一种构造八环准循环LDLC码的搜索算法

为了找到一种结构简单,又具有逼近香农限的线性码,应用构造准循环LDPC（low density parity check）码的算法思想,结合LDLC（low density lattice codes）的特点,对该算法进行改进,用以构造八环LDLC校验矩阵。保证LDLC生成序列在各行或各列中顺序和正负号的随机性以及在每行每列中元素分布的均匀性。同时分析了该算法的复杂度。在AWGN信道下仿真结果显示：用这种算法构造的八环LDLC的性能明显地好于现有的六环LDLC码的性能。     

一种基于稀疏序列的量子CSS码的构造

量子CSS码是一种简单、有效的量子码构造方法,已被应用到各类特性的量子码的构造之中.针对低密度奇偶校验码(LDPC)的优异性能,利用稀疏序列构造LDPC码校验矩阵的方法,提出了一种构造量子低密度奇偶校验码校验矩阵构造方法,采用快速编码算法,获得相应的量子码.最后,以(3,8)(16,6)量子码为例给出量子低密度奇偶校验...     

基于有限域的LDPC卷积码构造算法

采用有限域方法研究获得具有快速编码特性的规则、时不变LDPC（Low-Density Parity-Check,低密度奇偶校验）卷积码的构造算法. 首先给出基于有限域GF(q)所构造的准循环(QC)LDPC码的基矩阵结构特性;然后提供了一种新的代数构造及其对应的修正的矩阵结构;最后,根据QC与LDPC卷积码之间的环同构关系,获得了具有快速编码特性的LDPC卷积码的多项式矩阵结构. 代数构造方法简化了整个构造过程. 而LDPC卷积码的快速编码特性减小了编码复杂度,简化了编码器结构. 用基于置信传播(BP)的译码算法在加性高斯白噪声(AWGN)信道上获得的仿真结果表明,与其他结构化LDPC卷积码相比,文中所构造的码具有更好的性能.     

基于LTE-QC结构的速率兼容LDPC码优化构造方法

LDPC码是低密度的线性分组码,此种码的低密度特性使其具有逼近香农限的优良性能,从而成为纠错码研究的热点.对LDPC码的速率兼容构造进行系统的分析和研究,在此基础上进一步研究了速率兼容LDPC码的编/译码算法以及构造,并以IEEE802.16e协议规定的LDPC码为基础,用一种基于树形结构的短环检测方法进行短环检测,并且对其中的六环进行处理,得到一种经过短环结构优化的LTE-QC-LDPC码,同时给出了在AWGN信道下使用BP译码算法的误码性能仿真图.研究和仿真结果说明,经过六环优化后的LTE-QC-LDPC码具有很好的速率兼容特性,并且可以线性编码具有良好的误码率性能.     

Circulant矩阵构造准循环LDPC码的旋转环长分析法

低密度奇偶检验(QC-LDPC:Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check)码的环长分布影响决定着LDPC码的解码效果和编码复杂度,但其分析较困难.为此,首次提出旋转距离分析法,用于分析基于Circulant矩阵构造的准循环低密度奇偶校验码(QC-LDPC码)的环分布,并给出了任何一个基...     

基于Stanley序列的QC-LDPC码新颖构造方法

针对准循环低密度奇偶校验(quasi-cyclic low-density parity-check,QC-LDPC)码的短环结构会严重影响码字纠错性能的问题,基于Stanley序列(Stanley sequence,SS)提出一种围长至少为8的QC-LDPC码新颖构造方法。从Stanley序列中选取某些特定元素构成一个呈递增关系的集合,利用穷举算法搜索出满足无环4和环6条件的元素得到另一个递增集合,构造相应的指数矩阵,得到其奇偶校验矩阵。仿真结果表明,在误码率(bit error rate,BER)为10^-6时,所构造的SS-QC-LDPC码与同码率码长的其他QC-LDPC码码型相比,其净编码增益均有一定提升,因而其纠错性能较好,且无错误平层现象。此外,该构造方法的计算复杂度较低。     

一种基于图论的LDPC码构造算法的研究

在对低密度奇偶校验(LDPC)码进行分析的基础上,提出了一种基于图论的构造算法.该算法从对LDPC码的校验矩阵进行图论分析入手,分析了组成校验矩阵中的圈的校验点之间的关系,得出了由这些校验点对应的结构图是彼此同构的欧拉图的定理,利用这个定理以及根据定理得到的性质,可以通过构造一个辅助的校验点结构图的邻接矩阵,渐进地生成LDPC码的校验矩阵,在生成的过程中避免短长度圈的出现.仿真实验表明提出的算法对中短码长的LDPC码构造具有良好的性能.     

具有高速并行译码结构LDPC码的构造

针对可实现高速并行译码的低密度校验(LDPC)码,提出了一种LDPC码的构造方法.该方法用代数的方法构造一个校验矩阵,适当地选择构造时的参数,可以消除校验矩阵中的小环,以保证所构造码字的性能;再按照一定的规则对所构造校验矩阵的行进行重新排列,可使得重排后的矩阵具有分块结构.仿真结果表明,采用这种分块结构,使得LDPC码的部分并行译码在工程实现上成为可能,按照该方法构造的LDPC码的性能与随机构造的码字相当.     

一种低错误平层 LDPC 码构造方法

针对低密度奇偶校验(low-density parity-check,LDPC)码在高信噪比区域可能存在错误平层的缺点,提出一种具有低错误平层LDPC码的新颖构造方法.在该方法中,基本矩阵由渐进边增长(progressive edge growth,PEG)算法搜索构造,通过在基本矩阵相应的Tanner图中增加校验节点,并将其与拥有最小额外信息度(extrinsicmessage degree,EMD)短环的变量节点相连来增大短环的连通性.另外,提出了一种基于伽罗华域的循环移位系数矩阵设计方案,无需计算机搜索即可完全避免4环的出现,降低算法复杂度.为了对该方法的可行性进行验证,分别对变量节点的度分布是规则和非规则的基本矩阵进行改进,在高斯白噪声(additive white gaussian noise,AWGN)信道下,采用置信传播(belief propagation,BP)迭代译码算法对改进后的码型进行仿真分析,仿真结果表明,利用该法所构造的码型可有效改善在高信噪比区域的错误平层.     

低误码平底LDPC码的块交织构造算法

该文针对低密度奇偶校验(low-density parity-check,LDPC)码的误码平底问题,给出了采用基矩阵扩展构造的LDPC码的误码率和最小Hamming距离的估计公式。在此基础上,提出了子矩阵可以叠加的块交织构造算法,改善了LDPC码的最小距离特性。仿真表明,与传统的基矩阵扩展构造算法相比,该文的算法能将LDPC码的误码平底从10-7降低到10-9以下。     

基于改进PEG算法的多元RA码交织器设计

在理想度分布的条件下,交织器是重复累积(repeat accumulate,RA)码性能优异的关键因素。在设计交织器时,应该避免短环的存在,特别是环4,而渐进边增长(progressive edge growth,PEG)算法是一种简单有效的避免短环的构造法。将PEG算法运用到q元RA(q-RA)码交织器的设计,首先构造出无4环的校验矩阵,通过校验矩阵得到对应的q-RA码交织器。仿真了q-RA码采用设计的交织器和随机交织器时的性能,得到采用改进的PEG算法构造交织器的q-RA码性能优于采用随机交织器的码,且对于高码率的q-RA码,其性能改善更加明显。     

基于等差数列的QC-LDPC码构造方法

提出了一种可进行快速编码的准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码构造方法.首先利用等差数列(AP)得出基矩阵,然后使用循环置换矩阵(CPM)行列循环移位和修饰技术对其进行改进,最后得到校验矩阵,且该矩阵具有大围长和新型准双对角线结构的特点.仿真结果表明:在相同条件下,当误码率(BER)为1×10~(-6)时,相比基于局部优化搜索(LOS)算法构造出的LOS-QC-LDPC(3112,1556)码、大列重(LCW)低复杂度的LCW-QC-LDPC(3110,1555)码、基于Mackay算法构造的Mackay(3110, 1555)码和基于最大公约数(GCD)算法构造的GCD-QCLDPC(3110,1555)码,所构造的码率为0.5的AP-QC-LDPC(3110,1555)码的净编码增益(NCG)分别提高了约0.29,0.37,0.54,0.65 dB,其纠错性能较好,且具有编码复杂度低和可快速编码的优点.     

基于改进PEG算法的多元RA码交织器设计

在理想度分布的条件下,交织器是重复累积(repeat accumulate,RA)码性能优异的关键因素.在设计交织器时,应该避免短环的存在,特别是环4,而渐进边增长(progressive edge growth,PEG)算法是一种简单有效的避免短环的构造法.将PEG算法运用到q元RA(q-RA)码交织器的设计,首先构造出无4环的校验矩阵,通过校验矩阵得到对应的q-RA码交织器.仿真了q-RA码采用设计的交织器和随机交织器时的性能,得到采用改进的PEG算法构造交织器的q-RA码性能优于采用随机交织器的码,且对于高码率的q-RA码,其性能改善更加明显.     

递归构造低密度校验(LDPC)码的方法

针对Tanner图中圈的增加会影响码的性能的问题,提出了一种递归构造低密度校验(LDPC)码的方法。该方法利用一个短的LDPC码的校验矩阵作为其母矩阵,在此基础上采用循环置换矩阵构造一个长的LDPC码。通过对循环转置矩阵的参数进行约束,可以保证所构造的长码的Tanner图中指定长度的圈的个数等于或者小于其短码,且可以构造规则或者非规则的LDPC码。仿真结果表明,采用该方法构造的LDPC码具有较低的误码平台,其性能与好的随机LDPC码几乎相同。     

准循环LDPC码快速编译码算法及DSP实现

为了降低准循环低密度奇偶校验QC-LDPC(quasi-cyclic low-density parity-check)码编译码算法的复杂度,研究了QC-LDPC码的构造方法.介绍了一种由校验矩阵构造系统生成矩阵的简化方法,该方法可以在很大程度上降低编码复杂度,实现线性编码.基于上述校验矩阵结构,译码提出了Turbo串行消息传递的最小和译码算法(TMS算法).在保持性能基本不变的情况下,改善消息传递的收敛特性,同时降低译码复杂度.基于定点DSP结构,设计了一种高效LDPC码编译码器.仿真结果表明,该算法以较低的复杂度实现了QC-LDPC码的快速编译码.     

基于BIBD与基区组元素组合的QC-LDPC码

为了满足通信系统中对纠错码高纠错能力及低误码率的要求,基于平衡不完全区组设计(BIBD)构造了一种既适用于加性高斯白噪声(AWGNC)和二元删除信道(BEC)的基区组元素组合的准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码,记为BIBDcom-QC-LDPC.该方法大幅减少了传统构造方法校验矩阵中6,8环的个数.仿真结果表明:在AWGNC下,当误码率(BER)为1×10-6时,所构造的BIBDcom-QC-LDPC(6572,6150)码的净编码增益(NCG)比传统方法和循环置换矩阵(CPM)行(列)分解法构造的QC-LDPC码分别改善了约0.25和0.10dB.并且在BEC下所构造的BIBDcom-QC-LDPC(4044,3370)码的性能要优于传统方法和CPM行(列)分解法构造的QC-LDPC码.     

一种围数为八的低密度校验码校验矩阵设计

提出了一种低密度校验（IDPC）码的规则校验矩阵设计算法．首先设计3个不同的子矩阵,每个子矩阵通过对单位矩阵进行不同的移位运算后组合生成,然后将这3个子矩阵组合生成所需要的低密度校验矩阵,最后利用文中提到的短环检验算法搜索出使得生成的校验矩阵四环数、六环数均为零的移位算子．用该校验矩阵所对应的生成矩阵对随机信息进行编码,AWGN信道下的仿真结果表明,具有逼近MacKay随机码的误码率性能．     

扩展原模图LDPC短码的优化构造

为设计高纠错性能且低复杂度的准循环-低密度奇偶校验(QC-LDPC)短码,提出了扩展原模图的码优化构造方法.在优化的原模图基础上,通过优化删除节点及扩展该模板校验节点为复合线性分组码扩展节点,并提升子矩阵维度来构造高效短码长QC-LDPC码.采用针对准循环基矩阵渐进边增长(PEG)扩展和准循环-改进的渐进环外消息度(QC-IACE)算法,优化搜索循环置换子矩阵偏移量,联合优化与改善码字停止集、陷阱集及围长与环分布等关系,综合提高码性能.仿真表明:所构造的QC-LDPC短码具有较好的误比特率性能,接近现有高性能随机码字,但码长较短,复杂度和编译码延迟相对较低.     

基于等差数列与原模图的QC-LDPC码构造方法

针对准循环低密度奇偶校验 (quasi-cyclic low-density parity-check, QC-LDPC)码循环置换矩阵的移位次数确定问题,提出一种基于等差数列与原模图(arithmetic progression and protograph, APP)构造QC-LDPC码的新方法。该方法通过特殊等差算法得出等差数列,原模图结合该等差数列得到待扩展的基矩阵。该方法所构造的QC-LDPC码可灵活地选择码长和码率,而且其校验矩阵的围长至少为8。使用Matlab搭建了通信系统仿真模型,并在此模型基础上基于该构造方法构造的APP-QC-LDPC(4000,2000)码进行了模拟仿真。仿真结果表明,在相同条件下,当误比特率(bit error rate, BER)为10-6时,所构造码率为0.5的APP-QC-LDPC(4000,2000)码相对于基于渐进边增长(progressive edge growth, PEG)算法构造的PEG-QC-LDPC(4000,2000)码、基于等差数列(arithmetic progression, AP)算法构造的AP-QC-LDPC(4000,2000)、基于修饰(masking, M)技术所构造的M-QC-LDPC(4000,2000)码和基于最大公约数(greatest common divisor,GCD)算法所构造的GCD-QC-LDPC(4000,2000)码分别能改善约0.46,0.55,0.9和1.06 dB的净编码增益(net coding gain, NCG),具有较好的纠错性能。     

一种构造低密度奇偶校验码校验矩阵的方法

本文提出一种构造低密度奇偶校验（LDPC）码校验矩阵的方法,该方法通过半随机产生奇偶校验矩阵后,消去周长为4的短环来实现。仿真结果表明,此方法可以有效避免短环对LDPC码的性能影响,使得译码性能显著提高,并且性能随着码长的增加而不断改善。