非线性经济学的孕育和发展

经济系统从表面上看纷繁复杂，使统的经济理论对此显得力不从心，近十年发展起来的非线性经济学为解开经济复杂性之谜提从了新的思路和方法。     

低温相偏硼酸钡(BBO)的发现及其对探索新型非线性光学材料的启示

1960年用红宝石(α-Al_2O_3:Cr)作为激光晶体,实现了激光运转.翌年(1961年)让红宝石激光束(694.3um)入射到石英晶体(α-SiO_2),出现了倍频(34.15um)效应,从而开辟了激光及非线性光学及其材料研究的新领域.国内外许多单位就在这个基础上开展了有关激光和非线性光学晶体的研究.     

非线性物理撷美

美哉,线性物理;而非线性物理,似更不乏撷美处。迄今物理学的主要理论构筑(除20世纪之前的诸多经典理论外,还包括狭义相对论、量子力学等)都是线性的。线性物理理论的美学特征,诸如简洁、清晰、对称、和谐、自洽、统一、完备等,皆为人们所赞赏和愉悦。而非线性物理理论,亦有明显     

非线性稳定临界载荷的渐近解法

分析结构的非线性稳定,在数学上相当于求解如下的二个非线性方程式中K_e为线性刚度矩阵;K_1(U)为与U成线性的几何和初位移刚度矩阵;K_2(U~2)为与U成二次的几何和初位移刚度矩阵。在物理上,方程(1)表示屈曲前的平衡路径方程,而方程(2)则是用来确定临界点的补充方程。 在以往的非线性稳定分析中,有的只是计算方程(1),如人们熟知的非线性大挠度稳定理     

聚焦非线性声场中耗损媒质的非线性声参量B/A 定征

对圆形活塞聚焦换能器在耗损媒质中产生的基波及二次谐波声场进行了理论分析,并对焦点处的基波及二次谐波幅值关系进行了讨论.在高线性聚焦增益条件下提出了用插入取代法测量非线性声参量的新方法,并对部分生物组织的非线性声参量B/A值进行了实验测量.     

非线性反馈函数法实现混沌同步

近年来,由于具有巨大的应用潜力,混饨同步正在迅速发展,迄今虽然已经提出了许多方法实现混沌同步,但多限于线性控制方法.本文将应用非线性控制的基本思想及李亚普诺夫函数方法,采用解析与数值相结合的方法,对两个著名的有价值的蔡(Chua)线路和Rossler系统,找到了一些非线性反馈函数,并已成功地实现了混饨同步.这将在实验上为混沌同步提供新的有用的可行途径.     

量子力学有非线性项吗？

人们常常听说检验量子电动力学或相对论理论,但量子力学的基础理论却很少被怀疑.然而,最近温伯格(S.Weinberg)呼吁应高精度地检验量子力学,     

非线性波方程的指数吸引子

运用算子分解和有限覆盖方法,对Ｔｅｍａｍ文中非线性波方程得到（Ｅ．Ｅ）型指数吸引子,解决了Ｅｄｅｎ等人中提出的公开问题。     

大振幅离子声波非线性效应的理论和实验研究

QNeil和Altshul等研究了大振幅电子朗缪尔波随时间阻尼的非线性理论.Franklin等实验得到了电子朗缪尔波振幅周期性变化的结果.但由线性朗道阻尼(或增长)发展到非线性效应几个阶段的理论和实验研究进行的很少.本文对离子声波非线性效应的研究证明理论与实验的结果比较是一致的.     

黏接界面性能劣化的非线性超声检测研究进展

作为传统机械连接的重要补充形式,黏接结构在工业领域应用广泛.在外载及环境因素的综合作用下,黏接界面的性能会出现劣化,严重影响黏接结构的安全使用.因此,黏接界面性能检测一直是无损检测领域的热点和难点问题.线性超声技术能有效实现黏接界面中分层、脱黏等损伤的检测,但难以实现黏接界面早期劣化(如界面闭合缺陷、界面弱黏接等)的检...     

非线性不适定问题的最大熵方法

很多数学物理问题可化为求非线性算子方程 F(f)=g (1)的满足f≥0的解,其中为非线性算子,定义域在Ω上},并且Ω为R~n中可测集。例如,在问题中,考虑由u的观察值u(x),x∈(0,1)来确认参数a,其中h∈L~2([0,1])并且g_1,g_2为实数。众所周知,当在[0,1]上},问题(2),(3)有唯一解。定义非线性算子F为     

聚焦非线性声场中耗损媒质的非线性声参量B/A 定征

对圆形活塞聚焦换能器在耗损媒质中产生的基波及二次谐波声场进行了理论分析，并对焦点处的基波及二次谐波幅值关系进行了讨论．在高线性聚焦增益条件下提出了用插入取代法测量非线性声参量的新方法，并对部分生物组织的非线性声参量Ｂ／Ａ值进行了实验测量．     

条件非线性最优扰动及其在天气和气候可预报性研究中的应用

条件非线性最优扰动(CNOP)是非线性动力系统中满足一定物理约束条件, 且在预报时刻有最大非线性发展的一类初始扰动. 它不仅可以代表某一天气或气候事件的“最优前期征兆”, 而且可以用来研究预报时刻对预报结果有最大影响的初始误差. 在流体运动的(不)稳定性(或敏感性)问题研究中, 它还可以代表最不稳定(或最敏感)的初始模态. CNOP还可以被用来估计某一天气或气候事件预报误差的上界. CNOP的上述物理特征在厄尔尼诺-南方涛动(ENSO)的可预报性研究和海洋热盐环流(THC)的敏感性分析中得到了实现: 在一个海气耦合ENSO模式中, CNOP代表了最容易发展成ENSO事件的初始模态(即最优前期征兆); 在ENSO事件的预报误差研究中, CNOP代表了在预报时刻对ENSO预报有最大影响的初始误差. 当CNOP作为观测ENSO事件的初始扰动时, 它给出了ENSO事件预报误差的上界估计; 当CNOP作为THC的最不稳定(或最敏感)的初始模态时, 它揭示了THC对有限振幅扰动的非线性不对称响应. 最后, 讨论了CNOP方法在较复杂模式中的应用, 结果表明CNOP方法对于较高维数的模式也是适用的, 对应的优化算法也是有效的.     

微裂纹的非线性超声检测研究进展

非线性超声对微裂纹具有较高的检测灵敏度.本文从理论模型、数值模拟和实验检测3个方面综述了非线性超声检测微裂纹的研究进展.基于微裂纹面的"呼吸"效应和"滑移"机制,介绍了非线性超声检测微裂纹的理论模型.从微裂纹的非线性响应和几何参数对非线性超声的影响规律及微裂纹定位方面,介绍了非线性超声检测微裂纹的数值模拟与实验研究进展...     

正交各向异性材料HRR场控制方程

本文所有应力分量均用剪切屈服强度τ,无量纲化,所有应变分量均用剪切屈服应变γ_y量纲化。设坐标轴x_1,x_2,x_3方向沿着材料塑性正交各向异性主轴。加载函数Φ     

非线性三阶常微分方程两点与三点边值问题解的存在唯一性

一、引言 本文讨论非线性三阶常微分方程