粗糙集理论中基于依赖空间的分布约简

约简是粗糙集理论中的一个核心问题,常用的约简方法有分辨矩阵和启发式算法两种。为了求得决策系统中的下、上近似和边界域分布约简,以构建在条件属性集合幂集上的等价关系为同余关系,利用同余关系依赖空间,提出了求得下、上近似和边界域分布约简的新方法,并给出了与这些约简对应的判定定理。通过实例分析验证了采用依赖空间方法可以求得保持所有决策类下、上和边界域都不发生变化的最小属性子集,为从决策系统中删除冗余属性提供了新的理论基础与技术手段。     

基于双射软集合决策系统的参数约减

介绍了双射软集合的基本概念,并提出了基于双射软集合决策系统的参数约减算法(BSSR),同时还考虑了论域中元素带权重的算法(W-BSSR),并与粗糙集方法进行比较,结果表明BSSR与粗糙集方法的结果相同.而W-BSSR则能够处理论域中元素权重不同的参数约减问题.     

可变精度粗糙集模型区间约简

本文对可变精度粗糙集模型约简异常进行了深入研究,通过引入条件类包含度阈值的概念,描述了包含度与分类率的区间关系,分析了包含度区间的动态变化和正区域变化引起的约简异常,提出了消除异常的区间约简基本思想,并构造了区间约简算法,完善了可变精度粗糙集模型的约简.     

精度与程度的逻辑差粗糙集模型及其算法

基于精度与程度的逻辑差需求,提出了精度与程度的逻辑差粗糙集模型,定义了粗糙集区域概念. 在精度与程度的逻辑差粗糙集模型中,得到了粗糙集区域的基本结构和精确描述,提出了计算粗糙集区域的宏观算法和结构算法, 并进行了算法分析与比较,得到了结构算法具有时间优势和空间优势的结论. 最后用一个医疗实例对模型及其算法进行了说明. 精度与程度的逻辑差粗糙集模型,部分拓展了程度粗糙集模型和经典粗糙集模型,在决策表应用中具有广阔前景.     

精度与程度逻辑差双量化粗糙集模型的属性约简

双量化具有完备刻画粗糙集近似空间的重要功能,精度与程度逻辑差粗糙集模型则是一类基本双量化模型.本文主要针对该模型,深入探讨其在二分类情形下的属性约简.首先,讨论了基于模型上下近似的二区保持的基本性质,提出并研究了二区保持约简;接着,定义了基于变精度上下近似与程度上下近似的四区保持约简,得到了其与二区保持约简的层次关系;最后,利用一个统计决策表案例对两种属性约简及它们的层次性进行了说明.对双量化属性约简来讲,本文的二区保持约简具有泛化性,而四区保持约简则具有基础性与指导性,它们从而提供了一些基本思路.     

基于优势关系和可变精度粗糙集的多准则决策方法

针对不确定性决策问题,提出了一种基于优势关系和可变精度粗糙集理论的多准则决策方法。该方法把基于优势关系的粗糙集模型和基于可变精度粗糙集模型结合起来,在可变精度粗糙集模型中把规则的置信度阈值当作可变精度参数值。首先,给出全部方案的成对比较表。然后,从一部分方案的成对比较表中,利用优势关系粗糙集和可变精度粗糙集的扩展粗糙集理论提取两类优势规则。最后,定义打分函数给全部方案打分,并进行排序,选出最优方案。通过一个简单算例论证了该方法的可行性。     

粗糙集理论研究的矩阵方法

针对粗糙集研究中集合之间关系的计算问题,提出了一种基于矩阵的度量和计算方法。该方法通过引入类矩阵算子、关系矩阵算子、集合矩阵等概念和借助水平截矩阵,得到集合的矩阵表示以及集合与等价类之间关系的矩阵计算。通过对该方法的一些基本性质讨论,给出了该方法在变精度粗糙集模型中属性约简的具体步骤,并用实例说明了其有效性。     

基于最优选择对象不变的软集合参数约简

在比较分析了粗糙集属性约简和软集合参数约简的基础上,提出了软集合中基于最优选择对象不变的参数约简方法.分别对软集合中只存在一个最优选择对象和存在多个具有相同选择值的最优选择对象的情况作了分析,给出了两种情况下软集合参数约简的具体算法和算例,并对相关结论进行了证明.通过软集合的参数约简,不仅能够有效地简化决策过程,在存在数据缺失的情况下,还能尽可能地利用有效信息资源.     

多准则分级决策的扩展粗糙集方法

解决分级决策问题的方法主要涉及统计学、人工智能和运筹学等．粗糙集理论被证明是进行多属性决策分析的有利工具．但是，基于不可分辨关系或相似关系的传统粗糙集方法不适于解决带有准则的决策分析问题．因此，Greco等提出了一种扩展的粗糙集方法分析分级决策数据，该方法利用支配关系代替不可分辨关系对决策类进行粗糙近似．在此基础上，为了从决策数据中构造偏好模型，通过构造支配矩阵和支配函数计算最小决策规则．为了消除规则集中的冗余性，提出了规则化简的方法．此外，对基于规则的分级决策策略进行了研究.     

基于全相容性粒度的粗糙集模型

基于不完备信息系统下的容错关系粗糙集模型与完备信息系统下的粗糙集模型相比更能满足现实生活的需要,因此在实际工作中得到了广泛的应用,但其中存在的一个问题,即容错类中的元素并非两两存在相容关系,而只是都与其容错类的生成元素存在相容关系.本文首先重新定义了不完备信息系统下的相容关系,进而提出了最大全相容类的概念,从而保证了相容模块中的元素两两相容.在此基础上,定义了4种不同的知识表达系统,不仅对这4种不同的知识表达系统所构成的覆盖进行了比较,而且在不同的知识表达系统下对于粗糙集的近似精度,知识的粗糙熵以及粗糙集的粗糙熵进行了深入分析.     

基于集对势的扩充粗糙集模型

针对已有扩充粗糙集模型处理不完备信息系统的局限性,在已有扩充模型的基础上,基于集对分析理论中集对势的概念定义了一种新的对象之间的分类关系,称为集对势容差关系,并由此给出一种新的粗糙集扩充模型.从局部角度,分析说明该模型的分类性能优于已有方法.同时选用UCI数据库中的数据集进行测试,通过实验表明该模型的整体分类性能也优于已有方法.因此更加适合大型不完备信息系统的处理.     

Method to determine α in rough set model based on connection degree

An improvement of tolerance relation is proposed in regard to rough set model based on connection degree by which reflexivity of relation can be assured without loss of information. Then, a method to determine optimal identity degree based on relative positive region is proposed so that the identity degree can be computed in an objective method without any preliminary or additional information about data, which is consistent with the notion of objectivity in rough set theory and data mining theory. Subsequently, an algorithm is proposed, and in two examples, the global optimum identity degree is found out. Finally, in regard to optimum connection degree, the method of rules extraction for connection degree rough set model baaed on generalization function is presented by which the rules extracted from a decision table are enumerated.     

一种T-S型粗糙模糊控制器的设计与仿真

提出了一种新型的粗糙模糊控制器的设计方法,该方法将粗糙逻辑与模糊推理结合起来,利用粗糙集寻求输入输出空间的最小规则集,通过对粗糙规则输出控制信息的补充,建立起T-S型粗糙模糊控制系统。此方法能有效地从输入输出数据中获取控制规则,同时能够解决规则数目随系统变量呈指数增长的“规则爆炸”问题。对变杆长倒立摆控制的仿真结果表明,该方法能够以较少的规则实现高精度、非线性控制。     

测试代价敏感的粗糙集方法

在粗糙集模型中,α量化不可分辨关系是强与弱不可分辨关系的推广形式.然而值得注意的是,基于这三种不可分辨关系的粗糙集并未考虑数据中属性的测试代价.为解决这一问题,提出了测试代价敏感的α量化粗糙集模型,从二元关系的角度使得粗糙集模型代价敏感,并将新模型与基于强不可分辨、弱不可分辨以及传统α量化不可分辨关系的粗糙集模型进行了对比分析.进一步地,通过分析传统启发式算法在求解约简的过程中未考虑降低代价这一不足之处,提出一种新的属性适应性函数,并将其应用于基于遗传算法的约简求解中.实验结果表明该方法不仅可以降低由边界域所带来的不确定性而且同时降低了约简后的测试代价.     

粗糙集在智能空瓶检测感兴趣区域提取中的应用

为实现空瓶检测中感兴趣区域ROI的自动精确标定,介绍了一种基于粗糙集不可分辨关系划分及粗近似进行ROI区域提取的新方法。首先,基于先验知识描述,确定粗略ROI区域,然后,提取和ROI区域标定有关的底层图像特征如灰度、边缘、位置等,在对特征属性离散化后,构造出反映分类关系的信息表,并依据不可分辨关系划分获得基本像元区域,最后,以初始ROI区域的上近似作为最终提取的ROI区域。在瓶身及瓶口的ROI区域提取实验中,该方法可以获得比人工标定更为精细的ROI区域,有利于提高后续检测过程中的检测精度。     

变精度上近似算子与程度下近似算子的逻辑或运算模型

本文主要探索精度与程度结合的粗糙集扩张模型, 提出了变精度上近似算子与程度下近似算子的逻辑或运算模型. 研究了该新模型的精确描述与基本性质, 提出了模型的常规算法与结构算法, 进行了算法分析与算法比较, 得到了结论: 常规算法与结构算法具有相同的时间复杂性但结构算法具有更优的空间复杂性, 并用一个医疗实例对模型与算法进行了说明. 该模型具有精度与程度复合描述的具体含义, 部分扩张了变精度粗糙集模型、程度粗糙集模型和经典粗糙集模型, 进而得到了已有近似算子的相应性质.     

基于边界域的知识粗糙熵与粗集粗糙熵

传统的知识粗糙熵表征了知识整体的统计特征,是总体的平均不确定性的量度,知识和粗集的不确定性值被放大。从Pawlak拓扑的角度,给出了一种基于边界域的知识粗糙熵新定义,并修正了粗集粗糙熵的定义,集合的不确定性可以通过边界域来描述,能更精确的度量知识不确定性;证明了知识粗糙熵和修正后的粗集粗糙熵都随着信息粒度的变小而单调减少等重要结论。最后,通过弹簧振子系统定性仿真例子,结合定性推理技术,构造属性约简的启发式算法,消去定性描述中的冗余,获得了其系统的定性微分方程,说明了粗集理论在定性推理与定性仿真技术中的重要应用价值。