一类弧形弹性杆大变形的P-稳定性

基于大变形理论建立弧形弹性杆大变形的数学模型,弹性杆的一端固定,另一端自由且在中间受一竖直向下的集中力,所建立的模型可变换为摆动方程的边值问题.借助特征值法,研究相应弹性变形非平凡解的P-稳定性.     

本期导读

弹性变形的理论和应用是涉及物理、力学、数学及材料科学的一个十分活跃的研究领域.东南大学赵业鑫教授等的论文《Euler弹性杆变形的研究》探讨了一端固定、一端自由的直弹性杆的大变形问题,并根据变形弹性杆的几何特征和力学平衡条件,建立了Euler弹性杆变形的动力学模型和运动学模型.由于大变形属于非线性问题,作者又进一步研究了模型的数值解、变形杆的形状以及相关的多解性和分岔现象.其研究方法和结果不仅对有关的数学研究,还对有关的力学、物理、机械以及仿生学(如蟹类动物捕食的前爪以及蝗虫的跳跃)等学科的研究有重要的参考价值.非…     

变截面杆弹性过屈曲精确模型及其数值解

基于轴线可伸长弹性杆的几何非线性大变形理论,建立了一端简支另一端固定变截面直杆的过屈曲控制方程,并应用打靶法直接数值求解相应的强非线性边值问题,获得了数值意义上的精确解．     

下端固接上端弹性支承变截面压杆的屈曲

变截面压杆由于其节省材料且具有良好的受力特性,故在起重机械、桥梁结构、飞机结构中被大量使用.利用贝塞尔函数分析了一端固定一端弹性支承的截顶圆锥体变截面压杆的屈曲,得到了弹性支承在不同弹性刚度下,上下端不同刚度的临界荷载.     

含端部弹性约束和铰支约束压杆的稳定性问题研究

弹性压杆在工程中有广泛应用,压杆的失稳问题是压杆失效的重要原因之一,是压杆可靠性优化设计中需要重点关注的问题,临界载荷的计算方法和表达式是数学建模和优化的基础.本文针对含端部弹性约束和铰链支撑约束压杆的临界失稳问题进行探讨,提出了解析分析方法,得到的结果当弹性约束刚度系数分别为无穷大和零时,将分别简化为一端固定一端铰支和两端铰支的压杆临界失稳载荷计算结果,本文的分析方法和结论对含多个弹性约束的压杆失稳问题研究都有一定的参考意义.     

纤维弹性细杆模型动力学分析的有限元方法及应用

基于纺织工程中的气流辅助加捻纺纱,以弹性细杆作为纤维模型,讨论纤维空间大变形的动力学问题.采用空间杆单元有限元分析方法,对弹性细杆动力学分析的有限元模型进行简化,导出了弹性杆单元刚度方程和刚体质量单元动力学方程,然后综合出弹性细杆整体的动力学运动微分方程.节点坐标姿态采用欧拉四元素表示,导出了相关的坐标变换矩阵.以此方法对气流辅助加捻纺纱动力学模型进行实例计算.     

弹性杆变形的研究

对实用技术中的抓握结构和弹簧系统,抽象为变形弹性杆,根据变形弹性杆的几何特征和力学平衡条件,建立其变形的动力学方程,进而讨论其解、变形杆的形状及有实际应用价值的力学特性.     

端点系有集中质量的串联弹性杆的纵振动

一端固定,另一端系有集中质量的串联弹性杆的纵振动问题是一种不规范的施图姆-刘维尔本征值问题,用分离变量法求解,得到本征值满足的超越方程,数值计算其本征值,得到串联弹性杆纵振动的级数解,进一步讨论了集中质量质点的振动模式和系统的能量问题.     

用解析法研究有限长杆的热力学状态

通过研究有限长杆两端加不同温度时其表面与外界交换热量,得到杆的散热规律．当杆的一端固定,另一端自由时,确定杆的增加量与温度的关系．当杆的两端都固定时,用解析法确定了它因传递热量产生的正压力、应变及压强的弹性、温度性和热弹性成分沿着杆长度的分布规律．     

纤维弹性细杆模型几何大变形静力学分析的有限元方法

以纺织工程中的气流辅助加捻纺纱为背景,以弹性细杆为纤维模型,对其几何位移大变形的非线性问题进行分析和讨论.采用空间杆单元有限元分析方法,导出了考虑轴力对弯曲影响的空间杆单元刚度矩阵,空间方位用欧拉角表示,几何非线性采用分步加载逐次逼近方法处理,建立了弹性细杆静力平衡方程组.对纤维弹性细杆有限元总体分析,运用Matlab模拟气流辅助加捻纺纱过程中纤维包缠的平衡状态.     

GDP预测模型中的多重共线性问题

采用Frisch综合分析法,运用SAS软件包作辅助工具,解决多重共线性问题.即从最初的自变量中按照一定的准则,挑选了若干多重共线性不十分严重的自变量,进行多元线性回归拟和,建立线性回归模型,得到一个预测GDP的方程.     

抓握结构中弹性棒变形的P-稳定性

研究抓握结构中弹性棒变形的P-稳定性.将存在于机械手的抓握结构和机器人行走系统中的一类弹性单元抽象为变形直弹性棒,通过建立相应的物理和数学模型--常微分方程的边值问题,利用流型法画出数学模型的分支图,得到系统的多解性,借助Liapunov-Schmidt方法,通过建立分支方程,得到相应弹性变形的P-稳定性.     

旋转斜杆内的张力

对于处于平衡状态的直杆,只要已知杆段所受的外力,由平衡条件和变形条件一般能比较容易地求得杆中各截面上的内力.而本文讨论的是旋转着的细斜杆在两种情况下杆内张力的变化规律.     

带式输送机端部滚筒母切线高度h_1确定方法的理论研究

本文应用弹性薄板理论分析讨论了带式输送机端部滚简母切线高度ｈ_１的的计算方法，提出了对于不同强度等级的胶带应选择不同ｈ１的新见解。     

地面驱动螺杆泵采油系统抽油杆柱运动模型

根据垂直井地面驱动螺杆泵采油系统的工作特点,利用抽油杆柱的动力学分析结果,建立了抽油杆柱运动模型,并给出了其有限差分解。利用该模型,可以根据在地面测试的光杆扭矩变化规律计算出井筒中任意部位及螺杆泵处抽油杆扭矩的变化情况,也可根据螺杆泵处抽油杆扭矩变化来预测光杆扭矩的变化。为进一步研究地面驱动螺杆泵抽油杆柱的运动特性和采油系统的工作状况提供了理论基础。计算实例表明,该数学模型及其有限差分解法是有效的和稳定的。     

材料非均质性对混凝土断裂的影响

用边界元方法定量地计算出骨料离主裂纹尖端的位置、弹模比、骨料与基质交界面微裂纹的长度等对混凝土断裂性能的影响，从而把骨料增强（通常骨料弹模＞基质弹模）与微裂纹削弱两种相互制约的因素分离开来。计算实例表明，考虑材料非均质性影响，混凝土的断裂指标可能有较大的波动。     

地基挖槽内基础梁的计算

本文对有挖槽的半无限弹性地基上基础梁的计算提出了一个分析方法.应用弹性理论中复变函数保角变换法,求得挖槽底在单位均布力作用下的沉陷,进而采用日莫契金链杆法,求出基础梁的反力和内力.     

钢筋混凝土薄钢板组合剪力墙的弹性屈曲临界荷载

研究钢筋混凝土薄钢板剪力墙在侧向力作用下的弹性掘曲临界载荷计算问题,提出了相应的计算模型,导出了计算公式,并与相应实验结果比较,符合良好。     

高阶变性椭圆齿轮的研究与设计

在综合研究高阶椭圆和变性椭圆生成机理的基础上，提出了一种新型非圆齿轮形式——高阶变性椭圆齿轮．采用数学推导与数值计算相结合的方法，建立了以高阶变性椭圆为基础的椭圆族数学模型，提出了最小传动比位置偏移率的概念，以表征周期内传动比曲线的不对称性．研究了在以高阶变性椭圆为节曲线的齿轮传动副中，主动轮与从动轮的转角关系、传动比关系、曲率半径及弧长计算等问题，得到了设计高阶变性椭圆齿轮所需各种参数的求解方法，采用这些方法并结合实际情况，即可设计出满足要求的高阶变性椭圆齿轮副．该设计方法对于普通椭圆齿轮的设计计算也同样适用，因此统一了各种椭圆齿轮的设计过程．