配合物分子结构研究中的超对称方法--Clifford代数酉群方法(CAUGA)

随着分子概念的发展，原子、分子的量子化学理论方法也在发展。Ｃｌｉｆｆｏｒｄ代数酉群方法（ＣＡＵＧＡ）是在ＵＧＡ基础上将Ｕ（ｎ）群嵌入一个更大的动力学群Ｕ（２＾ｎ），在超对称性空间取得ＣＩ组态有意义的短缩，简化理论计算。本文在介绍粒子数不守恒的壳层超群结构和由此发展起来的超对称方法－ＣＡＵＧＡ的同时，给出Ｕ（２＾ｎ）群不可约表示（ＩＲ）的约化，生成元的转换和ＣＡＵＧＡ配场矩阵元计算规则。     

n维离散Mobius群的Poincare序列

利用Ｍｏｂｉｕｓ变换的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ数的表示，考虑序列Σｆ∈‖ｆ‖＾－ｓ并得到：１）对离散群Ｇ，若ｓ〉２ｎ，则（１）收敛。２）Ｋｌｅｉｎｉａｎ群Ｇ，如果Ｓ≥２ｎ，则（１）收敛。     

n维离散Mobius群的Poincar序列

利用Ｍｂｉｕｓ变换的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ数的表示，考虑序列并得到：１）对离散群Ｇ，若ｓ＞２ｎ，则（１）收敛ｒ．２）对Ｋｌｅｉｎｉａｎ群Ｇ，如果Ｓ≥２ｎ，则（１）收敛．     

两类Stirling数和Bernouli数的统一表示

该文获得了两类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数Ｓ（ｎ,ｍ）和Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数Ｂｍ的统一表示公式：Ｓ１（ｎ,ｎ－ｍ）＝（－１）＾ｍ∑＾ｍｋ＝１Ａ（ｍ,ｋ）Ｃ＾２ｍ－ｋ＋１ｎＳ２（ｎ,ｎ－ｍ）＝∑＾ｍｋ＝１（－１）＾ｋ－１Ａ（ｍ,ｋ）Ｃ＾２ｍ－ｋ＋１ｎ＋ｍ－ｋ Ｂｍ＝ｍ∑＾ｍｋ＝１（－１）＾ｋＡ（ｍ,ｋ）／（２ｍ－ｋ）（２ｍ－ｋ＋１）其中Ａ（ｍ,１）＝（２ｍ－１）！！,Ａ（ｍ,ｍ）＝ｍ！,Ａ（ｍ,ｋ）＝０（ｋ≤     

ER、PR、AR受体和C-erbB-2、p16、p53基因蛋白在乳腺癌中的表达

为了评价雌激素受体（ＥｓｔｒｏｇｅｎＲｅｃｅｐｔｏｒ,ＥＲ）、孕激素受体（ＰｒｏｇｅｓｔｅｒｏｎｅＲｅｃｅｐｔｏｒＰＲ）、雄激素受体（ＡｎｄｒｏｇｅｎＲｅｃｅｐｔｏｒ,ＡＲ）和癌基因（Ｏｎｃｏｇｅｎｅ）Ｃ－ｅｒｂＢ－２Ｏｎｃｏｐｒｏｔｅｉｎ（Ｃ－ｅｒｂＢ－２）,抑癌基因（ＴｕｍｏｒＳｕｐｐｒｅｓｓｏｒＧｅｎｅｓ）ｐ５３蛋白（Ｐ５３）和Ｐ１６蛋白在乳腺癌发生发展中的作用,以及上述蛋白检测对诊断与治疗     

Waterman不等式的改进

证明了关于Ｒ＾ｎ＾－中离散Ｍｏｅｂｉｕｓ群的一些不等式。主要结果：（１）如果Ｓ＝（ａ ｂ ｃ ｄ）和Ｔ＝（λ ０ ０ λ＾＊－１）生成一个离散非初等群Γ,那么,（１）当│λ│≠１时,│λ－λ＾－│λ│＾２│＾２（１＋│ａｄ│）≥１;（２）当│λ│＝１,│λ－λ＾－│λ│＾２│＾２（１／４ｓｉｎ＾２（π／１０）＋│ａｄ│）≥１;〔２〕如果Ｓ＝（ａ ｂ ｃ ｄ）∈Ｍ（Ｒ＾ｎ＾－）,Ｔ＝（ａ ０ ０ γ     

单边截断参数的一致最小方差无偏估计存在的充要条件及特点

本文利用Ｂｌａｃｋｗｅｌｌ－Ｒａｏ－Ｌｅｈｍａｎ－Ｓｃｈｅｆｆｅ定理，削弱了卢昆亮等给出的单边截断参数θ的实函数ｇ（θ）的一致最小方差无偏估计量（ＵＭＶＵＥ）存在的条件，并在较一般的条件下证明了ｇ（θ）的一致最小方差无偏估计量的方差具有数量级ｎ＾－２。     

△n（G）=｛1｝的有限群

设Ｇ满足标题的条件。１、若ｎ＝４，则下述结论之一成立：（１）Ｇ可解；（２）Ｇ≌Ａ５；（３）Ｇ≌ＰＳＬ（２，１３）；（４）Ｇ≌ＰＳＬ（２，ｐ），满足ｐ＝４ｐ１＋１＝６ｐ２－１，这里ｐ１≥４３，ｐ２≥２９；（５）Ｇ≌ＰＳＬ（２，ｐ），满足ｐ＝６ｐ１＋１＝４ｐ２－１，这里ｐ≥７，ｐ２≥１１；２、若ｎ＝５且Ｇ与ＰＳＬ（２，ｐ）无关，则下述结论之一成立：（１）Ｇ可解；（２）Ｇ≌ＰＳＬ（２，２＾３）；（３）Ｇ≌ＰＳＬ（２，３＾３）；３、设３不属于π（Ｇ），８≤ｎ≤２ｐ＋１，若对任ｑ〈ｐ，Ｇ与Ｓｘ（２＾ｑ）无关，则Ｇ可解。     

Jorgense不等式在范数代数中的推广

证明了一个范数代数中的ＪＯＲＧＥＮＳＥＮ类不等式：设Ｒ是范数代数,〈ａ,ｂ〉包含Ｒ是离散非Ａ－ＮＩＬＰＯ－ＴＥＮＴ群,那么,可以得到（１）‖ａ‖＋｜（ａ,ｂ（－ａ＾２｜≥｜ａ｜＾２和（２）‖ａ‖＋｜≥｜ａ｜＾２,特别有：ｍａｘ（｜ａ｜＾２｜（ａ,ｂ）－ａ＾２｜,｜ａ－１｜）≥２－√３,ｍａｘ（｜ａ｜＾２｜ｂ－ａ｜,｜ａ－１｜）≥２－√３。     

一类拟线性退缩椭圆组弱解的C^O,a—正则性

ｕｃｋｅｎｈｏｕｐｔ类权函数的性质和带Ａ２类权函数Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｈ＾１（Ω,Ｒ＾Ｎ,λ）的嵌入不等式,对满足控制增长和自然增长条件的拟线性退缩椭圆组,建立了方程组（１）的弱解的Ｃ＾ｏ,ａ－正则性。只要λ＾２（ｘ）∈Ａ２,就可以将Ｍ．Ｇｉａｑｕｉｎｔａ关于一致椭圆组的有关结果推广到退缩椭圆组。     

Lusin面积积分函数在Lipα（R^n）（0〈α〈min{ε,2^—1}）上的有界性

本文证明了Ｌｕｓｉｎ面积积分函数ｓ（ｆ）的一个性质，即当ｆ∈Ｌｉｐａ（０＜α＜ｍｏｎ｛ε，２＾－１｝）时，若存在点ｘ０使得ｓ（ｆ）（ｘ０）＜＋∞，则ｓ（ｆ）∈Ｌｉｐａ（Ｒ＾ｎ）且‖ｓ（ｆ）‖Ａａ≤Ｃ‖ｆ‖Ａａ，这里Ｃ仅与ｎ、ａ有关。     

1,4—二丙氧基—2,3二氰基苯的晶体结构

用ＳｉｅｍｅｎｓＰ４四圆衍射仪，测得了１，４－二丙氧基－２，３－二氰基萘的晶体结构。晶体属单斜晶系，空间群为Ｃ２／Ｃ晶格参数ａ＝１４．９８７（３）Ａ，ｂ＝１０．５２７（２）Ａ，ｃ＝１１．７５５（２）Ａ，β＝１１８．９８°（３），晶胞体积Ｖ＝１６２２．４（６）Ａ＾３，Ｚ＝４，Ｄｅ＝１．２０５Ｋｇ／ｍ＾３，μ（ＭｏＫａ）＝０．０７９ｍｍ＾－１，Ｆ（０００）＝６２４，Ｔ＝２９３（２）Ｋ。晶体结核直接法，     

Lusin面积积分函数在Lipα（R^n）（0〈α〈min｛ε,2^1 …

本文证明了Ｌｕｓｉｎ面积积分函数Ｓ（ｆ）的一个即当ｆ∈Ｌｉｐα（Ｒ＾ｎ）时，若存在点ｘ０使得Ｓ（ｆ）（ｘ０）〈∞，则Ｓ（ｆ）∈Ｌｉｐα（Ｒ＾ｎ）（０〈α〈ｍｉｎ｛ε，２＾０｝）且∥Ｓ（ｆ）∥∧α≤Ｃ∥ｆ∥∧α这里Ｃ仅与ｎ，ａ有关。     

蕴含Ck图的度序列

设Ｓ是ｎ项可图序列，σ（Ｓ）是Ｓ中的所有项之和，设Ｇ是一个简单图，σ（Ｇ，ｎ）是使得任意ｎ项可图序列Ｓ满足σ（Ｓ）≥ｍ，则Ｓ有一个实现包含Ｇ的ｍ的最小值，本文给出了σ（Ｃｋ，ｎ）的下界并证明了当ｎ≥５时，σ（Ｃ５，ｎ）＝４ｎ－４，当ｎ≥７时，σ（Ｃ６，ｎ）＝４ｎ－２。     

矩阵Schur补的特征值和奇异值不等式

设 Ａ∈ Ｃｍ ×ｎ ，ｌ＝ ｍｉｎ｛ ｍ ，ｎ｝ ，α｛１ ，２ ，…，ｌ｝ ，｜α｜ ＝ ｋ（１ ，２ ，…，ｌ － １） ， Ａ Ａ（ α） 表示 Ａ 关于 Ａ（ α） 的广义 Ｓｃｈｕｒ 补，则σｉ［ Ａ Ａ（ α）］ ≥σｉ＋ ｋ（ Ａ） 　（ｉ ＝ １ ，２ ，…，ｌ － ｋ） 其中σｉ（ Ａ） 表示 Ａ 的第ｉ 个奇异值．进一步，获得一些关于 Ｈｅｒｎｍｉｔｅ 矩阵 Ｓｃｈｕｒ 补特征值的交错定理     

VO（H2AsO4）2的合成与晶体结构

在五氧化二钒－三氧化二砷－砷酸－水体系中，以水热法合成了ＶＯ（Ｈ２ＡｓＯ４）２蓝色四棱柱状晶体，晶体属四方晶系，Ｐ４／ｎｃｃ群，ａ＝ｂ＝０．９１２０（１）ｎｍ，ｃ＝０．８１３１（１）ｎｍ，Ｖ＝０．６７６３（２）ｎｍ＾３，Ｚ＝４。     

非Weierstrass—过程的Hermite—Fejer插值算子的收敛性

本文了以第二类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式Ｕｎ（ｘ）的零点为插值节点的非Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ－过程的Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值算子Ｈｉ,ｎ（ｆ,ｘ）在区间「－１,１」上以（１－ｘ＾２）＾１／２为权的平均收敛性问题。     

Ca8Zn（SiO4）4Cl2：Eu^2＋,Mn^2荧光体中Mn^2＋的晶体学格位及Eu…

合成了Ｃａ８Ｚｎ（ＳｉＯ４）４Ｃｌ２；Ｅｕ＾２＋，Ｍｎ＾２＋荧光体，对荧光体进行了结构和光谱的测试与分析。结果表明，Ｍｎ＾２＋优先占据四面体配位的Ｚｎ格位，Ｅｕ＾２＋－Ｍｎ＾２＋之间存在着有效的能量传递。     

杨图的分割与对称群Sn表示的约化

对秒群Ｓｎ的不可约表示Г（ｆ１，ｆ２，．．．，ｆｎ）与杨图Ｔ＾（Ｆ１，Ｆ２，．．．，ｆｍ）之间存在着１－１对应，由对称群的分支规则给出杨图的分割线段，从而用分割杨图的几何方法确定Ｓｎ的任意一个不可约表示在Ｓｎ－ｋ中的约化结果。Ｓ的任意     

环面上U（1）丛的Chern—Simons不变量

讨论环面上Ｕ（１）丛的基本群在ＳＵ（２）中的表示空间，并计算环面上Ｕ（１）丛的平坦ＳＵ（２）－连络的Ｃｈｅｒｎ－Ｓｉｍｏｎｓ不变量。