点阵动力学和断裂表面能

断裂表面能在断裂韧性中起重要作用。G_c≈2γ_p=2γ_5F(x),其中F(x)为位错有关函数。 Caglioti等(1975)提出的点阵动力学模型把断裂表面能γ_5视为两部份所组成,即γ_1(晶体到熔化)和γ_2(液体到沸腾)。其中     

关于一类非线性演化方程

我们求得了一类与特征值问题ψ_X=Rψ,ψ=(ψ_1/ψ_2) (1)ψ_x=Rψ,ψ=(ψ_1/ψ_2) (1)相联系的非线性演化方程     

Abel群环的约化群

在代数K-理论中,环的Grothendieck群对于研究环的结构起着相当重要的作用;而当R为交换环时,K_0(R)(?)K_0(R),这里K_0(R)为环R的约化群,因此约化群完全决定了K_0(R)的结构.文献[1]已经证明了对于交换环R,K_0(R)为挠群当且仅当对任何有限生成的投射模P,挠群当且仅当对任何有限生成的投射模P,都存在s>0使得P~s是自由的.     

硫氰酸鋅絡合物的极譜研究

1936年,Ferrell等用电势法研究硫氰酸鋅体系,认为溶液中有ZnSCN~+絡离子,其稳定常数为K_1=50。1953年Frank等用极譜法証明溶液中有Zn(SCN)~+,Zn(SCN)_2,Zn(SCN)_3~-和Zn(SCN)_4~=四种络合物,其稳定常数为K_1=3,K_2=7,K_3=1,K_4=20。1956年等再用电势法研究这一体系,証明溶液中有Zn(SCN)~+和Zn(SCN)_3~-二种絡合物,其稳定常数为K_1=34,K_3=152。1957年等用分光光度法研究在不同离子     

局部环R上线性群的生成元定理

本文主要是将域F上线性群GL_n(F)的生成元定理,推广到局部环R上的线性群GL_n(R)上去,因为对于局部环R上的n维R空间V及GL_n(R)中元素σ来说,Q=(σ-1)V及M={x∈V|σx=x}一般只是V的R子模而未必是V的R子空间,所以,O.T.O'Meara所定义的剩余空间的概念不能直接     

关于 L(S)的一点结果

设A_(m×n)是行和为R=(r_1,r_2,…,r_m)、列和为Q=(q_1,q_2 …,q_n)的(0,1)矩阵。设δ_i=(1,…,1,0,…,0),其中前r_i个位置为1,其余为0,A_(m×n)=称为A_(m×n)的极左矩阵,记其列和向量为S.设L(S)={S|SS,S的分量递降且为非负整数}。若S、TεL(S),S≠T,ST,且不存在V L(S),V≠S,V≠T,满足SVT,则称S是T的直接后继。设S=(S_1,S_2,…,S_n),T=(t_1,t_2,…,t_n),我们有定理1 若S是T的直接后继,则存在i、j’满足S_i+1=t_i,S_j-l=t_j,S_k=t_k(1≤k≤n,     

硫氰酸鉛絡合物的极譜研究

在1951年用溶度法研究硫氰酸鉛絡合物,认为溶液中有Pb(SCN)_3~-和Pb(SCN)_6~(==)两种絡合物,其稳定常数为K_3=10,K_6=0.5。Leonard等在1956年用极譜法研究,认为溶液中有PbSCN~+,Pb(SCN)_2和Pb(SCN)_4~=三种络合物,其稳定常数为K_λ=3.5,K_2=7.5和K_4=7.0。岩瀨秋雄在1957年也用极譜法研究,认为溶液中有PbSCN~+,Pb(SCN)_2和Pb(SCN)_3~-三种絡合物,其稳定常数为K_1=0.05,K_2=0.13和K_3=0.08。同年等分別用分光光度法和电势法研究了这一体系。由分光光度法証明有Pb(SGN)_2和Pb(SCN)_5~≡二种絡合物,由电势法得到的則是PbSCN~+和Pb(SCN)_2二种絡合物,后者     

相关模型中的Edgeworth展开与随机加权逼近

考虑如下线性相关模型Y=X’β e, (1)其中X=(x_1,…,x_p)’是R~p上的随机向量,Y是R~1上的随机变量,β=(β_1,…,β_p)’是R~p中未知参数向量,e是R~1上的随机误差变量.这里,只有(X’,Y)’是可观测的.我们假定(A.1)E(e\X)(?)0,E(e~2\X)(?)σ~2,0<σ<∞,0相似文献   

关于线性模型中LS估计相合的条件

考虑线性模型如下: y_i=x′_iβ+e_i,i=1,2,…,(1.1) 其中x′_i=(x_(i1),x_(i2),…,x_(ip))是已知常值向量,β′=(β_1,…,β_p)为未知参数向量,e_i为随机误差。记设计矩阵X_n=(x_1,x_2,…,x_n)′;Y_n=(y_1,y_2,…,y_n)′;S_n~(-1)=(X′_sX_n)~(-1)(S_(ij)~((n)))_(1≤i,j≤n)并且假定当n充分大时S_n满秩,则熟知β的最小二乘(LS)估计(n)有如下表达式:     

J积分的扩展与改进

对于服从塑性形变理论的介质,J.R.Rice证明了:1.J积分在物理上可解释为变形功的差率;2.J积分具有与积分路径无关的特性;3.J积分可作为表示裂纹起裂的弹塑性断裂判据:J=J_(IC)。 这样,J积分避开了直接计算在裂纹尖端附近复杂的弹塑性应力应变场,而用J积分作为表示裂纹尖端应变集中特征的平均参量。因此,十几年来,J积分成了受到普遍重视、有相当吸引力的断裂判据,并且得到了比较广泛的应用。     

环境断裂微观机理研究

1 环境断裂机理 环境断裂是指氢致开裂、应力腐蚀以及液体金属脆。由于他们能导致正在服役的构件发生灾难性的脆断事故,故几十年来一直受到重视。到目前为止,环境断裂的宏观规律、影响因素等已基本弄清,但对于其微观机理仍存在争议。     

辐射功率不变性和温度洛仑兹变换

温度洛仑兹变换关系可以表示成T=T_0~rα, (1)式中T_0为系统在相对它静止的参考系K_0中的温度,T为在相对于K_0以速度v运动的惯性系K中的温度,r=(1—v~2/c~2)~(1/2),c为光速。长期以来在这个问题上的争论表现为α的取值不同:(ⅰ)α=1,(ⅱ)α=—1,(ⅲ)α=0,(ⅳ)α值不确定。     

一些Reinhardt域的Bergman核

Bergman核在多复分析中起着极为重要的作用,但在有界域中,除了齐性域外,能显式求出其Bergman核的,非常罕见。对于如下形式的Reinhardt域: E={(z_1,z_2,…,z_n)∈C~n∶|z_1|~(2K_1)+|z_2|~(2K_2)+…+|z_n|~(2K_n)<1},其中K_j>0(j=1,2,…,n),只有当K_2=K_3=…=K_n=1时,才有其Bergman核的显表达式。     

整环上矩阵列的可实现性

1.近十年来交换环上线性系统理论的研究不断发展(详见文献[1])。其中一个重要理论问题是可实现性问题。设R是交换环,{A_i}是R上的p×m维矩阵列。{A_i}称为R可实现,如果存在R上的矩阵组Σ=(F,G,H),其中F:n×n,G:n×m,H:p×n,使得A_i=HF~(i-1)G,i=1,2,….此时Σ=(F,G,H)即称为{A_i}的R实现。所谓{A_i}的可实现问题即是寻求判别{A_i}R可实现的条件。     

我国质子回转磁比γ_p测量获得初步结果

在无产阶级文化大革命及批林批孔运动的推动下,中国计量科学研究院建成“在弱磁场中测定质子回转磁比(γ′_p)”的装置。γ_p是一个重要的物理常数。由磁共振原理,在磁场B中,质子所对应的共振频率ω=γ_p·B。磁场由石英骨架的赫姆霍兹线圈产生,线圈常数K(通过单位电流时产生的磁感应强度值)可由绕组几何尺寸的准确测量,并考虑各种复杂因素的修正,经计算得到。线圈内通过的电流I由补偿法测定(使I在1欧姆标准电阻R_N上的电压降与标准     

关于Aurifeuillian分解的一个问题

设b>1是一个整数.对于某些b~n±1形式的数,Aurifeuille发现了特别的分解方法,称为Aurifeuillian分解.设p是奇素数,ξ=ξ_p表示p次本原单位根exp(2πi/p),(/)表示Jacobi符号.当p≡1(mod 4),N=(p~p-1)/(p-1)=p~(p-1)+p~(p-2)+…+p+1时,文献[2]给出了同余方程X~2≡p(mod N)的4个不同解±p~(p+1)/2,±sum from c=1to(p-1)(c/p)p~c.     

线性模型中最小二乘估计的强收敛速度

考虑线性模型如下:y_i=x_i~′β+e_i,i=1,2,…, (1)其中x_i~′=(x_(ij),…,x_(ij)为已知常值向量,β′=(β_r,…β_p)为未知参数向量。令设计矩阵X_n=(x_1…,x_n)′;Y_n=(y_1,…,y_n)′;S_n~(-1)=(X_n~′X_n)~(-1)(?)(S_(ij)~n)1≤i,f≤n。熟知β的最小二乘估计(n)有如下表达式     

点电荷驱动的等离子体尾场的波裂

在用极短电子束激励等离子体尾场时,如何避免波裂,是等离子体尾场加速器研究中一个重要的问题。设初速v_(bo)=v_(bo)e_z的极短电子束沿e_z正向入射到冷等离子体中.驱动束端面电子密度为σ_b,体密度近似写为点电荷形式:n_b=σ_bk_pδ(τ),其中τ=ω_p( -z/v_b),尾波相速v_(ph)=v_b(v_b为驱动束瞬时速率)、波数k_p=ωp/v_(ph),ωp=(n_oe~2/ε_0m_e)~(1/2).τ>0时表示驱动束已经过的区     

一类具有PF结构的环

设R为带单位元1的交换环,文献[1]中定义了PF环,即所有有限生成的投射模都是自由的环.例如,实二次域的类数是否为1等价于其代数整数环是否为PF环;因而,研究PF环的结构具有重要的意义.然而,虽然Grothendieck群K_0(R)很好地刻划了环R的性质,但一般却难于计算,我们构造了一个新的Abel群X(?)(R),它能反映和K_0(R)几乎一样多的性质.本文中,我们研究X(?)(R)作为一个环的结构.所有记号均同于文献[1,2].     

基于同多阴离子和柔性三羟基配体的Cu(Ⅱ)配合物结构及性质

采用常规水相方法合成了一个基于同多阴离子[Mo7O24]6-的离子杂化物.通过单晶X射线衍射、元素分析、红外光谱及热失重等手段确定了其分子式为(NH4)2[CuL(H2O)]2MO7O24?3H2O,L=(HOCH2)3CNH(CH2)3NHC-(CH2OH)3(1).单晶X射线衍射分析表明,杂化物1属于单斜晶系,P21空间群,晶胞参数为:a=10.778(2)?,b=21.391(3)?, c=11.596(3)?,α=90°,β=96.82(1)°,γ=90°, V=2654.4(9)?3, Z=2.在杂化物晶体结构中,二价铜离子与带有两个三羟基官能团的柔性配体L以非对称螯合配位方式结合,并作为抗衡离子与多阴离子之间通过强的O-H???O和N-H???O氢键作用构成二维超分子网络结构.分子间强的氢键作用,使杂化物1表现出较高的结构稳定性和热稳定性.变温磁化率测试表明所合成杂化物1具有强反铁磁性质.