极大-极小随机模糊投资组合模型有效边界与均值-方差投资组合模型不一致;加权极大-极小随机模糊投资组合模型可以根据期望收益和目标概率的权重变化,构建符合不同投资者心理需求的投资组合;加权极大-极小随机模糊投资组合模型的投资收益优于均值-方差投资组合模型。     

非精确概率下基于证据理论的典型系统可靠性模型

当系统的各个单元的失效概率为不精确概率时,传统的概率方法难以使用,而区间分析法等非概率方法得到的结果则比较粗糙.基于证据理论,建立了非精确概率下串联、并联、串并混联、k-out-of-n等典型系统的可靠性模型,利用信任函数和似然函数、根据证据推理,将单元可靠性中的不确定性传递到顶层系统,从而得出系统失效概率和可靠度的概率分布的上下界.实例分析表明,提出的方法能较好的处理可靠性计算中的不精确信息,且比区间分析法得到的有效信息更多.     

The Optimal Dividend Barrier in the Perturbed Compound Poisson Risk Model with Randomized Observation Time

This paper considers the dividend problems in the perturbed compound Poisson risk model.Assume that dividends can only be paid at the observation time when the surplus exceeds the barrier level and the excess is paid as dividend.In this paper,integro-differential equations for the expected discounted dividends until ruin and the Laplace transform of ruin time are firstly derived.When the claim is exponentially distributed,explicit expressions for the expected discounted dividends until ruin and the Laplace transform of ruin time are also obtained.Finally,the optimal dividend barrier which maximizes the expected discounted dividends until ruin is given.     

Optimal dividend strategies in the diffusion model with stochastic return on investments

This paper studies the optimal dividend problem in the diffusion model with stochastic return on investments. The insurance company invests its surplus in a financial market. More specially, the authors consider the case of investment in a Black-Scholes market with risky asset such as stock. The classical problem is to find the optimal dividend payment strategy that maximizes the expectation of discounted dividend payment until ruin. Motivated by the idea of Thonhauser and Albrecher (2007), we take the lifetime of the controlled risk process into account, that is, the value function considers both the expectation of discounted dividend payment and the time value of ruin. The authors conclude that the optimal dividend strategy is a barrier strategy for the unbounded dividend payment case and is of threshold type for the bounded dividend payment case.     

The compound binomial model with a constant dividend barrier and periodically paid dividends

Consider the compound binomial risk model with interest on the surplus under a constant dividend barrier and periodically paying dividends.A system of integral equations for the arbitrary moments of the sum of the discounted dividend payments until ruin is derived.Moreover,under a very relaxed condition,the solutions for arbitrary moments are obtained by setting up iteration processes because of a special property of the system of integral equations.     

An M-Objective Penalty Function Algorithm Under Big Penalty Parameters

Some classical penalty function algorithms may not always be convergent under big penalty parameters in Matlab software, which makes them impossible to find out an optimal solution to constrained optimization problems. In this paper, a novel penalty function (called M-objective penalty function) with one penalty parameter added to both objective and constrained functions of inequality constrained optimization problems is proposed. Based on the M-objective penalty function, an algorithm is developed to solve an optimal solution to the inequality constrained optimization problems, with its convergence proved under some conditions. Furthermore, numerical results show that the proposed algorithm has a much better convergence than the classical penalty function algorithms under big penalty parameters, and is efficient in choosing a penalty parameter in a large range in Matlab software.     

A quadratic objective penalty function for bilevel programming

The bilevel programming is applied to solve hierarchical intelligence control problems in such fields as industry, agriculture, transportation, military, and so on. This paper presents a quadratic objective penalty function with two penalty parameters for inequality constrained bilevel programming. Under some conditions, the optimal solution to the bilevel programming defined by the quadratic objective penalty function is proved to be an optimal solution to the original bilevel programming. Moreover, based on the quadratic objective penalty function, an algorithm is developed to find an optimal solution to the original bilevel programming, and its convergence proved under some conditions. Furthermore, under the assumption of convexity at lower level problems, a quadratic objective penalty function without lower level problems is defined and is proved equal to the original bilevel programming.     

An integro-differential parabolic variational inequality arising from the valuation of double barrier American option

This paper studies the nonlinear variational inequality with integro-differential term arising from valuation of American style double barrier option. First, the authors use the penalty method to transform the variational inequality into a nonlinear parabolic initial boundary problem (i.e., penalty problem). Second, the existence and uniqueness of solution to the penalty problem are proved by using the Scheafer fixed point theory. Third, the authors prove the existence of variational inequality’ solution by showing the fact that the penalized PDE converges to the variational inequality. The uniqueness of solution to the variational inequality is also proved by contradiction.     

基于限价订单簿的最优高频做市商策略研究

建立具有成交风险和存货风险的价差过程模型,在引入存货惩罚函数的同时将策略的目标确定为效用最大化.将策略求解的过程看成是随机最优控制问题,并通过动态规划求解,离散模型框架下采用有限差分的方法对每个时间点不同存货及市场价差下的下单策略进行求解.该策略满足了模型定义之初对于成交强度,市场价差及存货量对下单行为影响的假设,而策略的实证及可靠性检验进一步表明了该策略具有较为稳定的收益.     

基于TDOA/AOA混合的高精度室内可见光定位算法

为了提高室内三维空间的定位精度,提出了一种基于联合到达时间差与到达角度(time difference of arrival/angle of arrival,TDOA/AOA)信息的混合定位算法。由于构建的目标函数具有非凸性,采用传统定位算法在目标函数求解过程中会出现局部最优解的问题。因此,针对该问题,将目标函数转成二次约束二次规划问题,通过引入半定松弛(semi-definite relaxation,SDR)方法将目标函数转换为二阶锥规划(second order cone programming, SOCP)问题,寻找全局最优解。其次,针对SOCP无法对凸包外的目标进行有效定位的问题,在该算法的基础上引入了惩罚项,使松弛后的约束条件进一步逼近原始约束条件,解决了定位过程中的凸包问题。数值仿真结果表明:在10 m×10 m×3 m的三维定位空间内,选取40×40个测试点,平均定位误差为1.39 cm,可实现室内三维空间高精度定位。与传统的混合定位算法相比,均能够获得较高的定位精度。     

罕见灾难风险与中国股权溢价

本文计算了我国1996-2014年平均股权溢价,并通过基于传统效用函数及广义预期效用函数的资产定价模型计算的相对风险规避系数、GMM估计方法及H-J最小方差界验证了我国的确存在股权溢价之谜,以此构建灾难风险模型对我国股权溢价之谜进行解释,结论包括:1)我国1996-2014平均股权溢价为8.64%,股票收益波动性较大;2)我国的确存在股权溢价之谜,仅考虑广义期望效用函数无法合理解释我国股权溢价之谜;3)时变灾难模型可以较好地解释我国股权溢价之谜,尤其股市熊市模型更能体现灾难对投资者行为的影响从而影响资产价格风险溢价;4)我国股票收益率波动较大,而股息增长率波动较小,本文验证了灾难视角下股利价格比可以有效预测股票超额收益,为今后投资决策提供稳定科学指标和研究框架.     

基于内部竞争的金融企业的最优风险管理

讨论了金融企业的最优管理问题,金融企业的目标是：用于(股东)分红的净收益的期望现值最大,根据Bellman最优性原理,得出了分红情况下的Bellman方程,通过对所得方程的分析给出了解析解和最优控制策略．文章首次提出了最大容忍损失和临界破产概率两个概念,据此给出了破产概率新的解法并得到了企业的临界破产概率和破产原因．