愉快图的Bodendiek猜想之证明

一个简单图称为愉快的,如果存在用集合S={0,1,2,…,ε}(其中ε=ε(G)是G的边数)中不同整数的顶点标号ι,使得如下定义的诱导边标号ι′对每条边uv都有不同的标号:     

冠C_(2n)☉K_1协调猜想的证明

一个图G=(V,E)称为是协调的(harmonious),如果存在一个单射h:V(G)→Z_q,其中Z_q={0,1,……,q-1},q=|E(G)|,由此导出的边标号h~*(u,v)=h(u)+h(v)(modq)是1-1的。若G是树,则允许有且仅有两点的标号相同,这时h称为G的一个协调标号。若上述映射导出     

关于两类图的整和数

本文中的图均指无向简单图,以N,Z分别表示全体自然数及全体整数集合.对子集S(?)Z(N),S上的整和(和)图定义为图G=(S,E),满足条件对u,v∈S,uv∈E当且仅当u v∈s.此时,S称为G的一个整和(和)标号.一个图称为整和(和)图,如果它同构于某一子集S(?)Z(N)上的整和(和)图.容易验证,对一个有m条边的n阶图G,G∪mK_1是一个和图,只需标定G的顶点为2~i,1≤i≤n,同时对v_i,v_j∈E(G),标定对应的孤立点2~i 2~j即可.因此,对每一个图G,存在一个最小的非负整数r,使G∪rK_1为和图,记σ(G)=r,并称为G的和数.图的整和数ξ(G)类似定义,只是标号范围放宽到整数集上.容易看到ξ(G)≤σ(G).     

(k + 1)秩匀称线性无圈超图的计数公式

得到了（ｋ＋１）秩匀称线性无圈超图的计数显式，并应用Ｐｏｌｙａ计数定理，得到了（ｋ＋１）秩非标号匀称线性超树Ｈ和（ｋ＋１）秩非标号匀称线性无圈超图的生成函数。     

超树的计数理论(Ⅰ)

对于简单标号树的计数,已有Cayley公式等一系列漂亮的结果。我们建立相应的超树计数理论,把简单标号树的公式推广到超树。定理1 以x_1,X_2,…,x_p为顶点,各点的度为d_T (x_i)=d_i(i=1,2,…,P),q条边规格为的超树个数记为则     

高度图的全色数

定义1 图G(V,E)的染色x:V∪E→{1,2,…}满足 (ⅰ)邻点和邻边染色不同; (ⅱ)点与其关联的边染色不同,则称π为G的全染色。 定义2 G的全染色π所用的最少颜色数,称为G的全色数,简记为x_2(G)。     

超树的计数理论(Ⅱ)

继续文[1]的工作,我们得到一系列超树的计数式。这些结果,把简单标号树的几乎所有     

中国3G产业发展趋势与政策展望

3G即第三代移动通信业务,是从第二代移动通信业务继承而来,在新的体系结构下,又产生了一些新的业务功能,其支持的业务种类繁多,业务特性差异大,语音等实时业务普遍有QoS的要求.3G向后兼容所有的2G业,引入多媒体业务的概念.中国由于3G技术应用处于起步阶段,目前有许多的环节还不成熟,借助国外3G运营商的经验,结合中国自身的国情,在2008年电信业重组后形成了3家移动通信运营商,凭借不同的3G技术和各自不同的发展路线,形成了有中国特色的3G运营格局.     

散在单群的一个新刻划

对于饶有趣味的散在单群存在着各种不同的刻划。本文继续以前的工作,仅用群G的元的阶之集π_e(G)和|G|对26个散在单群给出形式统一的刻划。我们证明了如下定理: 定理 设G是群,H是散在单群,则G≌H的充要条件是:     

关于外平面图的全色数

对于简单图G(V,E),使得VUE的任何两个相邻或关联的元素都着有不同颜色的最少颜色数,称做图G的全色数,简记作x_T(G).定理1 若G为无割点的外平面图,△(G)≥4,则G必至少有下列情况之一:(ⅰ) G有两个2度点相邻;(ⅱ) G有一个2度点与3度点相邻;(ⅲ) G有两个2度点共邻于一个4度点,     

关于外平面的完备色数

对平面图G(V,E,F),设f_1、f_2∈F,则当且仅当f_1与f_2共边时,称f_1、f_2相邻。定义对平面图G(V,E,F),使V∪E∪F中相邻、相关联元素均染为不同颜色所用的最少颜色数,称为G的完备色数,记为X_c(G)。引理令⊿(G)表示G的最大度,则对     

图与补图的n-全色数

定义1 对图G(V,E)和自然数n,对其长度不大于n的路上所有点(或所有边、或所有点和所有边)均染为不同色,其所用颜色的最少数目称为G的n-色数(或n-边色数、或n-全色数),简记作X_n(G)(或X′_n(G)、或X_n~T(G))。     

中国3G产业发展趋势与政策展望

3G即第三代移动通信业务，是从第二代移动通信业务继承而来，在新的体系结构下。又产生了一些新的业务功能，其支持的业务种类繁多，业务特性差异大，语音等实时业务普遍有QoS的要求。3G向后兼容所有的2G业，引入多媒体业务的概念。中国由于3G技术应用处于起步阶段，目前有许多的环节还不成熟，借助国外3G运营商的经验，结合中国自身的国情，在2008年电信业重组后形成了3家移动通信运营商，凭借不同的3G技术和各自不同的发展路线，形成了有中国特色的3G运营格局。     

在热力学相平衡中的一个组合问题

关于n 4相多体系的拓扑结构已被郭其悌讨论过。在本文中,我们给出求n 4相多体系的全网系的一个简单方法。令n 4=N,则N≥5。我们研究如下的组合问题。设1≤i相似文献   

关于全着色猜想

着染简单图G=(V·E)的元素,使V∪E的任何两个相邻或相关联的元素均有不同颜色,所需要使用的颜色的最少数目被称为G的全色数,记为x_T(G)。1965年M.Behzad提出了著名的全着色猜想:     

单叶函数论在中国

单叶函数在複素数z的平面中一个区域G上,设有单值函数f(z),它的值w也是一个複素数。假如对於G中不同的两点,所得的两函数值常是相异,那末称f(z)是区域G上的一个单叶函数。假如G上的函数f(z),在G上到处有导数f(z),那末说f(z)在G上是正则的。此後简称区域G上的单叶正则函数为G上的单叶函数。关於单叶函数的理论,陈建功於1932年左右,做过一些工作,但是他未能稳扎稳打,没有很好地展开研究。解放後,因有关这方面的苏联文献的     

混合Ramsey数x_2(m,K_(1,n))的下界

一个图G的全色数x_2(G)是指着色G的边和顶点使相邻、关联元素均着不同颜色所需要的最少颜色数。对于正整数m和星形图K_(1,n),混合Ramsey数x_2(m,K_(1,n))是这样的最小正整数p,使得任一p阶图H或者     

高标号混凝土在干旱地区的施工

内蒙古巨合滩黄河大桥上部是C55高标号预应力混凝土,由于内蒙地区是高旱地区,高标号混凝土表面收缩产生裂缝,通过试验制定相对应的施工工艺,保证了高标号混凝土的工作性能、强度和耐久性。     

可分解设计RGD(4,3;v)的存在性

所谓一个可分组设计GD(k,m;v)是指这样一个有序三元组(V,G,B),其中V是一个v元集,G是V的一些m子集(称作组)的集合,B是V的一些k子集的集合,使得 (ⅰ) G构成V的一个划分; (ⅱ) V中任意一对取自G中不同组的元素恰好在唯一的一个区组中相遇。 给定一个GD(k,m;v),若B中的若干个区组构成V的一个划分,则称为一个平行     

水泥家庭新成员

本质水泥瑞典科学家研制生产的一种水泥,它除具有普通标号水泥的所有特性外,还能像木材一样被锯割、钉钉,具有良好的隔音和防火性能。这种水泥中掺有直径万分之二毫米的聚合物颗粒,水泥密度小。